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1、重点：算术平方根的概念和性质。重点：算术平方根的概念和性质。难点：会求一个非负数的算术平方根的。难点：会求一个非负数的算术平方根的。我们已学过了有理数的我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、加法、减法、乘法、除法、乘方乘方这五种运算。这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢在这五种运算中那些是逆运算呢?加法与减法互为逆运算；加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；那么乘方与谁互为逆运算呢？那么乘方与谁互为逆运算呢？我们先来复习乘方的有关内容：我们先来复习乘方的有关内容：底数底数幂幂指数指数5厘米厘米要剪出一张边长是要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的厘米的正
2、方形纸片，它的面积是多少？面积是多少？这个问题实际上就是求：这个问题实际上就是求：答：它的面积是答：它的面积是25平方厘平方厘 米米这是已知底数和指数，求幂的运算这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算乘方运算？厘米厘米我们把问题反过来，要做一张面积是我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？米的方桌面，它的边长是多少厘米？实际上就是要求出一个实际上就是要求出一个数，使它的平方等于数，使它的平方等于25，即：，即：显然，括号里应是显然，括号里应是5，但，但5不符题意。不符题意。方桌面的边长应是方桌面的边长应是5厘米。厘米。25平方厘米平方厘米正方正方正方正方
3、形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长11填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1193填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119316填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1193164填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面
4、积面积面积边边边边长长长长119316436填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1193164366填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1193164366填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1193164366填表：填表：一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于 a，即，即 ，那么这个正数，那么这个正数 叫叫 的的算术算术平方根平方根。的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作：，读作：“根号根号a”，a叫做叫做被开方数被开方数。例如：例如：(1)()2
5、=93(2)()2=0.00013 是是9的算术平方根，即的算术平方根，即 0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01，即，即0.01你会求你会求 的算术平方根吗？的算术平方根吗？49640的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？负数有算术平方负数有算术平方 根吗？根吗？任何实数的平方都为非负数任何实数的平方都为非负数被开方数为非负数被开方数为非负数 练习：求下列各数的算术平方根。练习：求下列各数的算术平方根。（1）100；（；（2）1.69；（；（3）；（；（4）解：解：我们可以这样考虑我们可以这样考虑100的算术平方根是的算术平方根是10（1）注意：不能写成注意：不能写成请你妨照请你
6、妨照上面的例子完成其余三个小题。上面的例子完成其余三个小题。81 的算术平方根是的算术平方根是的值是的值是的算术平方根的算术平方根993思思考考:0和和10 正正1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （）一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（）5是是 的算术平方根的算术平方根 （）2.填空题填空题 正数的算术平方根是正数的算术平方根是 数，数，0的算术平方根是的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是的算术平方根是 的算术平方根的相反数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是41、下列各数没有算术平方根的是、下
7、列各数没有算术平方根的是()A.0 B.16 C.-4 D.22、若数若数a的算术平方根等于的算术平方根等于3，则，则a的的值是（值是（）A.3 B.-3 C.-9 D.9CD认真选一选认真选一选D一、一、a的算术平方根的算术平方根(a0)怎么表示怎么表示_.二、二、=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.三、三、0的算术平方根是的算术平方根是_,表示表示为为_.算术平方根算术平方根0 00=0a23练一练四四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？什么？答：有意义的是答：有意义的是无无意义的是意义的是()2;3;3;3;5-小结：这节课我们学到了哪些知识小结：这节课我们学到了哪些知识?（1）如果一个）如果一个正数正数的平方等于的平方等于a，这个正数叫做，这个正数叫做a的的算术平方根算术平方根；(2)0的算术平方根仍是的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根）求一个正数的算术平方根
实数第一课时-算术平方根
