北京课改版数学八年级上册10.1分式课件共40张PPT

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1、分式分式一、一、读书单元元阅读课本阅读课本P98 我们知道我们知道,两个数相除可以把它们的商表示两个数相除可以把它们的商表示成成 的形式的形式.分数分数例如例如:12、-54可以分别表示为可以分别表示为 、.如果用字母如果用字母a和和b分别表示分数的分子和分分别表示分数的分子和分母母,那么那么ab可以表示成可以表示成 的形式的形式.其中其中a、b可以表示任意实数吗可以表示任意实数吗?一块长方形玻璃板的面积为一块长方形玻璃板的面积为2,如果宽是如果宽是am,那么这块玻璃的长是那么这块玻璃的长是 m,通常用通常用 m来表示来表示.(2a)小丽用小丽用n元人民币买了元人民币买了m袋相同的瓜子袋相同的

2、瓜子,那那么每袋瓜子的价格是么每袋瓜子的价格是 元元,通常用通常用 元来元来表示表示(nm)两块面积分别为两块面积分别为ahaaha、bhabha的棉田的棉田,产棉产棉花花mkgmkg、nkg.nkg.这两块棉田平均每公顷产棉这两块棉田平均每公顷产棉花花 kg,kg,通常用通常用 kgkg来来表示表示.(m+n)(a+b)分式的定义：用A，B表示两个整式，A B（B0）可以表 示为 的形式，如果B中含有字母，那么我们 把 式子 （B0）叫做分式分式。其中，A叫做分 式的 分子，B叫做分式的分母。注：注：判断分式要看分母中是否含有字母分母中是否含有字母。跟分子分子中有没有字母无关无关。要使分式有

3、意义，分母不能等于分母不能等于0.判断下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?二、有理式：整式和分式统称为有理式。整式和分式统称为有理式。分式分式整式整式分式分式整式整式分式分式分式有意义的条件是：分母的分母的值不等于不等于0.分式无意分式无意义的条件是：的条件是：分母的分母的值等于等于0.思考：1、如果分式 ，怎样确定x的取值 范围？2、在什么条件下，一个分式的、在什么条件下，一个分式的值等于零？等于零？如果如果变为 呢？呢？（1）分母的）分母的值不等于不等于0.（2）分子的）分子的值等于等于0.用代数式表示下列各式：用代数式表示下列各式：用代数式表示下列各式：用代数式表示下列各式：1 1、如果

4、某市人口总数为、如果某市人口总数为a a人，绿地面积为人，绿地面积为b mb m2 2,那么该那么该市人均拥有绿地市人均拥有绿地 m2.2 2、一块长方形玻璃的面积为、一块长方形玻璃的面积为2 m2，如果宽是，如果宽是am，那么，那么长是长是 m.3 3、如如果果面面积积为为a a公公顷顷、b b公公顷顷的的两两块块棉棉田田分分别别产产棉棉花花m m千千克克、n n千千克克，那那么么这这两两块块棉棉田田平平均均每每公公顷顷产产棉棉花花 千千克。克。b ha a ha 1.1.像像 、这样的式这样的式子子,与分数有什么相同和不同之处与分数有什么相同和不同之处?2.2.这这 、三式的共同点三式的共

5、同点是什么是什么?都具有分数的形式都具有分数的形式;分母中都含有字母分母中都含有字母;分母中字母的取值要使分母不为分母中字母的取值要使分母不为0.0.一般地一般地,如果如果A A、B B表示两个表示两个整式整式,并且并且B B中含有中含有字母字母,那么代数式那么代数式 叫做叫做分式分式(fraction),(fraction),其中其中A A是是分式的分子分式的分子,B,B是分式的分母是分式的分母.什么是分式什么是分式?注意注意:分式的分母不能为分式的分母不能为0;0;分式的分数线具有除分式的分数线具有除号和括号的功能号和括号的功能.下列代数式中下列代数式中,哪些是整式哪些是整式,哪些是分式哪

6、些是分式?例例1 1 试解释分式试解释分式 所表示的实际意义所表示的实际意义.解解:如果如果a(a(元元)表示购买笔记本的钱数表示购买笔记本的钱数,b(,b(元元)表示每表示每本笔记本的售价本笔记本的售价,那么那么 表示每本笔记本降价表示每本笔记本降价1 1元后元后,用用a a元购买笔记本的本数元购买笔记本的本数;如果如果a a表示长方形的面积表示长方形的面积,b,b表示长方形的宽表示长方形的宽,那那么么 表示宽减少表示宽减少1 1个单位长度后个单位长度后,面积仍为面积仍为a a的长方形的长的长方形的长.你还能对分式你还能对分式 所表示的实际意义做出解所表示的实际意义做出解释吗释吗?用用具体的

7、数值代替分式中的字母具体的数值代替分式中的字母,按照分式中的按照分式中的运算关系计算运算关系计算,所得的结果就是分式的值所得的结果就是分式的值.如何求分式的值如何求分式的值?例例2 求分式求分式 的值的值.(1)a=3;(2)a=(1)a=3;(2)a=练习练习 填表填表 求分式求分式 的值的值,其中其中x=-2,y=3.x=-2,y=3.x-3-1012343xx-例例3 3 当当x x取什么值时取什么值时,分式分式 (1)(1)无意义无意义;(2);(2)有意义有意义?分析分析:与分数一样与分数一样,分式的分母不能为分式的分母不能为0 0.如果分母如果分母 中字母所取的值使中字母所取的值使

8、分母的值为分母的值为0 0,那么那么此时此时 分式没有意义分式没有意义.练习练习 当当x x取什么值时取什么值时,分式分式 (1)(1)无意义无意义;(2);(2)有意义有意义?例例4 当当x是什么数时是什么数时,分式分式 的值是的值是0?1.1.当当x x是什么数时是什么数时,分式分式 (1)(1)有意义有意义;(2);(2)无意义无意义;(3);(3)值为值为0.0.练习练习(1)x1(1)x1(2)x=1(2)x=1(3)x=-1(3)x=-12.2.当当x x是什么数时是什么数时,分式分式 的值是负数的值是负数?X=2X=2X2X210.1 10.1 10.1 10.1 分式分式分式分

9、式这这些些代代数数式式有有什什么么共共同同的的特特征征？它们与整式有什么区别？它们与整式有什么区别？讨论讨论共同点：共同点：都具有分数的形式、分母中都都具有分数的形式、分母中都含有字母、分母中字母的取值都要使分含有字母、分母中字母的取值都要使分母不为母不为0；它们不是整式，与分数类似。它们不是整式，与分数类似。什么叫分式什么叫分式?整式和分式统称有理式，即整式和分式统称有理式，即分式与整式有什么不同分式与整式有什么不同?有理式有理式整式整式分式分式分母不含字母分母不含字母分母含字母分母含字母如果如果A、B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B中含有字母，中含有字母，那么代数式那么代数式 叫做分

10、式（叫做分式（fractionfraction），其中），其中A是分式的分子，是分式的分子，B是分式的分母是分式的分母下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？练习练习为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么？解解:属于整式的有属于整式的有（2)2)、(4)(4)属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。分母不含字母是整式。10.1 10.1 10.1 10.1 分式分式分式分式交流交流分式分式 、可以表示不同的实际意义，可以表示不同的实

11、际意义，试举例说明。试举例说明。10.1 10.1 10.1 10.1 分式分式分式分式1将其中将其中2张卡片分别放在分子、分母上，张卡片分别放在分子、分母上，它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它什么时候有意义？什么时候有意义？x1x310.1 10.1 10.1 10.1 分式分式分式分式求当求当a1时，分式时，分式 的值的值.如果如果a3呢？呢？请你选择一个喜欢的数请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值来计算这个分式的值.呢？呢？问题问题1 1思考思考问题问题2在分式在分式 中，中，a的值可以取的值可以取-2吗？为什么吗？为什么？10.1 10.1

12、 10.1 10.1 分式分式分式分式问题问题3 3当当x取什么值时，（取什么值时，（1 1）分式）分式 无意义、有意无意义、有意义？（义？（2 2）分式）分式 的值为零？的值为零？在分式中，分母的值不能是零。如果分在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。母的值是零，则分式没有意义。asmn9例如：在分式例如：在分式 中中,a0；在分式在分式 中中,m-n m-n 0,即即m mn.n.拓展与延伸拓展与延伸1.1.当当x x取取什么值时什么值时,分式分式 的值为的值为0?2.X 2.X为何为何整数时整数时,分式分式 的值是整数的值是整数?3.3.当当x x满足满足什么条件

13、什么条件 时时,分式分式 的值可能为的值可能为0?不存在不存在x x使分式的值为使分式的值为0 0X X为为-5-5、-3-3、-2-2、0 0、1 1、3 3x-24.4.当当x x是什么数时是什么数时,分式分式 有意义有意义?X X取任何实数都有意义取任何实数都有意义x3 21012310.1 10.1 10.1 10.1 分式分式分式分式1.1.填表：填表：做一做做一做做一做做一做无意义无意义2 2、当、当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？下列分式的值为零？下列分式的值为零？x2+x(1)(2)x43x3.练习：分式练习：分式 ，当当y 时，分式有意义；时，分式有

14、意义；当当y 时，分式没有意义；时，分式没有意义；当当y 时，分式的值为时，分式的值为0。y+2y-33=3=-2 .把式子把式子a(bc)写成分式是写成分式是_.是非判断是非判断ABx53(1)(1)式子式子 中因含有分母中因含有分母,所以是分式所以是分式.().()(2)(2)式子叫分式式子叫分式.().()bca3.3.把下列各有理式分别填入相应的圈内把下列各有理式分别填入相应的圈内 x1,(xy)51,x3,a3,ab21cx2y,0,x1 x3ab21c,(xy)51a3x2y0,整式整式分式分式(1)当当 a_ 时时,分式分式 a 无意义；无意义；(2)当当a _ 时时,分式分式

15、a 有意义有意义.(5)当当x_时，则分式时，则分式 无意义无意义.(4)当当x_时，则分式时，则分式 无意义无意义.4 填空填空13(3)当当a_ 时，则分式时，则分式 的值为零的值为零.0 0-1-10 0a12a12a12a 8x1 1x9(6)当当x_时时,分式分式 有意义有意义.x1|x|x0 0这节课，我的收获是这节课，我的收获是-1、分式的概念；、分式的概念；2、什么情况下分式有意义、什么情况下分式有意义、无意义？无意义？3、什么情况下分式的值为零？、什么情况下分式的值为零？教后记教后记1、通过本节课的学习，学生掌握了代数式中、通过本节课的学习，学生掌握了代数式中一个新的式子：分

16、式；一个新的式子：分式；2、学生在对分数很熟练的基础上，掌握分式、学生在对分数很熟练的基础上，掌握分式的概念还是很容易的，所以学生很容易的概的概念还是很容易的，所以学生很容易的概括出了分式应符合的几个条件；括出了分式应符合的几个条件；3、有些顺序还需调整。、有些顺序还需调整。1.1.有理式是分式还是整式的关键是观察分有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母母是否含有字母.如果分母不含字母如果分母不含字母,就是就是整式整式;如果分母含有字母如果分母含有字母,就是分式就是分式,与分子与分子是否含字母无关是否含字母无关.3.3.如果分子为零如果分子为零且且分母不为零分母不为零,则分式的值则分式的值为零为零.在分式中在分式中,分母不能为零分母不能为零.如果分母为零如果分母为零,则分式没有意义则分式没有意义.