2012年7月30日小学数学新课程标准培训（上午）-安徽基础教育资源网

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1、对 数 学 课 程 和数 学 教 学 的 再 思 考研 读 2011版 数 学 课 程 标 准2012.7.30 合 肥 一 . 数 学 课 程 标 准修 订 的 依 据 与 原 则 数 学 课 程 标 准 修 订 以 国 家 中 长 期 教育 改 革 和 发 展 规 划 纲 要 （ 2010-2020） 为指 导 ， 遵 循 基 础 教 育 课 程 改 革 纲 要 确定 的 基 础 教 育 课 程 改 革 的 基 本 理 念 ， 总 结新 一 轮 课 程 改 革 实 施 10年 来 的 经 验 ， 使 数学 课 程 更 加 完 善 ， 适 应 社 会 发 展 与 教 育 改革 的 需 要 。

2、 坚 持 体 现 国 家 利 益 ， 坚 持 基 础 教 育 课 程 改 革的 大 方 向 ， 以 课 程 改 革 的 实 践 和 调 查 研 究 的 结 果为 基 础 ， 针 对 实 施 过 程 中 出 现 的 问 题 和 各 方 面 提出 的 建 议 进 行 修 订 ， 力 求 标 准 更 加 完 善 ： 使 标 准 表 述 更 加 准 确 、 规 范 、 明 了 、 全 面 ； 使 标 准 结 构 更 加 合 理 、 思 路 更 加 清 晰 ； 进 一 步增 加 标 准 的 可 操 作 性 ， 更 适 合 教 材 编 写 、 教师 教 学 和 学 习 评 价 。 用 科 学 、 辩 证

3、的 态 度 处 理 好 数 学课 程 及 教 学 中 的 一 些 基 本 关 系 过 程 和 结 果 学 生 自 主 学 习 和 教 师 讲 授 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 生 活 情 境 和 知 识 系 统 性 面 向 全 体 与 因 材 施 教 教 学 大 纲 到 课 程 标 准 的 转 变 体 现 在 ： 教 育 理 念 由 “ 知 识 为 本 ” 转 为 “ 育 人 为 本 ” 课 程 目 标 由 “ 双 基 ” 转 为 “ 四 基 ” 内 容 方 法 由 “ 结 果 性 ” 转 为 “ 结 果 性 ” 加“ 过 程 性 ” 评 价 指 标 由 “ 单 一 ” 转 为 “ 多

4、元 ” 数 学 课 标 修 订 的 主 要 方 面 :1.关 于 基 本 理 念2.关 于 设 计 思 路3.关 于 课 程 目 标4.关 于 课 程 内 容5.关 于 课 程 实 施 二 . 数 学 与 数 学 课 程 数 学 是 人 们 对 客 观 世 界 定 性 把 握和 定 量 刻 画 、 逐 渐 抽 象 概 括 、 形 成 方法 和 理 论 ,并 进 行 广 泛 应 用 的 过 程 。 数 学 可 以 帮 助 人 们 更 好 地 探 求 客 观 世 界 的 规律 ， 并 对 现 代 社 会 中 大 量 纷 繁 复 杂 的 信 息 作 出 恰当 的 选 择 与 判 断 ， 同 时 为

5、人 们 交 流 信 息 提 供 了 一种 有 效 、 简 捷 的 手 段 。 数 学 作 为 一 种 普 遍 适 用 的技 术 ， 有 助 于 人 们 收 集 、 整 理 、 描 述 信 息 ， 建 立数 学 模 型 进 而 解 决 问 题 ， 直 接 为 社 会 创 造 价 值 数 学 是 研 究 数 量 关 系 和 空间 形 式 的 科 学 。 随 着 现 代 信 息 技 术 的 飞 速 发 展 ， 数 学 更 加 广泛 应 用 于 社 会 生 产 和 日 常 生 活 的 各 个 方 面 。 数 学作 为 对 于 客 观 现 象 抽 象 概 括 而 逐 渐 形 成 的 科 学 语言 与 工

6、 具 ， 不 仅 是 自 然 科 学 和 技 术 科 学 的 基 础 ，而 且 在 人 文 科 学 与 社 会 科 学 中 发 挥 着 越 来 越 大 的作 用 。 特 别 是 20世 纪 中 叶 以 来 ， 数 学 与 计 算 机 技术 的 结 合 在 许 多 方 面 直 接 为 社 会 创 造 价 值 ， 推 动着 社 会 生 产 力 的 发 展 。 数 学 是 人 类 文 化 的 重 要 组 成 部 分 ， 数 学 素 养是 现 代 社 会 每 一 个 公 民 应 该 具 备 的 基 本 素 养 。 作为 促 进 学 生 全 面 发 展 教 育 的 重 要 组 成 部 分 ， 数 学教

7、育 既 要 使 学 生 掌 握 现 代 生 活 和 学 习 中 所 需 要 的数 学 知 识 与 技 能 ， 更 要 发 挥 数 学 在 培 养 人 的 思 维能 力 和 创 新 能 力 方 面 的 不 可 替 代 的 作 用 。 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 课 程 应 突 出基 础 性 、 普 及 性 和 发 展 性 ， 使 数 学 教育 面 向 全 体 学 生 ， 实 现 人 人 学 有 价 值 的 数 学 ； 人 人 都 能 获 得 必 需 的 数 学 ； 不 同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 发 展 。 （ 实 验 稿 ） 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 课

8、程 是 培 养 公 民 素 质 的 基 础 课程 ， 具 有 基 础 性 、 普 及 性 和 发 展 性 。 数 学 课 程 能 使 学 生掌 握 必 备 的 基 础 知 识 和 基 本 技 能 ； 培 养 学 生 的 抽 象 思 维和 推 理 能 力 ； 培 养 学 生 的 创 新 意 识 和 实 践 能 力 ； 促 进 学生 在 情 感 、 态 度 与 价 值 观 等 方 面 的 发 展 。 义 务 教 育 的 数学 课 程 能 为 学 生 未 来 生 活 、 工 作 和 学 习 奠 定 重 要 的 基 础 。 数 学 课 程 应 致 力 于 实 现 义 务 教 育 阶 段 的 培 养 目

9、 标 ， 要 面向 全 体 学 生 ， 适 应 学 生 个 性 发 展 的 需 要 ， 使 得 ： 人 人 都能 获 得 良 好 的 数 学 教 育 ， 不 同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的发 展 。 （ 修 订 稿 ） 良 好 的 数 学 教 育 需 要 在 各 个 维度 上 体 现 ,需 要 我 们 重 新 审 视 数 学课 程 的 目 标 、 内 容 ， 也 需 要 我 们在 课 堂 教 学 实 施 中 寻 找 切 入 点 ！ 学 生 学 习 应 当 是 一 个 生 动 活 泼 的 、 主 动的 和 富 有 个 性 的 过 程 。 认 真 听 讲 、 积 极 思考 、 动

10、手 实 践 、 自 主 探 索 、 合 作 交 流 等 都是 学 习 数 学 的 重 要 方 式 。 学 生 应 当 有 足 够的 时 间 和 空 间 经 历 观 察 、 实 验 、 猜 测 、 计算 、 推 理 、 验 证 等 活 动 过 程 。 教 师 教 学 应 该 以 学 生 的 认 知 发 展 水 平 和 已 有的 经 验 为 基 础 ， 面 向 全 体 学 生 ， 注 重 启 发 式 和 因材 施 教 。 教 师 要 发 挥 主 导 作 用 ， 处 理 好 讲 授 与 学生 自 主 学 习 的 关 系 ， 引 导 学 生 独 立 思 考 、 主 动 探索 、 合 作 交 流 ,使

11、学 生 理 解 和 掌 握 基 本 的 数 学 知识 与 技 能 ,数 学 思 想 和 方 法 ， 获 得 基 本 的 数 学 活动 经 验 。 数 学 课 程 的 设 计 与 实 施 应 根 据 实 际 情况 合 理 地 运 用 现 代 信 息 技 术 ， 要 注 意 信 息技 术 与 课 程 内 容 的 整 合 ， 注 重 实 效 。 要 充分 考 虑 信 息 技 术 对 数 学 学 习 内 容 和 方 式 的影 响 ， 开 发 并 向 学 生 提 供 丰 富 的 学 习 资 源， 把 现 代 信 息 技 术 作 为 学 生 学 习 数 学 和 解决 问 题 的 有 力 工 具 ， 有 效

12、 地 改 进 教 与 学 的方 式 。 三 . 课 程 目 标 总 目 标 通 过 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 学 习 ， 学 生 能 ： 1. 获 得 适 应 社 会 生 活 和 进 一 步 发 展 所 必 需 的 数 学 的 基础 知 识 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 、 基 本 活 动 经 验 。 2. 体 会 数 学 知 识 之 间 、 数 学 与 其 他 学 科 之 间 、 数 学 与生 活 之 间 的 联 系 ， 运 用 数 学 的 思 维 方 式 进 行 思 考 ， 增 强 发现 和 提 出 问 题 的 能 力 、 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 。 3

13、. 了 解 数 学 的 价 值 ， 提 高 学 习 数 学 的 兴 趣 ， 增 强 学 好数 学 的 信 心 ， 养 成 良 好 的 学 习 习 惯 ， 具 有 初 步 的 创 新 意 识和 科 学 态 度 。 (一 ) 如 何 认 识 “ 四 基 ” 1. “ 双 基 ” 为 何 要 发 展 为 “ 四 基 ” 2. 获 得 基 本 的 数 学 思 想 3. 获 得 基 本 的 活 动 经 验 4.“ 四 基 ” 是 一 个 有 机 的 整 体 1. “ 双 基 ” 为 何 要 发 展 为 “ 四 基 ” ？ 体 现 数 学 教 育 三 维 目 标 ： 知 识 与 技 能 ；过 程 与 方

14、法 ； 情 感 、 态 度 和 价 值 观 。 符 合 素 质 教 育 的 理 念 ， 有 利 于 培 养 创新 型 人 才 。 2. 获 得 基 本 的 数 学 思 想 数 学 思 想 是 数 学 科 学 发 生 、 发 展 的 根本 ， 是 探 索 研 究 数 学 所 依 赖 的 基 础 ， 也 是数 学 课 程 教 学 的 精 髓 ， 内 涵 十 分 丰 富 。 不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。 徐 利 治 数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立

15、数学和用数学解决问题的指导思想。 钱 佩 玲 主 编 中 学 数 学 思 想 方 法 标 准 中 “ 数 学 的 基 本思 想 ” 主 要 指 ： 数 学 抽 象 的 思 想 ； 数 学 推理 的 思 想 ； 数 学 模 型 的 思 想 。 人 类 通 过 数 学 抽 象 ， 从 客 观 世 界 中 得到 数 学 的 概 念 和 法 则 ， 建 立 了 数 学 学 科 ；通 过 数 学 推 理 ， 进 一 步 得 到 大 量 结 论 ， 数学 科 学 得 以 发 展 ； 通 过 数 学 建 模 ， 把 数 学应 用 到 客 观 世 界 中 ， 产 生 了 巨 大 的 效 益 ，又 反 过 来

16、促 进 数 学 科 学 的 发 展 。 数 学 抽 象 的 思 想 派 生 出 的 有 ： 分 类 的 思 想 ； 集 合 的 思 想 ； 数 形 结合 的 思 想 ； 变 中 有 不 变 的 思 想 ； 符 号表 示 的 思 想 ； 对 称 的 思 想 ； 对 应 的 思想 ； 有 限 与 无 限 的 思 想 等 。 数 学 推 理 的 思 想 派 生 出 的 有 ： 归 纳 的 思 想 ； 演 绎 的 思 想 ； 公 理化 思 想 ； 转 换 与 化 归 的 思 想 ； 联 想 与类 比 的 思 想 ； 逐 步 逼 近 的 思 想 ； 代 换的 思 想 ； 特 殊 与 一 般 的 思 想

17、等 。 数 学 模 型 的 思 想 派 生 出 的 有 ： 简 化 的 思 想 ； 量 化 的 思 想 ； 函 数的 思 想 ； 方 程 的 思 想 ； 优 化 的 思 想 ；随 机 的 思 想 ； 抽 样 统 计 的 思 想 等 。 数 学 方 法 ： 在 用 数 学 思 想 解 决 具 体 问 题 时 ，会 形 成 程 序 化 的 操 作 ， 就 构 成 数 学 方 法 。 数 学 方 法 具 有 层 次 性 ， 较 高 层 次 的 有 ： 演 绎推 理 的 方 法 ， 合 情 推 理 的 方 法 ， 变 量 替 换 的 方 法等 价 变 形 的 方 法 ， 分 类 讨 论 的 方 法 等

18、 。 较 低 层 次的 有 分 析 法 ， 综 合 法 ， 穷 举 法 ， 反 证 法 ， 构 造 法待 定 系 数 法 ， 数 学 归 纳 法 ， 递 推 法 ， 消 元 法 ， 降幂 法 ， 换 元 法 ， 配 方 法 ， 列 表 法 ， 图 象 法 等 。 3. 获 得 基 本 的 活 动 经 验 “ 活 动 经 验 ” 与 “ 活 动 ” 密 不 可 分 ， 要 有“动 ”手 动 、 口 动 和 脑 动 。 既 包 括 学 生 在 课 堂上 学 习 数 学 时 的 探 究 性 学 习 活 动 ， 也 包 括 与 数 学课 程 相 联 系 的 学 生 实 践 活 动 ； 既 包 括 生

19、活 、 生 产中 实 际 进 行 的 活 动 ， 也 包 括 课 程 教 学 中 特 意 设 计的 活 动 。 “ 活 动 经 验 ” 与 “ 经 验 ” 密 不 可 分 。 学 生 要把 活 动 中 的 经 历 、 体 会 总 结 上 升 为 “ 经 验 ” 。 既可 以 是 活 动 当 时 的 经 验 ， 也 可 以 是 延 时 反 思 的 经验 ； 既 可 以 是 学 生 自 己 摸 索 出 的 经 验 ， 也 可 以 是受 别 人 启 发 得 出 的 经 验 ； 既 可 以 是 从 一 次 活 动 中得 到 的 经 验 ， 也 可 以 是 从 多 次 活 动 中 逐 渐 积 累 得到

20、的 经 验 。 这 些 经 验 必 须 实 现 内 化 ， 才 可 以 认 为学 生 获 得 了 “ 活 动 经 验 ” 。 数 学 基 本 活 动 经 验 是 学 生 从 数 学 的 角度 进 行 思 考 ， 通 过 亲 身 经 历 数 学 活 动 过 程所 获 得 的 具 有 个 性 特 征 的 经 验 。 应 具 有 主体 性 、 实 践 性 、 发 展 性 、 多 样 性 等 特 征 。 学 生 只 有 积 极 参 与 数 学 课 程 的 教 学 过程 ， 经 过 独 立 思 考 ， 探 索 实 践 ， 合 作 交 流等 ， 才 有 可 能 积 累 数 学 活 动 经 验 。 标 准

21、中 设 置 “综 合 与 实 践 ”的 课 程内 容 ， 强 调 以 问 题 为 载 体 ， 让 学 生 在 解 决问 题 的 实 践 中 获 得 数 学 活 动 经 验 。 4. “ 四 基 ” 是 一 个 有 机 的 整 体 “四 基 ”不 是 简 单 的 叠 加 与 混 合 ， 而 是 相 互联 系 、 相 互 交 融 ， 相 互 促 进 的 整 体 。 基 础 知 识 和基 本 技 能 是 数 学 教 学 的 主 要 载 体 ； 数 学 思 想 则 是数 学 教 学 的 精 髓 ， 是 课 堂 教 学 的 主 线 ； 数 学 思 想的 教 学 要 以 数 学 知 识 为 载 体 ， 因

22、 势 利 导 ， 画 龙 点睛 ， 避 免 生 硬 牵 强 和 长 篇 大 论 。 数 学 活 动 是 不 可或 缺 的 教 学 形 式 与 过 程 。 （ 二 ） 如 何 增 强 能 力 1. 体 会 数 学 的 联 系 2. 运 用 数 学 的 思 维 方 式 进 行 思 考 3. 增 强 发 现 和 提 出 问 题 的 能 力 、分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 1. 体 会 数 学 的 联 系 数 学 知 识 之 间 的 联 系 ； 数 学 与 其 他 学 科 之 间 的 联 系 ； 数 学 与 生 活 之 间 的 联 系 。 对 数 学 知 识 的 考 查 ， 既 要 全 面

23、又突 出 重 点 . 注 重 学 科 的 内 在 联 系 和 知识 的 综 合 性 ， 从 学 科 的 整 体 高 度 和 思维 价 值 的 高 度 考 虑 问 题 ， 在 知 识 网 络的 交 汇 点 设 计 试 题 ， 使 对 数 学 知 识 的考 查 达 到 必 要 的 深 度 . 2. 运 用 数 学 的 思 维 方 式 进 行 思 考 学 会 思 考 的 重 要 性 不 亚 于 学 会 知 识 ， 它 将 使学 生 终 身 受 益 。 运 用 数 学 的 思 维 方 式 进 行 思 考 ，也 称 为 数 学 的 理 性 思 维 。 包 括 形 象 思 维 、 逻 辑 思维 和 辩 证

24、 思 维 ， 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 等 等 。 义 务 教 育 阶 段 数 学 课 程 进 行 的 全 过 程 ， 都 应注 意 培 养 学 生 的 数 学 思 维 和 数 学 推 理 。 其 中 的 第一 学 段 和 第 二 学 段 ， 学 生 较 多 接 触 和 学 习 的 是 合情 推 理 ， 第 三 学 段 则 必 须 加 强 演 绎 推 理 的 教 学 。 合 情 推 理 包 括 分 类 、 归 纳 、 类 比 、 联 想 、猜 测 等 ， 它 们 常 常 是 得 到 新 结 论 的 方 法 和 途 径 ，合 情 推 理 对 于 探 索 规 律 和 发 现 结 论 不

25、可 或 缺 。 但是 ， 合 情 推 理 的 结 论 可 能 是 正 确 的 ， 也 可 能 是 错误 的 ， 还 需 要 依 靠 演 绎 推 理 去 证 明 或 者 证 否 。 对此 ， 在 第 一 学 段 和 第 二 学 段 ， 可 以 逐 渐 渗 透 给 学生 知 道 ， 在 第 三 学 段 则 应 该 明 确 地 告 诉 学 生 ， 让学 生 对 此 有 清 醒 的 认 识 。 演 绎 推 理 的 基 本 程 序 是 “三 段 论 ”式 的 逻 辑 推理 ， 要 让 学 生 逐 步 深 入 地 体 会 到 ， 所 有 数 学 结 论都 是 需 要 经 过 证 明 的 。 演 绎 推 理

26、 的 高 级 形 式 是 形成 公 理 化 体 系 ， 义 务 教 育 阶 段 不 必 “公 理 化 ”， 可以 在 潜 移 默 化 中 使 学 生 体 会 这 样 一 种 思 维 方 式 。 数 学 课 程 的 统 计 部 分 则 有 自 身 的 思 维 规 则， 不 同 于 演 绎 推 理 。 统 计 是 从 数 据 出 发 ， 以 归 纳为 主 要 特 征 ， 不 是 从 公 理 和 定 义 出 发 以 演 绎 为 主要 特 征 。 统 计 的 结 论 只 有 “好 ”与 “差 ”的 区 别 ， 而不 是 “对 ”与 “错 ”的 区 别 。 对 于 统 计 在 思 维 方 式 上的 这

27、些 特 点 应 有 清 醒 的 认 识 ， 并 且 以 恰 当 的 方 式渗 透 给 学 生 。 3. 增 强 发 现 和 提 出 问 题 的 能 力 、 分 析 和 解 决问 题 的 能 力 “发 现 问 题 ”， 是 经 过 多 方 面 、 多 角 度 的 数学 思 维 ， 从 表 面 上 看 来 没 有 关 系 的 一 些 现 象 中 找到 数 量 关 系 或 者 空 间 形 式 的 某 些 联 系 ， 或 者 找 到数 量 关 系 或 者 空 间 形 式 的 某 些 矛 盾 ， 并 把 这 些 联系 或 者 矛 盾 提 炼 出 来 。 “提 出 问 题 ”， 是 在 已 经 发现 问

28、题 的 基 础 上 ， 把 找 到 的 联 系 或 者 矛 盾 用 数 学语 言 、 数 学 符 号 集 中 地 以 问 题 的 形 态 表 述 出 来 。 此 次 修 订 增 加 的 “发 现 问 题 和 提 出 问 题 的 能力 ”， 是 从 培 养 学 生 的 创 新 意 识 和 创 新 能 力 考 虑的 ， 是 对 创 新 性 人 才 的 基 本 要 求 。 为 此 ， 在 数 学 教 学 中 教 师 就 要 努 力 创 设 适 当的 情 境 ， 让 学 生 用 数 学 的 眼 光 来 看 待 和 分 析 这 些情 境 ， 采 用 探 究 式 的 教 学 方 法 ， 引 导 学 生 发

29、 现 问题 和 提 出 问 题 。 （ 三 ） 培 养 科 学 态 度 1. 了 解 数 学 的 价 值 ， 提 高 学 习 兴 趣 2. 养 成 良 好 的 学 习 习 惯 和 科 学 态 度 1. 了 解 数 学 的 价 值 ， 提 高 学 习 兴 趣 数 学 价 值 体 现 在 数 学 的 应 用 ： 日 常 生 活 、 工程 技 术 以 及 其 他 学 科 。 数 学 价 值 体 现 在 教 育 上 ： 学 生 在 数 学 学 习 中学 到 了 从 数 学 角 度 看 问 题 ， 学 到 了 理 性 思 维 ， 思考 更 有 条 理 ， 表 达 更 加 清 晰 。 数 学 在 培 养

30、学 生 的抽 象 能 力 、 推 理 能 力 和 创 新 能 力 上 ， 发 挥 着 独 特的 不 可 替 代 的 作 用 。 教 师 要 让 学 生 了 解 数 学 的 价 值 ， 讲 究 教 学 方法 。 恰 当 的 引 题 和 启 发 式 教 学 ， 带 领 学 生 解 决 某些 带 有 挑 战 性 的 问 题 ， 让 学 生 看 到 数 学 内 在 的 本质 和 自 身 的 魅 力 ， 都 能 够 激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴趣 。 特 别 要 注 意 用 数 学 内 在 的 本 质 ， 如 简 洁 、 明确 、 强 烈 的 规 律 性 和 对 客 观 事 物 的 准 确 刻

31、 画 ， 去引 发 学 生 的 兴 趣 ， 不 能 以 不 适 当 地 降 低 难 度 来 保护 学 生 的 学 习 兴 趣 。 要 尊 重 和 爱 护 学 生 ， 教 学 中 要 注 意 调 动 学 生的 积 极 因 素 和 发 现 学 生 的 正 确 成 分 ， 多 采 用 正 面表 扬 和 鼓 励 ， 少 采 用 批 评 ， 绝 不 能 有 任 何 挖 苦 。批 评 要 具 体 ， 要 分 寸 得 当 ， 要 体 现 出 善 意 。 对 于学 得 较 差 的 学 生 ， 教 师 要 及 早 发 现 并 给 予 适 当 的个 别 辅 导 ， 要 更 多 地 与 他 们 接 触 ， 多 设

32、计 一 些 启发 的 层 次 ， 让 他 们 真 正 学 懂 学 会 ， 迅 速 赶 上 来 。 2. 养 成 良 好 的 学 习 习 惯 和 科 学 态 度 良 好 的 学 习 习 惯 可 以 概 括 为 ： 认 真 勤奋 ， 独 立 思 考 ， 合 作 交 流 ， 反 思 质 疑 。 良 好 的 科 学 态 度 有 许 多 内 涵 ， 例 如 坚持 真 理 ， 修 正 错 误 ， 严 谨 周 密 ， 实 事 求 是等 。 实 事 求 是 是 科 学 态 度 的 核 心 。 吴 正 宪 老 师 送 给 老 师 四 句 话 1 在 育 人 的 过 程 中 没 有 什 么 比保 护 学 生 的

33、自 尊 心 、 自 信 心 更 重 要 。 2 在 学 习 的 过 程 中 没 有 什 么 比激 发 学 习 兴 趣 、 保 护 好 奇 心 更 重 要 。 3 在 交 往 的 过 程 中 没 有 什 么 比尊 重 个 性 、 真 诚 交 流 更 重 要 。 4 在 成 长 的 过 程 中 没 有 什 么 比养 成 良 好 的 习 惯 更 重 要 . 四 .核 心 概 念 在 数 学 课 程 中 ， 应 当 注 重 发 展 学 生 的数 感 、 符 号 意 识 、 空 间 观 念 、 几 何 直 观 、数 据 分 析 观 念 、 运 算 能 力 、 推 理 能 力 和 模型 思 想 。 为 了

34、 适 应 时 代 发 展 对 人 才 培 养 的需 要 ， 数 学 课 程 还 要 特 别 注 重 发 展 学 生 的应 用 意 识 和 创 新 意 识 。 提 出 核 心 概 念 的 意 义 核 心 概 念 放 蕴 涵 于 具 体 的 课 程 内 容 之 中 。核 心 概 念 是 一 类 课 程 内 容 的 核 心 或 主 线 ， 它有 利 于 我 们 体 会 内 容 的 本 质 ， 把 握 课 程 内 容的 线 索 ， 抓 住 教 学 中 的 关 键 。 核 心 概 念 是 数 学 课 程 的 目 标 ， 也 是 数 学课 堂 教 学 的 目 标 ， 如 “ 数 学 思 考 ” 和 “ 问

35、 题解 决 ” 部 分 的 目 标 提 出 ： “ 建 立 数 感 、 符 号意 识 和 空 间 观 念 ， 初 步 形 成 几 何 直 观 和 运 算能 力 ” ;“发 展 数 据 分 析 观 念 ， 感 受 随 机 现 象” ;“发 展 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 能 力 ” ;“增 强应 用 意 识 ， 提 高 实 践 能 力 ” ;“体 验 解 决 问 题方 法 的 多 样 性 ， 发 展 创 新 意 识 ” 。 涵 盖 了 所 有 的 核 心 概 念 。 核 心 概 念 都 体 现 着 数 学 的 基 本 思 想 。 核 心 概 念 是 学 生 在 义 务 教 育 阶 段 数

36、 学课 程 中 最 应 培 养 的 数 学 素 养 ， 是 促 进 学 生发 展 的 重 要 方 面 。 核 心 概 念 凸 显 数 学 学 科 的 特 征核 心 概 念 涵 盖 数 学 素 养 的 内 容核 心 概 念 体 现 数 学 思 想 的 要 素核 心 概 念 细 化 数 学 课 程 的 目 标 把 握 好 这 些 核 心 概 念 无论 对 于 教 师 教 学 和 学 生 学 习都 是 极 为 重 要 的 。 数 感 主 要 是 指 关 于 数 与 数 量 、 数 量 关系 、 运 算 结 果 估 计 等 方 面 的 感 悟 。 建 立 数感 有 助 于 学 生 理 解 现 实 生

37、活 中 数 的 意 义 ，理 解 或 表 述 具 体 情 境 中 的 数 量 关 系 。 符 号 意 识 主 要 是 指 能 够 理 解 并 且 运 用符 号 表 示 数 、 数 量 关 系 和 变 化 规 律 ； 知 道使 用 符 号 可 以 进 行 运 算 和 推 理 ， 得 到 的 结论 具 有 一 般 性 。 建 立 符 号 意 识 有 助 于 学 生理 解 符 号 的 使 用 是 数 学 表 达 和 进 行 数 学 思考 的 重 要 形 式 。 空 间 观 念 主 要 是 指 根 据 物 体 特 征 抽 象出 几 何 图 形 ， 根 据 几 何 图 形 想 象 出 所 描 述的 实

38、际 物 体 ； 想 象 出 物 体 的 方 位 和 相 互 之间 的 位 置 关 系 ； 描 述 图 形 的 运 动 和 变 化 ；依 据 语 言 的 描 述 画 出 图 形 等 。 几 何 直 观 主 要 是 指 利 用 图 形 描 述 和 分析 问 题 。 借 助 几 何 直 观 可 以 把 复 杂 的 数 学问 题 变 得 简 明 、 形 象 ， 有 助 于 探 索 解 决 问题 的 思 路 ， 预 测 结 果 。 几 何 直 观 可 以 帮 助学 生 直 观 地 理 解 数 学 ， 在 整 个 数 学 学 习 过程 中 都 发 挥 着 重 要 作 用 。 数 据 分 析 观 念 包 括

39、 ： 了 解 在 现 实 生 活 中 有 许多 问 题 应 当 先 做 调 查 研 究 ， 收 集 数 据 ， 通 过 分 析做 出 判 断 ， 体 会 数 据 中 蕴 涵 着 信 息 ； 了 解 对 于 同样 的 数 据 可 以 有 多 种 分 析 的 方 法 ， 需 要 根 据 问 题的 背 景 选 择 合 适 的 方 法 ； 通 过 数 据 分 析 体 验 随 机性 ， 一 方 面 对 于 同 样 的 事 情 每 次 收 集 到 的 数 据 可能 不 同 ， 另 一 方 面 只 要 有 足 够 的 数 据 就 可 能 从 中发 现 规 律 ， 数 据 分 析 是 统 计 的 核 心 。

40、运 算 能 力 主 要 是 指 能 够 根 据 法 则 和 运算 律 正 确 地 进 行 运 算 的 能 力 。 培 养 运 算 能力 有 助 于 学 生 理 解 运 算 的 算 理 ， 寻 求 合 理简 洁 的 运 算 途 径 解 决 问 题 。 会 根 据 法 则 、 公 式 进 行 正 确 的 运 算 、 变 形 和数 据 处 理 ； 能 根 据 问 题 的 条 件 ， 寻 找 与 设 计 合 理 、简 捷 的 运 算 途 径 ； 能 根 据 要 求 对 数 据 进 行 估 计 和近 似 计 算 . 运 算 求 解 能 力 是 思 维 能 力 和 运 算 技 能 的 结 合 。运 算 能

41、 力 包 括 分 析 运 算 条 件 、 探 究 运 算 方 向 、 选择 运 算 公 式 、 确 定 运 算 程 序 等 一 系 列 过 程 中 的 思维 能 力 ， 也 包 括 在 实 施 运 算 过 程 中 遇 到 障 碍 而 调整 运 算 的 能 力 . （ 高 考 考 试 大 纲 ） 推 理 能 力 的 发 展 应 贯 穿 在 整 个 数 学 学 习 过 程 中 。 推理 是 数 学 的 基 本 思 维 方 式 ， 也 是 人 们 学 习 和 生 活 中 经 常使 用 的 思 维 方 式 。 推 理 一 般 包 括 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 ，合 情 推 理 是 从 已 有

42、 的 事 实 出 发 ， 凭 借 经 验 和 直 觉 ， 通 过归 纳 和 类 比 等 推 断 某 些 结 果 ； 演 绎 推 理 是 从 已 有 的 事 实（ 包 括 定 义 、 公 理 、 定 理 等 ） 和 确 定 的 规 则 （ 包 括 运 算的 定 义 、 法 则 、 顺 序 等 ） 出 发 ， 按 照 逻 辑 推 理 的 法 则 证明 和 计 算 。 在 解 决 问 题 的 过 程 中 ， 两 种 推 理 功 能 不 同 ，相 辅 相 成 ： 合 情 推 理 用 于 探 索 思 路 ， 发 现 结 论 ； 演 绎 推理 用 于 证 明 结 论 。 模 型 思 想 的 建 立 是 学

43、 生 体 会 和 理 解 数 学 与 外部 世 界 联 系 的 基 本 途 径 。 建 立 和 求 解 模 型 的 过 程包 括 ： 从 现 实 生 活 或 具 体 情 境 中 抽 象 出 数 学 问 题 ，用 数 学 符 号 建 立 方 程 、 不 等 式 、 函 数 等 表 示 数 学问 题 中 的 数 量 关 系 和 变 化 规 律 ， 求 出 结 果 、 并 讨论 结 果 的 意 义 。 这 些 内 容 的 学 习 有 助 于 学 生 初 步形 成 模 型 思 想 ， 提 高 学 习 数 学 的 兴 趣 和 应 用 意 识 。 应 用 意 识 有 两 个 方 面 的 含 义 ， 一 方

44、 面 有 意 识利 用 数 学 的 概 念 、 原 理 和 方 法 解 释 现 实 世 界 中 的现 象 ， 解 决 现 实 世 界 中 的 问 题 ； 另 一 方 面 ， 认 识到 现 实 生 活 中 蕴 涵 着 大 量 与 数 量 和 图 形 有 关 的 问题 ， 这 些 问 题 可 以 抽 象 成 数 学 问 题 ， 用 数 学 的 方法 予 以 解 决 。 在 整 个 数 学 教 育 的 过 程 中 都 应 该 培养 学 生 的 应 用 意 识 ， 综 合 实 践 活 动 是 培 养 应 用 意识 很 好 的 载 体 。 创 新 意 识 的 培 养 是 现 代 数 学 教 育 的 基本

45、 任 务 ， 应 体 现 在 数 学 教 与 学 的 过 程 之 中 。学 生 自 己 发 现 和 提 出 问 题 是 创 新 的 基 础 ；独 立 思 考 、 学 会 思 考 是 创 新 的 核 心 ； 归 纳概 括 得 到 猜 想 和 规 律 ， 并 加 以 验 证 ， 是 创新 的 重 要 方 法 。 创 新 意 识 的 培 养 应 该 从 义务 教 育 阶 段 做 起 ， 贯 穿 数 学 教 育 的 始 终 。 五 .课 程 内 容 的增 减 与 调 整 四 个 学 习 领 域 数 与 代 数 空 间 与 图 形 统 计 与 概 率 实 践 与 综 合 应 用 四 个 部 分 的 课

46、程 内 容 数 与 代 数图 形 与 几 何统 计 与 概 率综 合 与 实 践 (一 )课 程 内 容结 构 上 的 变 化 数 与 代 数 内 容 结 构 没 有 变 化 ， 第 一学 段 是 “数 的 认 识 ； 数 的 运 算 ； 常 见 的 量 ；探 索 规 律 ”。 第 二 学 段 是 “数 的 认 识 ； 数 的运 算 ； 式 与 方 程 ； 正 比 例 、 反 比 例 ； 探 索规 律 ”。 第 三 学 段 是 “ 数 与 式 ； 方 程 与 不 等式 ； 函 数 ” 。 图 形 与 几 何 第 一 、 二 学 段 ， 内 容 结 构 没有 变 化 。 第 三 学 段 ， 将

47、原 来 的 四 部 分 调 整 为 三 部分 ： 原 来 的 “图 形 的 认 识 ”、 “图 形 与 变 换 ”、 “图形 与 坐 标 ”、 “图 形 与 证 明 ” ， 调 整 为 “图 形 的 性质 ”、 “图 形 的 变 化 ”、 “图 形 与 坐 标 ”。 其 中 的 “图形 的 性 质 ”是 实 验 稿 中 第 一 和 第 四 部 分 的 整 合 。 统 计 与 概 率 内 容 结 构 有 较 大 调 整 ， 层 次 性 更 加 明确 。 强 调 培 养 数 据 分 析 观 念 ， 与 学 生 现 实 生 活 的 联 系 更加 紧 密 。 第 一 学 段 内 容 减 少 ， 主 要

48、 是 学 会 分 类 、 会 进 行简 单 的 数 据 搜 集 与 整 理 的 ； 第 二 学 段 分 为 “简 单 数 据 统 计过 程 ”和 “随 机 现 象 发 生 的 可 能 性 ”两 部 分 ； 第 三 学 段 分 为“抽 样 与 数 据 分 析 ”和 “事 件 的 概 率 两 部 分 ”。 主 要 考 虑 适当 降 低 难 度 和 减 少 重 复 。 调 整 后 在 三 个 学 段 的 要 求 上 有明 显 区 分 ， 难 度 上 呈 现 出 一 定 的 梯 度 。 综 合 与 实 践 内 容 做 了 较 大 修 改 。 进 一步 明 确 了 “综 合 与 实 践 ”的 内 涵 和

49、 要 求 ， 强 调“综 合 与 实 践 ”是 一 类 以 问 题 为 载 体 、 以 学 生自 主 参 与 为 主 的 学 习 活 动 。 “综 合 与 实 践 ”的教 学 目 标 是 帮 助 学 生 积 累 数 学 活 动 经 验 ， 培养 学 生 应 用 意 识 和 创 新 意 识 。 （ 二 ） 第 一 学 段具 体 内 容 的 修 改 （ 三 ） 第 二 学 段具 体 内 容 的 修 改 六 .实 施 建 议 （ 一 ） 教 学 建 议 重 视 学 生 在 学 习 活 动 中 的 主 体 地 位 有 效 的 数 学 教 学 活 动 是 教 师 教 与 学 生 学 的 统 一 ， 应体

50、 现 “以 人 为 本 ”的 理 念 ， 促 进 学 生 的 全 面 发 展 。 （ 1） 学 生 是 数 学 学 习 的 主 体 ， 在 积 极 参 与 学 习 活 动的 过 程 中 不 断 得 到 发 展 。 （ 2） 教 师 应 成 为 学 生 学 习 活 动 的 组 织 者 、 引 导 者 、合 作 者 ， 为 学 生 的 发 展 提 供 良 好 的 环 境 和 条 件 。 （ 3） 处 理 好 学 生 主 体 地 位 和 教 师 主 导 作 用 的 关 系 。 好 的 教 学 活 动 ， 应 是 学 生 主 体 地 位 和 教 师 主 导 作 用的 和 谐 统 一 。 一 方 面 ，

51、 学 生 主 体 地 位 的 真 正 落 实 ， 依 赖于 教 师 主 导 作 用 的 有 效 发 挥 ； 另 一 方 面 ， 有 效 发 挥 教 师主 导 作 用 的 标 志 ， 是 学 生 能 够 真 正 成 为 学 习 的 主 体 ， 得到 全 面 的 发 展 。 实 行 启 发 式 教 学 有 助 于 落 实 学 生 的 主 体 地 位 和 发 挥教 师 的 主 导 作 用 。 教 师 富 有 启 发 性 的 讲 授 ； 创 设 情 境 、设 计 问 题 ， 引 导 学 生 自 主 探 索 、 合 作 交 流 ； 组 织 学 生 操作 实 验 、 观 察 现 象 、 提 出 猜 想 、

52、 推 理 论 证 等 ， 都 能 有 效地 启 发 学 生 的 思 考 ， 使 学 生 成 为 学 习 的 主 体 。 教 学 中 应 当 注 意 的 几 个 关 系 1. 面 向 全 体 学 生 与 关 注 学 生 个 体 差 异 的 关 系 教 学 活 动 应 努 力 使 全 体 学 生 达 到 课 程 目 标 的 基 本 要 求 ， 同 时 要关 注 学 生 的 个 体 差 异 ， 促 进 每 个 学 生 在 原 有 基 础 上 的 发 展 。 对 于 学 习 有 困 难 的 学 生 ， 教 师 要 给 予 及 时 的 关 注 与 帮 助 ， 鼓 励他 们 主 动 参 与 数 学 学 习

53、 活 动 ， 并 尝 试 用 自 己 的 方 式 解 决 问 题 、 发 表自 己 的 看 法 ， 要 及 时 地 肯 定 他 们 的 点 滴 进 步 ， 耐 心 地 引 导 他 们 分 析产 生 困 难 或 错 误 的 原 因 ， 并 鼓 励 他 们 自 己 去 改 正 ， 从 而 增 强 学 习 数学 的 兴 趣 和 信 心 。 对 于 学 有 余 力 并 对 数 学 有 兴 趣 的 学 生 ， 教 师 要 为他 们 提 供 足 够 的 材 料 和 思 维 空 间 ， 指 导 他 们 阅 读 ， 发 展 数 学 才 能 。 2.“ 预 设 ” 与 “ 生 成 ” 的 关 系 “ 预 设 ”

54、 是 指 教 师 要 备 好 课 ， 要 吃 透 “ 两 头 ” ， 一 头是 以 标 准 为 依 据 ， 领 会 教 学 的 目 标 和 要 求 ， 把 握 好 尺度 ； 认 真 钻 研 教 材 ， 把 握 好 教 材 的 编 写 意 图 和 教 学 内 容 的教 育 价 值 ， 选 择 贴 切 的 教 学 素 材 ， 设 计 合 理 的 教 学 流 程 ；另 一 头 是 根 据 所 教 班 级 学 生 的 实 际 情 况 ， 了 解 学 生 已 有 的基 础 ， 分 析 学 生 的 认 知 水 平 ， 预 测 学 生 可 能 出 现 的 思 维 障碍 ， 以 及 不 同 层 次 的 学 生

55、 可 能 出 现 的 思 维 状 态 ， 选 择 有 效的 教 学 方 式 ， 设 计 切 实 可 行 的 教 学 方 案 。 “ 生 成 ” 是 指 教 师 要 上 好 课 ， 一 方 面 要 通 过 启 发 式的 教 授 ， 帮 助 和 引 导 学 生 明 确 所 需 思 考 和 解 决 的 问 题 ，激 发 学 生 的 学 习 欲 望 和 兴 趣 ； 另 一 方 面 要 仔 细 观 察 学 生的 各 种 反 应 和 表 现 ， 耐 心 听 取 学 生 用 各 种 方 式 表 达 的 意见 ， 特 别 是 迅 速 发 现 和 捕 捉 到 学 生 的 思 维 亮 点 ， 及 时 做出 积 极

56、 的 反 应 ， 给 予 鼓 励 ， 有 效 互 动 ， 以 平 等 的 姿 态 交换 意 见 ， 因 势 利 导 ， 把 握 正 确 的 思 维 方 向 ， 共 同 探 讨 ，直 至 问 题 的 解 决 。 及 时 调 整 “ 预 设 ” 的 流 程 、 方 案 和 设计 ， 更 加 顺 畅 地 实 施 教 学 过 程 ， 完 成 教 学 任 务 ， 实 现 教学 目 标 。 充 分 重 视 学 生 的 主 体 地 位 ， 又 积 极 发 挥 教 师 的主 导 作 用 ， 相 辅 相 成 ， 力 求 更 好 的 教 学 效 果 。 3. 合 情 推 理 与 演 绎 推 理 的 关 系 推 理

57、 贯 穿 于 数 学 教 学 的 始 终 ， 推 理 能 力 的 形 成 和 提 高 需 要一 个 长 期 的 、 循 序 渐 进 的 过 程 。 义 务 教 育 阶 段 要 注 重 学 生 思 考的 条 理 性 ， 不 要 过 分 强 调 推 理 的 形 式 。 推 理 包 括 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 。 教 师 在 教 学 过 程 中 ， 应 该 设 计适 当 的 学 习 活 动 ， 引 导 学 生 通 过 观 察 、 尝 试 、 估 算 、 归 纳 、 类 比 、画 图 等 活 动 发 现 一 些 规 律 ， 猜 测 某 些 结 论 ， 发 展 合 情 推 理 能 力 ； 通

58、过 实 例 使 学 生 逐 步 意 识 到 ， 结 论 的 正 确 性 需 要 演 绎 推 理 的 确 认 ， 可以 根 据 学 生 的 年 龄 特 征 提 出 不 同 程 度 的 要 求 。 在 第 三 学 段 中 ， 应 把 证 明 作 为 探 索 活 动 的 自 然 延 续 和 必 要 发 展 ， 使 学 生 知 道 合 情 推 理 与 演 绎 推 理 是 相 辅 相 成 的 两 种 推 理 形 式 。 4. 使 用 现 代 信 息 技 术 与 教 学 手 段 多 样 化 的 关 系 合 理 地 应 用 现 代 信 息 技 术 ， 注 重 信 息 技 术 与 课 程 内容 的 整 合 ，

59、 能 有 效 地 改 变 教 学 方 式 ， 提 高 课 堂 教 学 的 效益 。 现 代 信 息 技 术 不 能 完 全 替 代 原 有 的 教 学 手 段 ， 其 真正 价 值 在 于 实 现 原 有 的 教 学 手 段 难 以 达 到 甚 至 达 不 到 的效 果 。 例 如 ， 利 用 计 算 机 展 示 函 数 图 象 、 几 何 图 形 的 运动 变 化 过 程 ； 利 用 计 算 机 的 随 机 模 拟 结 果 ， 引 导 学 生 更好 地 理 解 随 机 事 件 以 及 随 机 事 件 发 生 的 概 率 等 。 在 应 用 现 代 信 息 技 术 的 同 时 ， 教 师 还应

60、 注 重 课 堂 教 学 的 板 书 设 计 。 必 要 的 板 书有 利 于 实 现 学 生 的 思 维 与 教 学 过 程 同 步 ，有 助 于 学 生 更 好 地 把 握 教 学 内 容 的 脉 络 。 （ 二 ） 评 价 建 议 书 面 测 验 是 考 查 学 生 课 程 目 标 达 成 状况 的 重 要 方 式 ， 合 理 地 设 计 和 实 施 书 面 测验 有 助 于 全 面 考 查 学 生 的 数 学 学 业 成 就 ，及 时 反 馈 教 学 成 效 ， 不 断 提 高 教 学 质 量 。 1. 对 于 学 生 基 础 知 识 和 基 本 技 能 达 成 情 况的 评 价 ，

61、必 须 准 确 把 握 课 程 内 容 中 的 要 求 。 课 程内 容 中 的 选 学 内 容 ， 不 得 列 入 考 查 （ 考 试 ） 范 围 。 对 基 础 知 识 和 基 本 技 能 的 考 查 ， 要 注 重 考 查学 生 对 其 中 所 蕴 涵 的 数 学 本 质 的 理 解 ， 考 查 学 生能 否 在 具 体 情 境 中 合 理 应 用 。 因 此 ， 在 设 计 试 题时 ， 应 淡 化 特 殊 的 解 题 技 巧 ， 不 出 偏 题 怪 题 。 2. 在 设 计 试 题 时 ， 应 该 关 注 并 且 体 现 本 标准 的 设 计 思 路 中 提 出 的 几 个 核 心

62、概 念 ： 数 感 、 符号 意 识 、 空 间 观 念 、 几 何 直 观 、 数 据 分 析 观 念 、运 算 能 力 、 推 理 能 力 、 模 型 思 想 ， 以 及 应 用 意 识和 创 新 意 识 。 3. 根 据 评 价 的 目 的 合 理 地 设 计 试 题 的 类 型 ，有 效 地 发 挥 各 种 类 型 题 目 的 功 能 。 例 如 ， 为 考 查学 生 从 具 体 情 境 中 获 取 信 息 的 能 力 ， 可 以 设 计 阅读 分 析 的 问 题 ； 为 考 查 学 生 的 探 究 能 力 ， 可 以 设计 探 索 规 律 的 问 题 ； 为 考 查 学 生 解 决 问 题 的 能 力 ，可 以 设 计 具 有 实 际 背 景 的 问 题 ； 为 了 考 查 学 生 的创 造 能 力 ， 可 以 设 计 开 放 性 问 题 。 4. 在 书 面 测 验 中 ， 积 极 探 索 可 以考 查 学 生 学 习 过 程 的 试 题 ， 了 解 学 生的 学 习 过 程 。 谢 谢