《垂直与平行》教学设计（上课版）

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1、垂直与平行【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学第七册第6465页【教学目标】1、认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系。2、初步认识垂线和平行线。3、在“想象操作交流归纳质疑总结应用”的探究过程中，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。【教学准备】教材第64页教学挂图、直尺、三角尺、小棒等。【教学过程】 一.联系生活，创设情境 1.（画一条直线）瞧，老师画了一条，谁能说说它有什么特点？ 2.请拿出一张白纸，摸摸它

2、的这个面，这就是一个平面。(师板书：一个平面)现在我们要在这个平面上画两条直线。请你想象一下，这两条直线的位置可能是怎样的？ 3.把你刚才的想法画在这张白纸上，看谁的想法与众不同？二.观察分类、感受特征 （一）展示各种情况 （二）进行分类 同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流） 1小组汇报分类情况。 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 2引导学生分类。 在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小

3、组的分法后）对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。 （1）想象直线是可以无限延伸的，并把直线延伸，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。 （2）强调分类的标准要统一。 【教师总结】经过讨论我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系分为两种情况：即相交和不相交。三.分析比较，感悟属性 （一）探讨平行 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，你创作的两条直线是否一定平行，可以先验证给小组的同学听，也可以和同学合作研究。

4、 2学生活动 教师巡视，并对学生的作品提出质疑：你怎么认为它们是平行的？同时关注有困难的学生，给予及时的帮助。 3活动反馈 （1）举起两根小棒，眼睛注视小棒之间的距离，它们是平行的。 （2）举起长方形纸片，上边和下边是平行的，左右两条边也是平行的。 （3）直尺的上下两边是互相平行的，借用尺子的对边画的。 （4）长方形纸对折两次的折痕是互相平行的，用尺子沿着折痕画的。 能验证是平行的吗？【教师总结】延长后也不相交，是平行的。可以量直线间的距离，来断定是平行的。（二）探讨垂直 1.观察分类。 让我们乘胜追击来看看两条直线相交的情况。仔细观察说说你发现了什么？有什么共同点？（相交成四个角，有一个交点

5、） 能再根据角的情况给它们分分类吗？（板书：相交成直角，不成直角） 验证直角：你是怎么知道它们相交成直角的？（三角板，量角器） 2.得出概念。 像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这个交点叫做垂足。（指名说一说）四.运用概念、巩固拓展1.下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。 （1）摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。 （2）摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。 2.让咱们一起走进生活找找它们的影子。这是同学们最爱去的大操场，正是因为有了垂直和平行，才使我们的生活变得如此丰

6、富多彩。 3.我们走在马路上，回到家里，你能找到垂直和平行的影子吗？小组互相交流。 4.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）我们原来只是知道长方形的对边相等,我们今天认识了垂直与平行,就知道了长方形不仅对边相等,而且互相平行,相邻的两条边也互相垂直。 5、课堂练习（看幻灯片思考问题） 五、全课总结，畅谈收获今天这节课你有什么收获？这节数学课我和同学们一起认识了平行和垂直,今天我们只是初步认识这两种现象,其实在这两种现象当中蕴藏了非常多的数学知识,让我们在今后数学课当中继续来研究吧! 【板书设计】 【课后反思】由于平行与垂直是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。我有这样的感受：一定要从实际出发，从理论中抽象出直观原型。引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。重视动手操作。本节课，我让学生动手摆小棒，学生得出用小棒摆出平行线与垂线。找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在两直线相交成直角。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，这个寻找垂线的练习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。第 4 页 共 4 页