正比例函数练习课

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1、练习课知识回顾知识回顾 1、什么叫正比例函数？、什么叫正比例函数？2、正比例函数的图像是什么？怎么画、正比例函数的图像是什么？怎么画？3、正比例函数的图像有何性质？、正比例函数的图像有何性质？1、一般地，形如、一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中k叫做比例系数叫做比例系数.2、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（值即可，如（1，k）3、正比例函数、正比例函数y=kx有下列性质：有下列性质：图象都

2、过原点图象都过原点 当当k0时，它的图象经过第一、三象限，时，它的图象经过第一、三象限，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0时，它的图象经过第二、四象限，时，它的图象经过第二、四象限，y随随x的增大而减小的增大而减小下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2认一认认一认（1）y=2x（5）y=x2+1 （3）（4）（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是应用应用（1）若）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。1-2例例1（3）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=

3、。2 B二、四二、四03减小减小1.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，的图象经过一、三象限，A.m=1B.m1C.m1D.m13.函数函数y=3x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点2.正比例函数正比例函数y=(3-k)x,如果随着如果随着x的增大的增大y反而减反而减 小，则小，则k的取值范围是的取值范围是 _.k34.函数函数y=x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点23(0,)与点与点(1,),y随随x的增大而的增大而 .(0,)与点与点(1,),y随随x的增大而的增大而 .一、三一、三23增大增大则则m的取值范围是（的取值范围是（）随堂练习随

4、堂练习 5.函函数数y=mx的的图图象象经经过过第第 象象限限,函函数数y=mx的的图图象象经经过过第第 象象限限y随随x的的增增大大而而 .二、四二、四增大增大6、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而增的增大而增大，则大，则k的取值范围是的取值范围是 。k-1 7、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减小的减小而而 。一、三一、三减小减小一、三一、三1、点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=2x上，且x1x2，则y1 y22、已知点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=-2x上，且x1x2则y1 y23、点(x1,y1)和

5、点(x2,y2)在直线y=-k2x上，且x1x2，则y1 y24、点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=(1+k2)x上且x1x2，则y1 y2解解:（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=y=kxkx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式，得代入上式，得 2=-4k所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是y=y=-2x解解得得 k=-21x x 为任何实数为任何实数（2 2）当当 x=6 x=6 时时,y=,y=-3 3做做一一做做已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x x等于等于-4-4时，函数时，函数y y的值等于的值等于2 2。（1 1

6、）求正比例函数的解析式和自变量的）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；取值范围；（2 2）求当）求当x=6x=6时函数时函数y y的值。的值。设设代代求求写写待定系数法待定系数法例例3 3 已知已知y y与与 x1 1成正比例，当成正比例，当x=8=8时，时，y=6=6，写出写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出 x=4=4和和 x=-3=-3时时y的值。的值。y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=y=（x x-1-1）当当x=4=4时，时，y=（41）=当当x=-3=-3时，时，y=（-31）=解：解：y 与与 x1 1成正比例成正比例y=k（x-1）

7、（k0）当当 x=8=8 时，时，y=6=6 7k=6，练习：练习：1、若正比例函数经过、若正比例函数经过点点(-2,-4)，则此函数，则此函数的图象经过第几象限的图象经过第几象限？2、若函数、若函数y=(2m+3)x+m-2的图象是一条经过原的图象是一条经过原点的直线，求此函数点的直线，求此函数的解析式的解析式2、已知、已知y=y1+y2，y1与与 x2成正比例，成正比例，y2与与 x-2 成正比例，当成正比例，当x=1时，时，y=0；当当 x=-3 时，时，y=4.求求x=3时时 y 的值。的值。解：解：设设 y1=k1 x2,y2=k2(x-2)则则 y=k1 x2+k2(x-2)由由题

8、意得题意得 k1-k2=0 9k1-5k2=4解解得得 k1=1 k2=1 y=x2 +x-2当当 x=3 时，时，y=9+3 2=10提高题：提高题：(1)已知已知 y-1与与x+1成正比例，当成正比例，当x=-2时，时，y=-1；则当则当x=-1时，时，y=?解解:设设 y-1=k(x+1),把把 x=-2,y=-1代入得代入得:-1-1=k(-2+1)解解得得 k=2 y-1=2(x+1)即即 y=2x+3当当 x=-1 时时,y=2(-1)+3=1（2）已知：）已知：y=y1+y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2 与与 x2 成正比例，当成正比例，当 x=1 时，时，y=6；当当x=3时，时，y=6，求，求y关于关于x的解析式。的解析式。解：解：设设 y1=k1 x,y2=k2 x2则则 y=k1 x+k2x2由由题意得题意得 k1+k2=6 3k1+9k2=6解解得得 k1=8 k2=-2 y=8x -2x2小结小结1、正比例函数的概念和、正比例函数的概念和解析式解析式；2、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。课后思考题与练习题课后思考题与练习题