机械波常见题型巩固训练

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1、机械波常见题型稳固训练对机械波基本知识点的考查1如下图，为一简谐横波在介质中沿X轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在 t =0.25s时刻，X =1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么以下说法正确的选项是 t=0时刻，质点P的位移为10cm该波波速为6m/s在t 时刻，x =2m处的质点L沿+y方向运动D. x =4m处的质点N的振动方程为y= 20sin5 n tcm2. 如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图及传播的距离，已知该波 的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，以下判断正确的选项是：y/mcx/mA. 在t + 时刻，c质点的速度到达最大2B. 从t

2、时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置3C在t +1-T时刻，d质点的速度向上且到达最大4D.从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为一个波长I3. 如图是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为16.0m/s, 从此时起，图中的P质点比Q质点先经过平衡位置。那么以下说法中正确的选项是 A. 这列波一定沿x轴正向传播B. 这列波的频率是3. 2HzC. t=0. 25s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向D. t=0. 25s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向4. S、P、Q是同一介质中的三个质点，SP=4.2m, PQ=1.2m,有一列沿X轴正方向传播

3、 的简谐横波，其波速为80米/秒，振动频率为100赫兹。当S通过平衡位置向下振动时， 那么f FA. P在波谷，Q在波峰 *一03尸 B. P在波峰，Q在波谷C. P点通过平衡位置向下运动D. Q点通过平衡位置向上运动5. 如下图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知C.质点 Qx=9mP点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的选项是A. 这列波的波长是4mB. 这列波的传播速度是10m/sD. M点以后各质点开始振动时的方向都是向下波的多解问题1波形图变化所需时间与周期的不确定关系造成的多解问题6. 列简谐横波在t = 0时刻的波形如图中实线所

4、示，在t = Is时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此列波A. 波长一定是4cm4B. 周期可能是3SC. 一定向右传播D.传播速度一定是lm/s7. 列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.1s的波形如图中虚线所示, 已知波的周期大于0.1s，波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小是A. 15cm/sB. 10cm/sC. 5cm/sD.08. 列波以速率v传播，如图7示，-时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线，两时 刻之差t-t2，且小于一个周期门以下各组判断中正确的选项是A. 7004sv=100msB. 70.04sv300msC. 70.12sv300msD. 7004s

5、v=100ms-和t2时刻的波形图，已知9. 一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别为 t2-1=1.0 s,由图判断以下哪一个波速是不可能的()B.3 m/sA.1 m/sC.5 m/sD. 10 m/s10. 列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在xi - 1m和x2 - 2m的两质点A、B的振动图像如下图。由此可知A.波长为3 m B.波速为/ sC. 3s末A、B两质点的位移相同D. Is末A点的振动速度大于B点的振动速度11. 图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03 s时刻的波形 图，x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动，

6、则 y/cfflA. 该波的频率可能是125 HzB. 该波的波速可能是10 m/sC. t=0时x=1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向D. 各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m12. 一列简谐横波在某时刻的图线如图实线所示，经0.2s后波形如图中虚线所 示，则C.D. 假设波速为25m/s，波一定向一x方向传播2两振动质点之间距离与波长关系不确定造成的多解问题13. 有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz.振动方向沿竖直方向，当绳上的质 点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达 最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是（）A. 4.8

7、 m/s，向右传播 B. 8 m/s，向左传播C. 24 m/s，向右传播D. 24 m/s，向左传播14. 如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a,b两点相距12m, t=0时，a点为波峰，b 点为波谷;t=0. 5s时a为波谷，b点为波峰，则以下判断中正确的选项是（）A. 波一定沿x轴正方向传播.B. 波长可能是8mC. 周期可能是0. 5s15. 如下图，一根张紧的水平弹性长绳上的a, b两点，相距14.0m，b点在a点的右方， 当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，假设a点的位移到达正最大时，b点的位移恰为 零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰到达负最 大

8、，则这简谐波的波速可能等于三.振动图像与波动图像的综合问题16图甲为一列简谐横波在t=O.1Os时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q 是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则y/a;rri乙A. t=0.15s时，质点Q的加速度到达正向最大B. t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=O.1Os到t=0.25s,该波沿x轴正方向传播了 6 mD. 从t=O.1Os到t=0.25s,质点P通过的路程为30 cmC.17. 一列简谐波在t = 0.2s时波的图象如图甲所示，x = 0处的质点的振动图象如图乙 所示，由此可知（）波沿x轴负方向传播，波速

9、v =10 m/s波沿x轴正方向传播，波速v =10 m/st = 0.2 s时亥I，质点c向y轴负方向运动D. t = 0.3 s时刻，质点b的位移y=10 cm18. m,当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷，ts末 时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰 距Q点的距离第一次为入/4,求：1波由P传至Q,波的周期；2波由Q传至P, 波的速度.19一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上珥二0和二1皿两处质点的振动图象分20. a、b是x轴上相距sa=6 m的两质点，一列正弦横波在x轴上由ab传播，t=0 时，b点正好振动到最

10、高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.1设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.2设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.21. 如下图，实线为简谐波在t时刻的图线，虚线为波在(t+0.01)s时刻的图线(1) 假设波向右传播，求它的最大周期？(2) 假设波速为500 m/s，指出简谐波的传播方向.22. 如图中实线是一列简谐横波在J0时刻的波形，虚线是这列波在t205s时刻的波 形，问：1假设波向右传播，波速多大？假设波向左传播，波速多大？2假设波速大小为74 m/s，波速方向如何？参考答案1AB【解析】试题分析：相邻两个波峰或波谷之

11、间的距离等于波长，由波动图象可直接读出波 长根据波的周期性得到周期的通项，考虑到波的传播方向未知，还要注意波可能有两种不 同的传播方向根据图像得出波长是 4cm ，A 正确；假设波向 x 轴正方向传播，则n + T = Is, (n = 0.123),贝y T = - s, (n = 0.1.2.3),不可能存在 T = s ,(4 丿4n +13假设波向x 负轴传播，贝9n + T - 1s，(n - 0.1.2.3),则I 4丿T =s,(n = 0.1.2.3),故可能存在T = ；s ,周期不确定，则传播速度也不确定，4n + 33B 正确 CD 错误；2C【解析】试题分析：根据两个波

12、形图，列出周期的通项，然后根据T大于分析T的大小，然 后求解波速根据题意从实线波变成虚线波，经历的时间为n + -1T 二 0.1，解得 T 二I 4丿0.44n +1其中n = 0.1.2.3,因为T 0.1s ,所以n只能取0,故T = 0.4s，从图中可知波长九=2cm,九 2cm -,故波速为v = = 5cm / s , C正确.T 0.4s3B【解析】已知0 vt -1 1时，周期T 0.2s，故选项AB2 矽 28n+32正确，选项CD错误。6D【解析】试题分析：t=0时刻，质点P在最大振幅的下方，故位移大于10cm小于20cm, A错误；t = 0.25s时x=-1m处的波谷状

13、态传到了 P点，所以波传播的距离为 2.5m，故波速 2.5mT3v = 10m / s，B错误，丁 0.25 s T，所以质点x=2m处的质点正向下运动，C0.25s24九4小”2k错误；波传播周期为T v = 10s 04s，所以 t = 5兀，故x =4m处的质点N的振动方程为 y= 20sin5n tcm，D 正确7A【解析】由振动图象可知，在t = 0.2 s以后，x = 0处的质点从平衡位置向y轴正方向运动可判断出、九 4、波向x轴负方向传播，再由波速公式= Tm/s = 10m/s, A正确，B错误；由波的传T 0.4播方向易知C错误；结合t = 0.2 s时的波形，再经0.1s

14、即T/4,知质点b的位移为y= 10 cm， D 错误.8BC【解析】试题分析：在t +彳时刻，c质点刚好振动到波峰位置，速度为零，选项A错误；在t时刻，质点b向上振动，质点c也向上振动，因此质点b比质点a先回到平衡位置，选项B正确;1经过1-T波传播到d点，d点起振方向向下，经过半个周期刚好振动到平衡位置，选项C 4正确；从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为4A,选项D错误； 故选BC9.B【解析】【错解分析】D认为（a,b相距必为半个波长，0. 5s必是半个周期，即入=24m，T=1s，九故 v= t 24m/s.【正解】依题意，波可沿+x或-X方向传播，故A错.而

15、12m=(n+ 2)入，(n=0、1、2). 0. 5s2= (m+ )T, (m=0, 1, 2)即波长可为:24m, 8m, 4. 8m周期可为 1s 3 s, 5 s,，2 3 5则波速可为：4. 8 m/s, 8 m/s, 24 m/s, 14. 4 m/s, 72 m/s, 40 m/s, 120m/s即C、D错，B选项正确.10.ABD【解析】【错解分析】错解一：由题中说P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，所以间隔一个0 4九 4波峰的时间为可s，即0.2s,所以T=0.2s，由波速公式v二t = 0二0( m / s)，所以B2 0.2不对。1错解二：质点Qx=9m此处用了

16、正确的周期结果即B选项做对了波传到它，又经过匚T4Q点第一次到达波峰，所以C对。错解三：M点以后各质点的振动有的向上，有的向下，所以D不对。 错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。错解二对质点Qx=9m处，当波传到它以后，该点应如何振动不会分析，实际上也就是对 波的传播原理不明白。不知道波的传播是机械振动在介质中传递的过程，质点要依次被带动 形成波。同理，错解三对M点以后各点运动情况分析有误，实际上M点以后各点运动情况向上还是向 下取决于波的传播方向。【正解】1从图上可以看出波长为4m,选A。2实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间 间隔。因为在一个周期内，

17、质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波九峰”，即T=0.4s。则v = t =10m/s，所以选项B是对的。3质点Qx=9m经过0.4s开始振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质 点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧 质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达 波峰，所以选项C错了。4从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是 对的。此题正确答案为 A，B，D。11AC 【解析】【错解分析】错解：由对题目的分析可以知道，a，b之间间隔3九，所

18、以43 14.0 x 41丁九=140m九=m而一T4 34由波速公式v二T代入数据解得v=467m/s选择A。33但此题可能多项选择，考虑到a, b之间满足条件的情况还可以为1-九,2二九而第一4411状态与第二状态之间间隔时间为匚T或1； T44即当1|九=14血,14.0 x 471m 而14 T =1-00s4.00T4.14.0 x-九7则波速v = 4 00 解得：v=10m/s3 选择C当24入=14m14.0x4m111而2 4 T =100s，竽s则波速v =414.0 x114.00解得：v=11.5m/s显然不符合题目中的选项，且通过分析可知v=14m/s也是不对的，所以

19、正 确答案为 A，C。33以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显的错误，即把a，b之间存在丁九，1-九， 443 1112二九与两种状态之间的时间间隔丁T， 1 T， 2 T着两个没有必然联系的事件4 44431用意一一对应的关系联系起来，认为当a, b之间为匚九时，必有间隔匚T,而a, b之间为44311：九时，必有间隔时间为1了T结果导致在计算过程中，漏了不少结论。而此题做为44选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果，纯属偶然。3 3 3 3 56【正解】依题意，a，b之间为丁九，九，2 九九+ n九，或者为九n=0,44443 + 4n11111， 2,3。而两个时刻之间

20、的时间间隔为丁T，1 T，2 T T +NT4444(N=0，1，2，3波长入有一系列数据，周期T也有一系列数据，从波的概念出发，两者并无一一对应，因 而波速应为盏叶CW3A)v西心丄2*其解为当 n=0，N=0，1，2 n=1，N=0，1，2n=2, N=0, 1,2我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值点评】这是1996 年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题，当n=N=0时，4.67m/s,当n=N=l时， v=10m/s，当n=N=2时v=11.5m/s，把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。假设此题的四个选项中

21、变化一个为v=2m/s即n=1, N=0时上述思维片面的考生可能就会漏选， 因此，一定要对题目进行全面周到的分析。12ABC【解析】由图知简谐横波的波长为4 m,设简谐横波向右传播，Ax n九 +14n +1 ”4v = 4n +1 （n=0、1、2、3），v可能为1、5、9设简谐横波向左At t -11.021Axn九 + 34n + 3.-传播 v= 4n + 3 （n=0、1、2、3），v 可能为 3、7、11所以Att - t1.021选项A、B、C都是可能的,D选项不可能.13AB【解析】由y-t图像知，周期T=0.2s，且在tQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波 没x负方向传播

22、，所以C错；从t t=0.15s时，At=0.05s=T/4,质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又 加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度到达正向最大， 而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y 轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在t =1T内，质点运动的路程为4A； t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4， 质点运动的路程不一定是1A； t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。此题中从tt=0.25s 内，At=0.15s=3T/4, P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T

23、/4 时间内的路程不是30cm。14. A【解析】Ax = x -x = 1m，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大213 34Ax 1于 1m，所以 At 3s T，所以 Ax 九， m , A 对，波速 v = m/s ,B 错；4 43At 3由振动图像知，在3s末，A、B两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速 度最大，D错。15 A【解析】由机械波传播的周期性特点可知，由实线波到虚线波所用时间At= 4T+nT=.3s故f=T = 0.12，当f=125 Hz时，n=3,故A正确；横波可能的速度v=入f=40n+30（m/s）10m/s,故B错误；t=0时刻，

24、1.4 m处质点加速度为零；各质点仅在平衡位置附近上下振动, 并不随波迁移.16. D17. B【解析】考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系。分析：此题关键确定PS、QS与波长的关系，画波形进行分析是常用的方法。由振动的频率 和波速，根据波速公式求出波长，分析PS、QS与波长的关系，结合波形，确定此时刻P、Q 两质点所处的位置。解答：由v入f得，波长入=y = -sm = 0.8m f 1004.2m = 5 =入，相当于1入，44QS = 5.4m = 6入，相当于彳入，44当质点S恰通过平衡位置向下运动，结合波形如图示意图，此时刻P、Q两质点所处的位置 分别是：P在波峰，Q在波谷。故选

25、B。18.1n=0, 1，2,21(4n 1) m/s,n=0, 1，2,4n33【解析】 假设波由P传到Q,由题结合波形得到t = (n 3)T得厂=亠= ds, (n =44n34n30.1.2.3. )2假设波由Q传到P,由题结合波形得到，t = (n丄)八 得厂=以$44n1又由图看出波长久=0.8m，则波速v = =1 (4n1)m/s, (n = 0.1.2.3.)T 319.1当波向右传播时，v 二 16n + 6m/s其中 n = 0,1,2.当波向左传播时，v二16n + 10m / s其中n = 0,1,2.2波向左传播【解析】1假设波向右传播，则波传播的距离为x =n +

26、 3V其中n =1 I8丿x0,1,2.，波传播的速度v 二，联立解得:v 二 16n + 6m/s其中 n = 0,1,2. 1 t -1121假设波向左传播，则波传播的距离为x2 =n + 8丿九其中8丿n = 0,1,2. ，波传播的速度xv =1，联立解得：V = 16n + 10m/s其中 n 二 0,1,2.2 t -1i2 1假设波速大小为74 m/s，则波传播的距离x = v一)=74x0.5m = 37mx 37=45m，故波向左传播 九 820.【解析】试题分析：由振动图象读出周期.根据x = 0处质点和x = 1m质点的振动图象, 1 2分析状态与位置关系，找出波长的通项

27、，求出波速的通项.从甲图中可知T = 4x 10-3 t=0时刻，x = 0的质点在正向最大位移处，x = 1m的质点在 , 1 2平衡位置向y轴负方向运动所以当简谐波沿x轴正向传播时，两质点间距离为Ax = n + 3 九,(n = 0,1,2 )，解得九=-m(n = 0,1,2)(4 丿 14n + 3所以当波沿x轴正向传播时v =(n = 0,1,2)T4 n + 321.1200 m/s2v二入f二24X25/4n+3=600/4n+3n=l、2、334茬上【解析】试题分析：1当a、b小于一个波长时，4入二s，入=3=8 ma bv二入 f=8X25 m/s二200 m/s326分，假设ab间距离大于一个波长 n入+二入二sab= 24入二n=1、2、3故波速 v二入f二24X25/4n+3=600/4n+3n=1、2、323. (1)T二0.04S,(2)向右传播