最新宜宁中学数学研习38PPT课件

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1、宜宁中学数学研习宜宁中学数学研习38為什麼人們討厭數學?n n在書本上,在課堂上,數學不時被一大堆公式和符號所掩蓋,難免讓人覺得枯燥和乏味,數學的光芒被遮蔽,有趣的數學失去了它應有的魅力.組合n n設三肉片為A,B,C.每片肉的兩面為1,2.n n第一個10分鐘烤A1,B1.n n第二個10分鐘烤A2,C1.n n第三個10分鐘烤B2,C2.三.穿高跟鞋真的會變美嗎?黃金分割比(0.618)n n設某美女的身軀長為x,身高h為160公分,得x:h=0.60.所穿的高跟鞋高度為d,則X:hX:h身高身高h h 高跟鞋高度高跟鞋高度 d d穿高跟鞋後穿高跟鞋後(o.60h+d):(h(o.60h+

2、d):(h+d)+d)0.600.601601602.542.540.6060.6060.600.601601605.085.080.6120.6120.600.601601607.627.620.6180.618人體的身軀與身高的比值,若符合黃金分割比0.618時,就會讓人產生賞心悅目的感覺.女人想信穿高跟鞋使她們覺得更美是有數學根據的.四.鋼琴鍵盤上的數學n n從一個do鍵到下一個do鍵是音樂中的一個八度音程,其中總共包括13鍵,有8個白鍵,5個黑鍵;而5個黑鍵分成兩組,一組有2個黑鍵,一組有3個黑鍵;而2,3,5,8,13,這一列數是不是有些眼熟?n n1,1,2,3,5,8,13,21

3、,n n就是有名的費波那契數列(Fibonacci Sequence)費波那契數列另一個例子n n如果樓梯只有一級，上樓梯的方法當然只有一如果樓梯只有一級，上樓梯的方法當然只有一種；樓梯有兩級，你可以一步一級，也可以一種；樓梯有兩級，你可以一步一級，也可以一步兩級，如此上樓梯的方法有兩種，你可以一步兩級，如此上樓梯的方法有兩種，你可以一級一級的走，也可以一部跨兩級而上。但是樓級一級的走，也可以一部跨兩級而上。但是樓梯三級以上，你會有多少中走法呢？基於安全梯三級以上，你會有多少中走法呢？基於安全考量，我們不鼓勵一步三級，其實一步兩級也考量，我們不鼓勵一步三級，其實一步兩級也具危險性的，現在為了研

4、究上樓梯的走法，我具危險性的，現在為了研究上樓梯的走法，我們限定一步可走一級或兩級，但是一定要注意們限定一步可走一級或兩級，但是一定要注意行走安全。行走安全。下圖是三級樓梯的三種走法，我們分別以數對(1,1,1)、(1,2)、(2,1)表示。樓梯級數走法走法的方法數3(1,1,1)(1,2)(2,1)34(1,1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)(2,2)55(1,1,1,1,1)(1,1,1,2)(1,1,2,1)(1,2,1,1)(2,1,1,1)(1,2,2)(2,1,2)(2,2,1)86(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,2)(1,1,1,2,1)(1,1,

5、2,1,1)(1,2,1,1,1)(2,1,1,1,1)(1,1,2,2)(1,2,1,2)(1,2,2,1)(2,2,1,1)(2,1,2,1)(2,2,1,1)(2,2,2)13.樓梯級數是1,2,3,4,5,6，一步最多二級的樓梯走法分別是1,2,3,5,8,13，如果七級的樓梯，其走法是否是21呢？五.樂器形狀和數學有關n n無論是弦樂還是管樂,它們結構中都反映出指數曲線的形狀.六.生活中的平移現象生活中的對稱現象荷蘭藝術家埃舍爾的作品n n旋轉對稱七.幾何在繪畫的應用八.金庸小說中的數學 只見當前一張長桌，上面放著七盞油燈，排成只見當前一張長桌，上面放著七盞油燈，排成只見當前一張長桌

6、，上面放著七盞油燈，排成只見當前一張長桌，上面放著七盞油燈，排成天罡北斗之形。地下蹲著一個頭髮花白的女子，天罡北斗之形。地下蹲著一個頭髮花白的女子，天罡北斗之形。地下蹲著一個頭髮花白的女子，天罡北斗之形。地下蹲著一個頭髮花白的女子，身披麻衫，凝目瞧著地下一根根的無數竹片，身披麻衫，凝目瞧著地下一根根的無數竹片，身披麻衫，凝目瞧著地下一根根的無數竹片，身披麻衫，凝目瞧著地下一根根的無數竹片，顯然正自潛心思索，雖聽得有人進來，卻不擡顯然正自潛心思索，雖聽得有人進來，卻不擡顯然正自潛心思索，雖聽得有人進來，卻不擡顯然正自潛心思索，雖聽得有人進來，卻不擡頭。郭靖輕輕將黃蓉放在一張椅上，燈光下見頭。郭靖

7、輕輕將黃蓉放在一張椅上，燈光下見頭。郭靖輕輕將黃蓉放在一張椅上，燈光下見頭。郭靖輕輕將黃蓉放在一張椅上，燈光下見她臉色憔悴，全無血色，心中甚是憐惜，欲待她臉色憔悴，全無血色，心中甚是憐惜，欲待她臉色憔悴，全無血色，心中甚是憐惜，欲待她臉色憔悴，全無血色，心中甚是憐惜，欲待開口討碗湯水，但見那老婦全神貫注，生怕打開口討碗湯水，但見那老婦全神貫注，生怕打開口討碗湯水，但見那老婦全神貫注，生怕打開口討碗湯水，但見那老婦全神貫注，生怕打斷了她的思路，一時不敢開口。黃蓉坐了片刻，斷了她的思路，一時不敢開口。黃蓉坐了片刻，斷了她的思路，一時不敢開口。黃蓉坐了片刻，斷了她的思路，一時不敢開口。黃蓉坐了片刻，

8、精神稍復，見地下那些竹片都是長約四寸，闊精神稍復，見地下那些竹片都是長約四寸，闊精神稍復，見地下那些竹片都是長約四寸，闊精神稍復，見地下那些竹片都是長約四寸，闊約二分，知是計數用的運算元。約二分，知是計數用的運算元。約二分，知是計數用的運算元。約二分，知是計數用的運算元。再看那些運算元排成商、實、法、借算四行，再看那些運算元排成商、實、法、借算四行，再看那些運算元排成商、實、法、借算四行，再看那些運算元排成商、實、法、借算四行，暗點運算元數目，知她正在計算五萬五千二百暗點運算元數目，知她正在計算五萬五千二百暗點運算元數目，知她正在計算五萬五千二百暗點運算元數目，知她正在計算五萬五千二百二十五的

9、平方根，這時二十五的平方根，這時二十五的平方根，這時二十五的平方根，這時“商商商商”位上已記算到二百位上已記算到二百位上已記算到二百位上已記算到二百三十，但見那老婦撥弄運算元，正待算那第三三十，但見那老婦撥弄運算元，正待算那第三三十，但見那老婦撥弄運算元，正待算那第三三十，但見那老婦撥弄運算元，正待算那第三位元數位。黃蓉脫口道：位元數位。黃蓉脫口道：位元數位。黃蓉脫口道：位元數位。黃蓉脫口道：“五！二百三十五！五！二百三十五！五！二百三十五！五！二百三十五！”那老婦吃了一驚，擡起頭來，一雙眸子精光閃那老婦吃了一驚，擡起頭來，一雙眸子精光閃那老婦吃了一驚，擡起頭來，一雙眸子精光閃那老婦吃了一驚，

10、擡起頭來，一雙眸子精光閃閃，向黃蓉怒目而視，隨即又低頭撥弄運算元。閃，向黃蓉怒目而視，隨即又低頭撥弄運算元。閃，向黃蓉怒目而視，隨即又低頭撥弄運算元。閃，向黃蓉怒目而視，隨即又低頭撥弄運算元。這一擡頭，郭、黃二人見她容色清麗，不過四這一擡頭，郭、黃二人見她容色清麗，不過四這一擡頭，郭、黃二人見她容色清麗，不過四這一擡頭，郭、黃二人見她容色清麗，不過四十左右年紀，想是思慮過度，是以鬢邊早見華十左右年紀，想是思慮過度，是以鬢邊早見華十左右年紀，想是思慮過度，是以鬢邊早見華十左右年紀，想是思慮過度，是以鬢邊早見華髮。那女子搬弄了一會，果然算出是髮。那女子搬弄了一會，果然算出是髮。那女子搬弄了一會，果

11、然算出是髮。那女子搬弄了一會，果然算出是“五五五五”，擡，擡，擡，擡頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神色迅即消頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神色迅即消頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神色迅即消頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神色迅即消去，又見怒容，似乎是說：去，又見怒容，似乎是說：去，又見怒容，似乎是說：去，又見怒容，似乎是說：“原來是個小姑娘。原來是個小姑娘。原來是個小姑娘。原來是個小姑娘。你不過湊巧猜中，何足爲奇？別在這裏打擾我你不過湊巧猜中，何足爲奇？別在這裏打擾我你不過湊巧猜中，何足爲奇？別在這裏打擾我你不過湊巧猜中，何足爲奇？別在這裏打擾我的正事。的正事。的正事。的正事。”順手將順手將順手

12、將順手將“二百三十五二百三十五二百三十五二百三十五”五字記在紙上，五字記在紙上，五字記在紙上，五字記在紙上，又計下一道算題。這次是求三千四百零又計下一道算題。這次是求三千四百零一萬二千二百二十四的立方根，她剛將一萬二千二百二十四的立方根，她剛將運算元排爲商、實、方法、廉法、隅、運算元排爲商、實、方法、廉法、隅、下法六行，算到一個下法六行，算到一個“三三”，黃蓉輕輕道：，黃蓉輕輕道：“三百二十四。三百二十四。”那女子那女子“哼哼”了一聲，哪了一聲，哪里肯信？布算良久，約一盞茶時分，方里肯信？布算良久，約一盞茶時分，方始算出，果然是三百二十四。始算出，果然是三百二十四。上面的文章是射鵰英雄傳裡的一

13、個段子，上面的文章是射鵰英雄傳裡的一個段子，關於小說裡面的瑛姑的籌算方法關於小說裡面的瑛姑的籌算方法.求55225的平方根 n n快速法:(1).5,52,25最左的5,22=45故得2.5-4=1和下一段數字52,得152.(2).2x20=40,40 x4=160152,40 x3=120152,故得3.152-120=32和下段數字25,得3225.(3).2x230=460,3225的末位數為5,且52=25,故取5,得465x5=3225.得平方根為235.求34012224的立方根n n快速法:33=277012,2700*2=54007012,故立方根第二位為2.因23=8,33

14、=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729.故預測立方根第三位為4.驗算合適,故立方根為324.九.數學趣題n n1.想想1+22+333+4444+.+999999999=?解法 1+22+333+4444+.+999999999=1+2(10+1)+3(100+10+1)+4(1000+100+10+1)+.+9(100000000+10000000+.+10+1)=n n2.2.俄國一美術館收藏了一幅很奇特的油俄國一美術館收藏了一幅很奇特的油畫，畫名叫難题，作者是著名的俄畫，畫名叫難题，作者是著名的俄國畫家波格丹諾夫國畫家波格丹諾夫 别列斯基

15、。油畫描繪别列斯基。油畫描繪了俄國數學教育家拉金斯基和他的學生了俄國數學教育家拉金斯基和他的學生們正在演算黑板上的們正在演算黑板上的.解答:n n由這個“難題”可得某幾個自然數平方後,會產生下面情況:n n3.牛頓問題 牛頓在1707年,在他自己的書中提出非常有名的“牛在草場吃草的問題”,這道題的前提是(1)每頭牛每天吃草量不變(2)每頭牛吃草的量相等(3)草地每天長草量不變.在這種情況下,某一牧場養27頭牛,6天吃把草完;養23頭牛,9天吃把草完.那麼,養21頭牛幾天把草吃完?解法 這題裡有一個不變的數,就是每頭牛每一天吃草量不變,為了簡化問題,我們可以把它設為1.27頭牛6天吃草量為27x

16、1x6=162,23頭牛9天吃草量為23x1x9=207,162和207中包含牧場6天和9天裡新長出來的草量,207-162是3天裡牧場新長出來的草量.每天長的草量為(207-162)/(9-6)=15,草場上原有的草量為27x1x6-(15x6)=23x1x9-(15x9)=72,設21頭牛需X天把牧草吃完則21x1xX=72+15X解得x=12所以21頭牛12天可以把牧草吃完.n n有兩款磁磚,如下:4.舖磁磚n n舖在6x6的方塊上答案十.猜數學名詞n n01.01.八刀八刀 11.11.再見了，媽媽再見了，媽媽n n02.02.車印車印 12.12.五分錢五分錢n n03.03.互盼互

17、盼 13.13.大同小異大同小異n n04.04.手算手算 14.14.邊搬邊數邊搬邊數n n05.05.中途中途 15.15.不帶零頭不帶零頭n n06.06.查賬查賬 16.16.失去聯絡失去聯絡n n07.07.彎路彎路 17.17.並肩前進並肩前進 n n08.08.老地方見老地方見 18.18.醫生提筆醫生提筆n n09.09.五四三二一五四三二一 19.19.考試不作弊。考試不作弊。n n10.10.各分一樣多各分一樣多 20.20.二四六八二四六八 答案n n01.分解 02.軌跡 03.相等 04.指數 05.半径 06.對數 07.曲線 08.原點 09.倒數 10.平均数

18、11.分母 12.半角 13.相似 14.運算 15.整數 16.線段 17.平行 18.開方 19.真分數 20.無獨有偶十一.數字推測n n 01.256，269，286，302，（）02.8,10,14,18,（）03.3,11,13,29,31,（）04.3,2,5/3,3/2，（）05.16,8,8,12,24,60,()答案n n01.307 n n02.26n n03.55n n04.7/5n n05.180十二.拼圖(1).十字形變正方形(2).一個由正方形和等腰直角三角形組成的五邊形，以兩條線切割，重組成一個等面積的等腰直角三角形(3).分割三角形,重組成長方形 06.2 0

19、6.2，3 3，6 6，9 9，17 17，（，（2323 ）07.1,2,5,29,(07.1,2,5,29,(866866)08.20 08.20，22 22，25 25，30 30，37 37，（，（4848）09.1/3,1/6,1/2,2/3,09.1/3,1/6,1/2,2/3,(7/6(7/6)10.5 10.5，5 5，14 14，38 38，87,87,167167 何種關係何種關係 RiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$

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29、KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%

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