均匀随机数的产生课堂教学素材市公开课一等奖省优质课获奖课件

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1、 第三章第三章 概率概率3.3.2 3.3.2 均匀随机数产生均匀随机数产生第1页产生随机数方法1.由试验产生随机数 如:若产生125之间随机整数,先将25个大小形状等均相同小球分别标上1,2,24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后从中摸出一个球,这个球上数就是随机数。范围：所需要随机数个数不太多2.由计算器或计算机产生随机数 因为计算器或计算机产生随机数是依据确定算法产生,含有周期性(周期很长),含有类似随机数性质,但并不是真正随机数,而叫伪随机数.范围:所需要随机数个数较多随机模拟方法或蒙特卡罗(Monte Carlo)方法第2页2.学校要举行一次座谈会,要求我们班选出25名同学去

2、参加,每位 同学机会均等.你有什么选取方法呢?1.请你做100次掷一枚硬币试验,统计出现正面频率.显然这 样做试验花费时间太多了,你有没有更方便代替方法呢?第3页利用计算器产生整数值随机数2.产生 1 67 之间整数值随机数按键过程：MODEMODEMODE1066SHIFTRAN#+1=说明:以后每次按“=”都会产生一个0到1取整数值随机数.1.产生0,1两个随机数按键过程：MODEMODEMODE101SHIFTRAN#=说明:以后每次按“=”都会产生一个1到63取整数值随机数.第4页假如要产生随机数是2，3，4，5，6，7，8，9 那该怎么按键呢？MODEMODEMODE107SHIFT

3、RAN#+2=怎样利用计算器产生取整数值随机数来代替掷 硬币试验呢？实际上实际上,我们能够用我们能够用 0 表示反面朝上表示反面朝上,1 表示正面朝上表示正面朝上,利用计算器不停产生利用计算器不停产生 0,1 两个随机数两个随机数,以代替掷硬币试验以代替掷硬币试验.利用计算器产生整数值随机数第5页(1)选定Al格,键人“RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键,则在此 格中数是随机产生数0或者；(2)选定Al格,点击复制,然后选定要产生随机数格,比如A2至 A100,点击粘贴,则在A1至A100数均为随机产生0或1之间 数,这么我们就很快就得到了100个0或1之间随机数,相当 于做了

4、100次随机试验.(3)选定C1格,键入频数函数“=FREQUENCY(A1:A100,0.5)”,按Enter 键,则在此格中统计A1至A100中,比0.5小数个数,即0出现 频数,也就是反面朝上频数.(4)选定D1格,键入“=1-C1/100”.按Enter键,在此格中数是这种100 次试验中出现1频率.设投掷一枚硬币100次,设正面向上对应数1,反面向上对应数0用Excel产生随机数,统计频数和频率.利用计算机产生整数值随机数第6页结论:这里试验出现可能结是有限个,不过每个结果出 现不是等可能,所以不能用古典概型求概率公式.用计算器做模拟试验能够模拟天天下雨概率是40.(下下,不,不),

5、(不,下下,不),(不,不,下下)(下下,下下,不),(下下,不,下下),(不,下下,下下)(下下,下下,下下)(不,不,不)分析例1.天气预报说,在今后三天中,每一天下雨概率均为40.这三天中恰有两天下雨概率大约是多少？第7页解解:我们经过设计模拟试验方法来处理问题.利用计算器能够产 生0到9之间取整数值随机数,我们用1,2,3,4表示下雨下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨不下雨,这么能够表达天天下雨概率是40.因 为是3天,所以每三个随机数作为一组。907 966 191 271 932 812 458 569 683 431 908 257 393 027 556 488 730

6、113 537 989相当于做了20次试验.在这组数中,假如恰有两个数在1，2，3，4中,则表示恰有两天下雨,它们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数.我们得到三天中恰有两天下雨概率近似近似为 比如,产生20组随机数：例1.天气预报说,在今后三天中,每一天下雨概率均为40.这三天中恰有两天下雨概率大约是多少？第8页 25是这三天中恰有两天下雨概率吗？为何?实际上，这里我们用随机模拟方法得到仅是实际上，这里我们用随机模拟方法得到仅是20次试验中恰有两次试验中恰有两天下雨频率或概率近似值（或预计值）。天下雨频率或概率近似值（或预计值）。利用例题中数据,我们还能够统计出：（1）

7、三天都下雨概率大约是多少？（2）三天中恰有一天下雨概率大约是多少？（3）三天中最少有一天下雨概率大约是多少？（4）三天中恰好连续两天下雨概率大约是多少？10357010第9页例2.在如右图所表示正方形盘子中随机撒一 把豆子,计算落在圆中得豆子数与落在正方 形中豆子数之比并依此预计圆周率值.分析分析1:因为每个豆子落在正方形内任何一点是等可能,所以每个区域中豆子数近似与该区域面积成正比.想一想想一想：你能设计一个随机模拟方法来预计圆面积吗？第10页例2.在如右图所表示正方形盘子中随机撒一 把豆子,计算落在圆中得豆子数与落在正方 形中豆子数之比并依此预计圆周率值.第11页分析分析2:另外,还能够用

8、计算机模拟上述过程,步骤以下:例2.在如右图所表示正方形盘子中随机撒一 把豆子,计算落在圆中得豆子数与落在正方 形中豆子数之比并依此预计圆周率值.第12页例3.假如你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307;30之间把报 纸送到你家,你父亲离开家去工作时间是在早上7;008:00,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)概率是多少？分析分析：我们有两种方法计算该事件概率：(1)利用几何概型公式;(2)用随机模拟方法想一想想一想：你能设计一个随机模拟方法来求它概率吗？解：方法一（几何概型法）解：方法一（几何概型法）设送报人送报纸时间为x,父亲离家时间为y,由题义可得父亲要想得到报纸,则x与y

9、应该满足条件为：第13页例3.假如你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307;30之间把报 纸送到你家,你父亲离开家去工作时间是在早上7;008:00,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)概率是多少？第14页方法二方法二:(随机模拟随机模拟法法)例3.假如你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307;30之间把报 纸送到你家,你父亲离开家去工作时间是在早上7;008:00,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)概率是多少？第15页想一想想一想：你能设计一个随机模拟方法来预计阴影部分面积吗？第16页第17页用随机模拟方法预计事件概率普通步骤用随机模拟方法预计事件概率普通步骤:第一步:

10、设出正确整数值随机数范围；第二步:恰当定义各随机数表示事件；第三步:用计算器(或计算机)产生整数值随机数；第四步:计算出所求事件发生频率,并以该频率作为所求事件 发生概率近似值。第18页1.用计算器产生整数值随机数按键过程:MODEMODEMODE10 SHIFTRAN#+=2.用随机模拟方法预计事件概率普通步骤:第一步:设出正确整数值随机数范围；第二步:恰当定义各随机数表示事件；第三步:用计算器(或计算机)产生整数值随机数；第四步:计算出所求事件发生频率,并以该频率 作为所求事件发生概率近似值.3.随机数产生必要性；4.利用计算器或计算机产生随机数预计概率步骤；5.思想方法：随机模拟方法以及频率预计概率统计思想。第19页第20页