《七年级数学下学期课件第7讲：不等式与不等式的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下学期课件第7讲：不等式与不等式的基本性质（25页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第 7讲 ： 不 等 式 与 不 等 式 的 基 本 性 质 2010-3-8 1、 不 等 式 的 概 念 ；2、 不 等 式 的 性 质 (含 基 本 性 质 )。本 节 知 识 脉 络 不等式和它的基本性质 x2，x 3，t-5，t10 ，a 17 -7-5，3+41+4，5+312-5 a+2a+1，x+3 6 ，a0，(1)上 述 式 子 有 哪 些 表 示 数 量 关 系 的 符 号 ？ 这 些 符 号 表 示 什 么 关 系 ？(2)这 些 符 号 两 侧 的 代 数 式 可 随 意 交 换 位 置 吗 ？(3)什 么 叫 不 等 式 ？ 不等式和它的基本性质练习：1.判断下列式
2、子哪些是不等式？为什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.用“”或“”填空：(1)4 -6 (2)-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4(5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3)(7)73 43 (8)7(-3) 4(-3) 不等式和它的基本性质3.用不等式表示：(1)a是正数 (2)a是负数(3)x与3的和小于6 (4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半不大于3a0a0 x+36x-2-14x7y321 不等式和它的基本性质解: (1) a
3、0 ; (2) a0; (3) 6x-310 ; 51例1.用不等式表示：(1) a是负数；(2) a是非负数；(3) x的6倍减去3大于10；(4)y的 与6的差小于1;(5)y的 与6的差不小于1.5151 (4) y-61.(5) y-6151 不等式和它的基本性质 1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6的解吗？ 2.已知数值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+36 成立？哪些使之不成立？(2)说出几个使不等式x+36成立的x的值， 及使之不成立的x的值. 总结：判断不等式是否成立的方法： 不 等 号 两 边 的 大 小
4、关 系 是 否 与 不 等 号 一 致 不等式和它的基本性质反馈练习：1.当x取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 72. x=2是不是不等式x+34的解？ 当x=1.5时呢？当x=-1时呢？ 不等式和它的基本性质3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“”或“”填空：(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 00 x y 不等式和它的基本性质4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；解：(1)x+36；(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；(3)x3时，不等式x+36总成立； x3时，不等式x+36总不
5、成立.(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；(3)x取何值时，不等式x+36总成立？取何值时总不成立？ 不等式和它的基本性质5.绝对值小于3的非负整数有 ；6.下列选项正确的是（ ）A. a不是负数，则a0B. b是不大于0的数，则b0；C. m不小于-1，则m-1；D. a+b是负数，则a+b.7.A市某天的最低气温是-7，最高气温 是6，设这天气温为t，则 t满足的 条件是 . 0，1，2D-7t6 不等式和它的基本性质8.依题意列不等式：（1）a的3倍与7的差是非正数；（2）x与6的和大于9且小于12.解：（1）3a-70 （2）9x+612 不等式和它的基本性质小结：1.掌握不等式是
6、否成立的判断方法；2.依题意列出正确的不等式. （注意：表示不等关系的词语要用 不等号来表示，“不大于”即“”， “不小于”即“” ） 不等式和它的基本性质1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？3.用“”或“”填空： 7 + 3 4 + 3 7 +（-3） 4 +（-3） 73 43 7（-3） 4（-3）(1)上述不等式中哪题的不等号与74 一致？(2)观察思考，猜出不等式的基本性质 不等式和它的基本性质不等式的三条基本性质：1. 不等式两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；2. 不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；3.不等式两边都乘（或除以）
7、同一个 负数，不等号的方向改变 ；-与等式的基本性质有什么联系与区别？-如何用数学语言表示？ 不等式的其他性质：1. abbb, bc = ac ;3. ab, cd = a+cb+d ;4. ab0, cd0 = acbd ;5. ab0 = anbn .(n是正整数)不等式的基本性质：符号表示1. ab = acbc ；2. ab, c0 = acbc ;3. ab, c acbc . 不等式和它的基本性质解：(1)根据不等式基本性质1，两边都 加上2，得 x-2+23+2 x5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得 6x-5x5x-1-5x x-1例1.根据不等式的基本性质，把
8、下列 不等式化成xa或xa的形式：(1) x-2 3 (2) 6x 5x-1(3) x5 (4) -4x321 不等式和它的基本性质例2.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b2a 2b解：(1) ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得 (3) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b2a 2b 不等式和它的基本性质变式训练：1.用“”或“”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由.(1) ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( )
9、(3) 3m5n (4) 4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6) a-18 a 2b( ) a 9( ) 35n4a 2b不等式基本性质1不等式基本性质3不等式基本性质3不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质1 不等式和它的基本性质2.单项选择：(1)由 xy 得 axay 的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ）A.4a4 B.a+56 C.
10、 D.a-102a 21 A DCD 不等式和它的基本性质3.判断正误：(1) a+84 (2) 32 a-4 ( ) 3a2a( )(3) -1-2 (4) ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ) 满足的条件式什么？，则则、若的大小关系。求、若的值。，则求，得到、若解不等式的大小关系。与求、若 的大小关系。求、若 cbcacba ababab baxbax yxxyx xxxx 22 2 2,5 ,04 213 32,0|4|)1(2 1,011 1/xxx2x=4,y=-3 2x=8,-3y=9a-a-a+bc0 .0,0)5(;,0,)4( ;,)3(;,)2( ;11,)1(8 ,07 .)4(;)3(;)2(;)1( ,06 22 baababxabax babcacbdacdcba baba baab c bcacbbacbbabcab cbac 则若则且若则若则若则若、判断：满足的关系是什么？则、若 正确。，说出下列不等式哪些且、若a0,b0或a0 不等式和它的基本性质归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.
七年级数学下学期课件第7讲：不等式与不等式的基本性质
