第9课时实际问题与二次函数课件

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1、Page 1巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第第9课时课时 实际问题与二次函数实际问题与二次函数(1)第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第1页，共19页。Page 2知识点知识点1.根据实际问题列二次函数关系式例1甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度精典范例精典范例第2页，共19页。Page 3

2、解：由题意得：解：由题意得：C（0，1），），D（6，1.5），抛物线），抛物线的对称轴为直线的对称轴为直线x=4，设抛物线的表达式为：设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a0），），则据题意得：则据题意得：，解得：，解得：，精典范例精典范例第3页，共19页。Page 4羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飞行的最高高度为：飞行的最高高度为：米米精典范例精典范例第4页，共19页。Page 51.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x0），十二月份的快递件数为y万

3、件，那么y关于x的函数解析式是 变式练习变式练习y=10（x+1）2第5页，共19页。Page 6知识点知识点2.利用二次函数求图形面积的最值问题利用二次函数求图形面积的最值问题例2.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；精典范例精典范例AB=xm，则则BC=（28x）m，x（28x）=192，解得解得x1=12，x2=16.答答:x的值为的值为12 或或16.第6页，共19页。Page 7精典范例精典范例（2）AB=x m，BC=(28x)

4、m，S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196.在在P处有一棵树与墙处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是的距离分别是15 m和和6 m，且且2815=13，6x13，当当x=13时，时，S取到最大值为取到最大值为S=（1314）2+196=195.答答:花园面积花园面积S的最大值为的最大值为195平方米平方米.第7页，共19页。Page 82.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；变式练习变式练习AB=x，BC=244x，S=ABBC=x（244x）=4x2+24

5、x（0 x6）.第8页，共19页。Page 9（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？变式练习变式练习S=4x2+24x=4（x3）2+36，0 x6，当当x=3时，时，S有最大值为有最大值为36平方米平方米.第9页，共19页。Page 103.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2 B63m2 C64m2 D66m2巩固提高巩固提高C第10页，共19页。Page 114一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A1米B3米C5米D6米

6、5.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是 飞机着陆后滑行 秒才能停下来巩固提高巩固提高D20第11页，共19页。Page 126.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，问应当如何剪时，使得这两个正方形的面积之和最小？巩固提高巩固提高设其中一个正方形的边长为设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形，则另一个正方形的边长为（的边长为（5x）cm，两个正方形的面积和为，两个正方形的面积和为y，则，则y=x2+（5x）2=2（x ）2+，当当x=时，时，y的最小值的最小值=12.5，4x=10cm,即分成相即分成相等长

7、的两段等长的两段.当分成相等长的两段铁丝，分别做成的两个一当分成相等长的两段铁丝，分别做成的两个一样的正方形时，其面积之和最小样的正方形时，其面积之和最小.第12页，共19页。Page 137.如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？巩固提高巩固提高设宽为设宽为x米，米，则则x（332x+2）=150，解得解得x1=10，x2=（不合题意（不合题意,舍去），舍去），长为长为15米，宽为米，宽为10米米.第13页，共19页。Page 14（2）鸡场面积可能达到2

8、00平方米吗？巩固提高巩固提高设面积为设面积为w平方米，则平方米，则W=x（332x+2），），变形为变形为W=2（x ）2+，鸡场面积最大值为鸡场面积最大值为153 200，即不可能达，即不可能达到到200平方米平方米.第14页，共19页。Page 158某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，问如何施工，能使建成的饲养室面积最大？最大是多少？巩固提高巩固提高第15页，共19页。Page 16解：设垂直于墙的材料长为解：设垂直于墙的材料长为x米，米，则平行于墙的材料长为则平行于墙的

9、材料长为27+33x=303x，则总面积则总面积S=x（303x）=3x2+30 x=3（x5）2+75，故当垂直于墙的材料取故当垂直于墙的材料取5米，平行于墙的那面为米，平行于墙的那面为15米，米，建成的饲养室的面积最大，最大为建成的饲养室的面积最大，最大为75平方米平方米.巩固提高巩固提高第16页，共19页。Page 179.如图，在ABC中，B=90，BC=8cm，AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，求当运动多少时间后，PBQ的最大面积？巩固提高巩固提高第17页，共19页。Page 18.解：解：AB=6，BC=8，由题意得：由题意得：AP=t，BP=6t，BQ=2t，设设 PBQ的面积为的面积为S，则则S=BPBQ=2t（6t），），S=t2+6t=（t26t+99）=（t3）2+9，P：0t6，Q：0t4，当当t=3时，时，S有最大值为有最大值为9，即当即当t=3时，时，PBQ的最大面积为的最大面积为9cm2.巩固提高巩固提高第18页，共19页。Page 19谢谢！第19页，共19页。