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1、北师大版初中数学九年下册三单元五课确定圆的条件学校：辽宁省锦州市北镇市正安中学教师：王艳 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？类比确定直线的条件类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；n经过两点只能作一条直线.AAB 过几点可以确定一个圆呢？经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆你怎样画这个圆?经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经
2、过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？u假设经过A、B、C三点的O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB，EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等u已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：O使它经过点A、B、CABC二、探究新知二、探究新知已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：O，使它经过点A、B、C.ONMFEABC作法：作
3、法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN.2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.3.以O为圆心，OB为半径作圆.O就是所求作的圆.ABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。ABCO 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心u外
4、心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO画出过以下三角形的顶点的圆ABCOABCCABOO1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？练一练练一练1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。谢谢观看谢谢观看
确定圆的条件
