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1、24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）学习目标:经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。学习重点:直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质学习难点:探索切线的性质学习方法:教师指导学生探索法.学习过程:一、 举例：【例1】在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=24cm（3）r=3cm【例2】已知：如图，ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若FDE=70，求A的度数【例3】小红家的锅盖坏了，为
2、了配一个锅盖，需要测量锅的直径（铅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径请你利用图说明她这样做的理由【例4】如图3-5-9，已知，求作：（1）确定的圆心；（2）过点A且与O相切的直线（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）【例5】 东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向如果该舰继续航行，是否有触礁的危险
3、？请说明理由（提示=1414，=1732）二、课内练习：1下列直线是圆的切线的是（ ）A与圆有公共点的直线B到圆心的距离等于半径的直线C到圆心距离大于半径的直线D到圆心的距离小于半径的直线2O的半径为R，直线和O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）AdRBdRCdRDdR3当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 4已知O的直径为6，P为直线上一点，OP=3，那么直线与O的位置关系5已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是 三、练习：1圆的一条弦与直径相交成300角，且分直径长
4、1cm和5cm两段，则这条弦的弦心距为_ ，弦长_ 。2如图1，AB是O的弦，AD是O的切线，C为弧AB上任一点，ACB=1080，BAD=_。3如图2，AB是O的直径，BC切O于B，CD切O于D，交BA的延长线于E，若BC= 6，EB=8，则EA= 。4如图3，在RtABC中，C=900，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作O，且与AB相切于E，那么O的半径OE的长为 。5如图4，已知AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，O的弦AD平行于OC，若OA2，且AD+OC=6，则CD=_。6如图5，PT是O的切线，切点是T，M是O内一点，PM及PM的延长线交O于B，C
5、，BM=BP2，PT，OM=3，那么O的半径为_。7如图6，ABC的三边AB、BC、CA分别切O于D、E、F，AB=7，AC=5，AD=2，则BC=_。8如图7，AB、CD是两条互相垂直的直径，E是OD中点，延长AE交圆于F，AO=4厘米，则EF=_厘米。 图5 图6 图79如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交10如图，O的外切梯形ABCD中，若ADBC，那么DOC的度数为（ ）A、700 B、900 C、600 D、45011如图，PA为O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，ACP=300，OC=1cm，则P
6、A的长为（ ）（A）cm （B）cm （C）2cm （D）3cm12如图，PA切O于点A，PBC是O的割线，如果PB=2，PC8，那么PA的长为（ ）（A）2 （B）4 （C）6 （D）13如图，已知A、B、C三点在O上，且AOB1000，则ACB的度数为（ ）（A） 2000 （B） 1000 （C）600 （D） 50014已知：如图，AB、AC分别切O于B、C，D是O上一点，D=400，则A的度数等于 （ ） （A）1400 （B）1200 （C） 1000 （D） 80015如图，直线MN切O于A，AB是O的弦，MAB的平分线交O于C，连结CB并延长交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的长是 （ ）（A） （B）3 （C） 5 （D）16O是ABC的内切圆，ACB=900，BOC=1050，BC=20cm，则AC=（ ） （A） 20cm (B) 20 (C)40cm (D) 15cm三、如图，已知：P为O外一点，过P作O的两条割线，分别交O于A、B和C，D，且AB是O的直径，弧AC=弧DC，连结BD，AC，OC。（1）求证：OCBD；（2）如果PA=AO4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长。
教案：直线和圆位置关系
