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1、16.3一元一次不等式组一元一次不等式组鸡西市第十八中学鸡西市第十八中学 孙琳琳孙琳琳学习目标：学习目标：了解一元一次不等式组、不了解一元一次不等式组、不等式组解集的概念；会用数轴等式组解集的概念；会用数轴表示不等式组的解集。表示不等式组的解集。联系生活联系生活 引入新课：引入新课：用用每分钟可抽每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超水管道里积存的污水，估计积存的污水超过过1200吨且不足吨且不足1500吨，那么将污水吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？抽完所用时间的范围是什么？提示：提示：提示：提示：问题中包含着问题中包含着问题中包含着问题
2、中包含着 个应用条件；个应用条件；个应用条件；个应用条件；若设需要若设需要若设需要若设需要x x 分钟才能将污水抽完，则条件一是什么分钟才能将污水抽完，则条件一是什么分钟才能将污水抽完，则条件一是什么分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？第二个条件是第二个条件是第二个条件是第二个条件是 。两个两个总抽水量总抽水量30 x吨应大于吨应大于1200吨吨总抽水量总抽水量30 x应小于等于应小于等于1500吨吨解：n设设需需要要x分分钟钟才才能能将将污污水水抽抽完完，那那么么总总的的抽水量为抽水量为30 x吨。由题意应有吨。由题意应有n1200 30 x 30 x 1500 1500n上式实际上包括了两
3、个不等式上式实际上包括了两个不等式n 30 x 30 x 1200 1200n和和 30 x 30 x 1500 1500一元一次不等式组的概念：一元一次不等式组的概念：n它说明了在这个实际问题中，未知量它说明了在这个实际问题中，未知量x x应应同时满足这两个条件。我们把这两个一同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：元一次不等式组：分别解得：分别解得：30 x 1200 30 x 1500 x40 x50n如果设气温为 t，那么n 最低气温-1 表示为t-1 t-1 t 8 最高气温最高气温8 8 表示为表示为尝试
4、用数学语言表述生活现象t-1 一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式 t 8 一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次一元一次不等式组不等式组一般地，几个一元一次不等式一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。等式组。那么，日照的气温可表示为那么，日照的气温可表示为 -8 -4 -1 0 4 81.1.把不等式把不等式t-1t-1的解集在数轴上表示出来。的解集在数轴上表示出来。2.2.把不等式把不等式t t88的解集在同一条数轴上表示的解集在同一条数轴上表示出来。出来。3.3.观察：指出不等式观察：指
5、出不等式 的解集的公共部分。的解集的公共部分。一般地，几个一元一次不等式的解的解集的集的公共部分公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的的解集解集。探索新知探索新知 自主学习：自主学习：n1填表：不不 等等 式式组组解解 得得解解 集集x33x2你能你能从中找到从中找到什么规律吗？什么规律吗？完成下列表格完成下列表格bax abax bbababx a无解1.同大取大，同大取大，2.2.同小取小；同小取小；3.3.大小小大中间找，大小小大中间找，4.4.大大小小解不了大大小小解不了。利用数轴求下列不等式组的解集利用数轴求下列不等式组的解集尝试练习尝试练习 互动探究：互动探究：在数轴上表示不
6、等式在数轴上表示不等式，的解集，如图的解集，如图 所求不等式组的解集是x-2.规律：同小取小 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集，如图的解集，如图 所求不等式组的解集是x2解不等式解不等式，得，得x x4在在数数轴轴上上表表示示不不等等式式、的的解解集集，如如图图，可可知知所所求求 不不 等等 式式 组组 的的 解解 集集 是是x x4展示交流展示交流 能力提升能力提升 1 1解下列不等式组，并把它们解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。的解集在数轴上表示出来。2x-1x+1x+84x-12x+3 x+11-12-x选择题选择题:(1)不等式组不等式组的解集是的解集是()A
7、.2,D.=2.B.2,C.无解无解,(2)不等式组不等式组的整数解是的整数解是()(3)不等式组不等式组的负整数解是的负整数解是()1D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,-2,D.1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组不等式组的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为()-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图如图,则其解集是则其解集是()A.B.C.D.DCC-12.54BC2，244，课课堂堂小小结结1.由由几个几个几个几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组 2.几
8、个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了间找，大大小小解不了。当堂检测当堂检测1 1解下列不等式组，并把它们的解集在数解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。轴上表示出来。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）作业作业43页练习页练习 1
一元一次不等2015年4月10
