五年级奥数应用题

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1、五 年 级 奥 数 一、一般应用题一般应用题，往往是几组数量关系交织在一起，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样，有的已知条件是间接的。一般应用题没有明显的结构特征和解题规律，在解答这类应用题时，要善于分析，可借助线段图，根据题中的已知条件，灵活运用，正确解答。 例1：五年级有6个班，每班人数相等，从每班选16人参加少先队活动，剩下的人数相当于原来4个班的人数。原来每班有多少人？166（64）=962=48（人）答：原来每班有48人。 例2：甲仓存油是乙仓的3倍，每天从甲仓运出10吨油，从乙仓运出3吨，当甲仓油正好运完时，乙仓还剩8吨油。甲、乙两仓原来各有存油多少吨？ 83（1033）

2、= 24（天） 1024=240（吨）甲仓存油 3248=80（吨）乙仓存油答：甲仓原来有存油240吨，乙仓原来有存油80吨。 例3：甲乙两人同时加工一批零件，甲比乙每天多加工10个零件，乙中途休息了15天，40天后乙加工的零件数正好是甲的一半。这时两人各加工多少个零件？ 402=20（天），4015=25（天） 1020（2520）=40（个） 4025=1000（个）乙加工数 10002=2000（个）甲加工数答：这时甲加工2000个零件，乙加工1000个零件。 二、平均数应用题解决平均数问题的关键在于：明确平均分的对象是什么？平均分成了多少份？也就是根据题目中给出的条件，确定总数、份数和

3、平均数。它们三者之间的关系是： 总数量总份数=平均数 平均数总份数=总数量 总数量平均数=总份数 例1：把五个数从小到大排列，其平均数是75，前三个数的平均数是 64，后三个数的平均数是85，中间一个数是多少？ 643853755=192255375=72 答：中间一个数是72。 例2：希望小学五（1）班数学期末考试，全班平均91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，这个班的男生有多少人？（9291.2）21（91.290.5）=0.8210.7=16.80.7=24（人） 答：这个班的男生有24人。 例3：小刚四次数学单元的平均成绩是78分，他想在下一次单元考试后

4、，将五次的平均成绩提高到80分，那么在下次的单元考试中，他至少要得多少分？解法一：805784=88（分）解法二：80（8078）4=88（分）解法三：78（8078）5=88（分） 答：他至少要得88分。 例4：一个零件加工厂前6天平均每天生产零件93箱，为赶工期，第7天生产的零件数比这7天的平均数还多3箱。这个工厂第7天生产零件多少箱？ 36933 =0.5 933 =96.5（箱）答：这个工厂第7天生产零件96.5箱。 例5：小红早上上学，他从家到学校的速度是60米分钟，放学从学校到家的速度是40米分钟，求小红往返的平均速度。解：设小红家到学校的路程为240米。 2402（2406024

5、040） =480（46） =48（米分钟）答：小红往返的平均速度是48米分钟。 三、用假设法解应用题 “假设法”是数学中思考问题的一种很重要的方法。在一个应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 例1：现有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔头一共有15个，鸡脚和兔脚共有44只，问鸡、兔各有几只？解：设笼子里的15只全是鸡。兔的只数：（44152）（42）=142=7（只）鸡的只数：157=8（只） 例2：四（1）班学生共52人，到

6、公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用大船、小船各有多少只？解：设11条船全是小船。大船的只数：（52411）（64）=82=4（条）小船的只数：114=7（条） 例3：鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共有114只脚，求鸡、兔各有多少只？解：设鸡和兔只数一样多。兔的只数：（114122）（42）=906=15（只）鸡的只数：1512=27（只） 例4：东东在一次数学测验中，共做了10道题，规定做对一题得10分，做错一题倒扣2分，结果东东得了76分，他做对了几题？解：设东东10道题全做对。做错题数：（101076）（102）=2412=2（题）做对题数：102=8（

7、题） 四、用消元法解应用题在一些较复杂的应用题中，有的是由两个或多个量的某种关系构成的，解题时我们可以先把每组的数量关系用等式表示，然后进行比较，将其中的一个量先消去，这种解题方法就是“消元法”。 例1：买9支钢笔和5支圆珠笔共用89.1元，买同样的9支钢笔和8支圆珠笔共用94.5元，钢笔与圆珠笔的单价各是多少？圆珠笔的单价：（94.589.1）（85）=1.8（元）钢笔的单价：（89.11.85）9=8.9（元） 例2：小王买6个本子和4支铅笔共用4.6元，小刘买同样的3个本子和1支铅笔共用1.9元，求本子和铅笔的单价各是多少？铅笔的单价：（4.61.92）（412）=0.4（元）本子的单价

8、：（1.90.4）3= 0.5（元） 例3：买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，桌子和椅子的单价各多少元？桌子的单价：（780340）（95）=80（元）椅子的单价：（780809）3=20（元） 例4：乐乐买3支笔和5本书共用18元，笑笑买同样的5支笔和3本书共用14元，一本书和一支笔各多少元？一本书和一支笔共需的钱数：（1814）（35）= 4（元）一本书的价钱：（1843）（53）= 3（元）一支笔的价钱： 43 = 1（元） 例5：王阿姨买了苹果、橘子和梨各一箱，已知苹果和梨共55元，橘子和梨共50元，苹果和橘子共45元，求三种水果的单价。苹果、橘

9、子和梨各一箱的总价钱：（555045）2=75（元）7555=20（元）橘子的单价7550=25（元）苹果的单价7545=30（元）梨的单价 五、列方程解应用题列方程解应用题，是用字母代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是方程，然后求出未知数的值。列方程解应用题的优点是可以化未知为已知，即把未知数当已知数来用。这样可以使某些问题思考起来更加直接，但要求必须会解方程。 例1：今年爸爸的年龄是小华的5倍，两年后是小华的4倍。小华今年多少岁？解：设小华今年岁。 （2）4=52 48=52 8=+2 =6答：小华今年6岁。 例2：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，这个两位数是十

10、位上的数字与个位上的数字和的5倍。这个两位数是多少？解：设十位上的数字是，则个位上的数字是（1）。 101=5（1） 111=105 +1=5 =4 1=41=5答：这个两位数是45。 例3：某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元，则多48元。如果每人出5元，则少3元。这个班共有多少人？解：设这个班共有人。 648 = 53 48=3 =51答：这个班共有51人。 例4：五年级68个同学去划船，一共10只船，大船坐8人，小船坐6人，刚好都坐满。大船、小船各有多少只？解：设大船有只，则小船有（10）只。 8（10）6 = 68 8606= 68 2+ 60 = 68 2= 8 = 4 10=104=6（只）答：大船有4只，小船有6只。 例5：A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，开出半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行64千米。乙车开出几小时后与甲车相遇？解：设乙车开出小时后与甲车相遇。 320.53264=496 1696=496 96=49616 96=480 =5答：乙车开出5小时后与甲车相遇。