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1、1 12 2会求出正比例函数和一次函数的表达式，并解决有关实际会求出正比例函数和一次函数的表达式，并解决有关实际问题问题 学习目标学习目标知道确定正比例函数和一次函数表达式的条件分别是什么，知道确定正比例函数和一次函数表达式的条件分别是什么，并掌握解题格式及步骤并掌握解题格式及步骤 复习回顾复习回顾1.1.下列几个点中下列几个点中,在一次函数在一次函数y=4x+1y=4x+1的图像上的是（的图像上的是（）2.2.一次函数一次函数y=3x-1y=3x-1的图像是一条（的图像是一条（），它经过第（，它经过第（）象限，）象限，y y的值随着的值随着x x的增大而（的增大而（），它与），它与y y轴相
2、交的轴相交的坐标是（坐标是（）,它与它与x x轴相交的坐标是（轴相交的坐标是（）。）。3.3.若正比例函数若正比例函数y=kxy=kx的图像经过点（的图像经过点（1,31,3），你能求出），你能求出k k的值吗？试试看的值吗？试试看 A.(1,5)B.(-1,5)C.(-1,-5)D.(1,-5)A.(1,5)B.(-1,5)C.(-1,-5)D.(1,-5)A直线直线一、三、四一、三、四增大增大（0 0，-1-1）解：把点（解：把点（1,3）代入）代入y=kx得：得：3=k1 解得解得:k=3（，0）解解:(1)设设kt，点点(2，5)在图象上在图象上 2k k=2.5 V=2.5t）设关系
3、式；）设关系式；）找与的对应值；）找与的对应值；）代入转化成方程；）代入转化成方程；）解方程；）解方程；）写出关系式）写出关系式.新知探究新知探究 新知探究新知探究(2)当当t=3时，时，v=2.53=7.5(m/s)因此，下滑因此，下滑3秒时物体的速度是秒时物体的速度是7.5m/s。例例1.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体（厘米）是所挂物体质量质量x（千克）的一次函数（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长一根弹簧不挂物体时长14.5厘厘米；当所挂物体的质量为米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米厘米.请写出请写出y与与x之间的关系式
4、，并求当所挂物体的质量为之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹千克时弹簧的长度簧的长度.解：设解：设y=kx+b，根据题意，得：，根据题意，得：拓展延伸拓展延伸14.5b 16=3k+b 把把代入代入，可，可得得k=0.5.所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当当x=4时，时，y=0.54+14.5=16.5(cm).即物体的质量为即物体的质量为4kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5cm.拓展延伸拓展延伸 拓展延伸拓展延伸解得：解得：k=0.5）设关系式；）设关系式；）找与的对应值；）找与的对应值；）代入转化成方程；）代入转化成方程；）解方程；）解方程；）写
5、出关系式）写出关系式.想一想：想一想：2.怎样写出一次函数的表达式？怎样写出一次函数的表达式？感悟收获感悟收获1.确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？次函数的表达式呢？正比例函数需要正比例函数需要1个；一次函数需要个；一次函数需要2个个 这种求函数解析式的这种求函数解析式的方法叫做待定系数法方法叫做待定系数法 巩固提高巩固提高1如图，直线如图，直线L是某正比例是某正比例函数的函数的 图象，图象，求它的表达式求它的表达式，并判断点，并判断点A A（-4,12-4,12），），B B（3 3，-9-9）是否在该函数的图像上？）是否在
6、该函数的图像上？解：设解：设y=kx,点点(-1，3)在图象上在图象上 3k(-1)k=-3 y=-3x当当x=-4时，时，y=-3（-4）=12；当当x=3时，时，y=-33=-9,所以，所以，点点A A（-4,12-4,12），），B B（3 3，-9-9）都在该函数的图）都在该函数的图像上。像上。巩固提高巩固提高 2.如图，直线如图，直线L是一次函数是一次函数y=kx+b的图象，填空：的图象，填空：（1）b=，k=；（2）当）当x=30时，时，y=；（3）当）当y=30时，时，x=2-18-42 巩固提高巩固提高3如图，直线如图，直线l是一次函数是一次函数y=kx+b的图的图像，求像，求l与两坐标轴所围成的三角形的面与两坐标轴所围成的三角形的面积。积。解：解：点（点（0,1），（），（3，-3）在图像上）在图像上 1=b-3=3K+b解得：解得：K=b=1y=x+1令令y=0可得可得0=x+1,解得解得x=直线直线 l与两坐标轴所围成的三角形的与两坐标轴所围成的三角形的面积面积=1=课堂小结课堂小结 本节课你收获了什么？还存在什么本节课你收获了什么？还存在什么困惑？困惑？课后作业课后作业1.课本课本P89随堂练习第随堂练习第2题题；2.课本课本 P90知识与技能第知识与技能第1题题。
一次函数的应用
