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1、LINGOLINGOOutline一一.变量定界函数变量定界函数二二.LINGO软件求解整数规划问题软件求解整数规划问题三三.实验题目实验题目 一一.变量定界函数变量定界函数LINGO中建立优化模型时可以引用大量中建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以的内部函数，这些函数以“”符号打头。符号打头。free(variable)取消默认域，使变量可以取任意实数取消默认域，使变量可以取任意实数gin(variable)限制变量取整数值限制变量取整数值bin(variable)限制变量取值为限制变量取值为0，1bnd(low,variable,up)限制变量于一个有限的范围限制变量于一个有限
2、的范围二二.LINGO软件求解整数规划问题软件求解整数规划问题例例1.求解整数规划问题：求解整数规划问题：model:min=-x1-5*x2;x1-x2-2;5*x1+6*x230;x14;gin(x1);gin(x2);end在在LINGO模型窗口中输入模型窗口中输入:solver status 窗口窗口Global optimal solution found.Objective value:-17.00000Objective bound:-17.00000Infeasibilities:0.000000Extended solver steps:0Total solver itera
3、tions:0 Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 -1.000000 X2 3.000000 -5.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 -17.00000 -1.000000 2 1.000000 0.000000 3 2.000000 0.000000 4 2.000000 0.000000Solution Report 窗口窗口该整数规划问题最优解为：x1=2,x2=3最优值为：z*=-17结论：例例2.求解求解0-1规划问题：规划问题：model:max=3*x1-2*x2+5*x3;x1+2*x
4、2-x32;x1+4*x2+x34;x1+x23;4*x1+x36;bin(x1);bin(x2);bin(x3);end在在LINGO模型窗口中输入模型窗口中输入:solver status 窗口窗口Global optimal solution found.Objective value:8.000000 Objective bound:8.000000 Infeasibilities:0.000000 Extended solver steps:0 Total solver iterations:0 Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 -3.0
5、00000 X2 0.000000 2.000000 X3 1.000000 -5.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.000000 1.000000 2 2.000000 0.000000 3 2.000000 0.000000 4 2.000000 0.000000 5 1.000000 0.000000Solution Report 窗口窗口该整数规划问题最优解为：x1=1,x2=0,x3=1最优值为：z*=8结论：三三.实验题目实验题目 1、某班有男同学、某班有男同学30人人,女同学女同学20人人,星期天准备去植树。根据经验星期天准备去
6、植树。根据经验,一天中一天中,男同学平均每人挖坑男同学平均每人挖坑20个个,或栽树或栽树30棵棵,或给或给25棵树浇水棵树浇水,女同学平均每人女同学平均每人挖坑挖坑10个个,或栽树或栽树20棵棵,或给或给15棵树浇棵树浇水。问应怎样安排水。问应怎样安排,才能使植树才能使植树(包括包括挖坑、栽树、浇水挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题最多。建立该问题的数学模型，并求其解。的数学模型，并求其解。2、求解线性规划：、求解线性规划：3 3、在高校、在高校篮篮球球联赛联赛中中,我校男子我校男子篮篮球球队队要要从名从名队员队员中中选择选择平均身高最高的出平均身高最高的出场阵场阵容容,队员队员的号的号码码、身高及擅、身高及擅长长的位置如下表：的位置如下表：同时，要求出场阵容满足以下条件：同时，要求出场阵容满足以下条件：中锋最多只能上场一个中锋最多只能上场一个。至少有一名后卫至少有一名后卫。如果如果号队员和号队员和号队员都上场，则号队员都上场，则号队号队员不能出场员不能出场 号队员和号队员和号队员必须保留一个不出场。号队员必须保留一个不出场。问应当选择哪问应当选择哪5名队员上场名队员上场,才能使出场队员平才能使出场队员平均身高最高均身高最高?试写出上述问题的数学模型，并求解。试写出上述问题的数学模型，并求解。
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