《2018中考数学复习 第25课时 点、直线与圆的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学复习 第25课时 点、直线与圆的位置关系课件（24页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第一部分第一部分 夯实基础提分多夯实基础提分多第六单元 圆 第第25课时课时 点、直线与圆的位置关系点、直线与圆的位置关系基础点基础点 1点、直线与圆的位置关系点、直线与圆的位置关系 基础点巧练妙记 1点与圆的位置关系点与圆的位置关系点的位置点的位置 d与与r的关系的关系 图示图示 点点A在圆外在圆外 dr 点点B在圆上在圆上 d_r 点点C在圆内在圆内 dr 2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系设圆的半径为设圆的半径为r，圆心到直线的距离为，圆心到直线的距离为d 直线与圆的位置直线与圆的位置关系关系d与与r 的关系的关系交点的个数交点的个数 示意图示意图 相离相离 dr 没有公共交点没有
2、公共交点 直线与圆的位直线与圆的位置关系置关系d与与r 的关的关系系交点的个数交点的个数 示意图示意图 相切相切 dr 有且只有有且只有_公共点公共点相交相交 _ 有两个公共点有两个公共点 一个一个dr 1已已知知 O的的半半径径是是4，OP3，则则点点P与与 O的的位位置置关关系系是是()A点点P在圆内在圆内 B点点P在圆上在圆上C点点P在圆外在圆外 D不能确定不能确定2已已知知 O的的半半径径为为3，圆圆心心O到到直直线线L的的距距离离为为2，则则直直线线L与与 O的位置关系是的位置关系是()A相交相交 B相切相切C相离相离 D不能确定不能确定练提 分 必AA基础点基础点 2切线的性质与判
3、定切线的性质与判定 1.定义定义：直线和圆有：直线和圆有_公共点时，这条直线叫做公共点时，这条直线叫做圆的切线圆的切线2.性质性质：圆的切线垂直于过：圆的切线垂直于过_的半径的半径3.判定方法判定方法(1)已知切点：连接圆心和切点的半径，证明半径与要已知切点：连接圆心和切点的半径，证明半径与要证的切线垂直，即证的切线垂直，即“连半径，证垂直连半径，证垂直”一个一个切点切点(2)未知切点：过圆心作出要证切线的垂线段，证明垂线未知切点：过圆心作出要证切线的垂线段，证明垂线段的长等于半径，即段的长等于半径，即“作垂线，证相等作垂线，证相等”4切线长切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和：经过圆外一点
4、作圆的切线，这点和_之间线段的长，叫做这点到圆的切线长之间线段的长，叫做这点到圆的切线长切点切点5切线长定理切线长定理从圆外一点可以引圆的从圆外一点可以引圆的_条切线，它们的切线长条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，如图，PA、PB切切 O于于A、B两点，则有两点，则有PAPB，APO _ APB.相等相等BPO 两两基础点基础点 3三角形的外接圆与内切圆三角形的外接圆与内切圆 名称名称三角形的外接圆三角形的外接圆 三角形的内切圆三角形的内切圆 圆心名称圆心名称三角形的外心三角形的外心 三角形的内心三角形的内心 描述描述经过三
5、角形的三个顶点的经过三角形的三个顶点的圆，外心是三角形三条边圆，外心是三角形三条边垂直平分线的交点垂直平分线的交点 与三角形各边都与三角形各边都相切的圆，内心相切的圆，内心是三角形三条角是三角形三条角平分线的交点平分线的交点 名称名称三角形的外接圆三角形的外接圆 三角形的内切圆三角形的内切圆 图形图形性质性质三角形的外心到三角形三个三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等顶点的距离相等 三角形的内心到三角形的内心到三角形三边的距三角形三边的距离相等离相等 重难点精讲优练例例(2017麓麓山山国国际际实实验验学学校校三三模模)如如图图，已已知知AB为为 O的的直直径径，点点E在在 O上上，EAB的
6、的平平分分线线交交 O于于点点C，过过点点C作作AE的垂的垂线线，垂足，垂足为为D，直，直线线DC与与AB的延的延长线长线交于点交于点P.(1)判断直判断直线线PC与与 O的位置关系，并的位置关系，并说说明理由；明理由；例例(2017麓麓山山国国际际实实验验学学校校三三模模)如如图图，已已知知AB为为 O的的直直径，点径，点E在在O上，上，EAB的平分的平分线线交交O于点于点C，过过点点C作作AE的垂的垂线线，垂足，垂足为为D，直直线线DC与与AB的延的延长线长线交于点交于点P.(1)判断直判断直线线PC与与O的位置关系，并的位置关系，并说说明理由；明理由；【思维教练】【思维教练】连接连接OC
7、，要证，要证PC是是O的切线，已的切线，已ADDP，只要证明，只要证明OC/AD，推出，推出OCP=D=90，即可得证，即可得证解：解：(1)PC是是O的切线的切线理由：如解图，连接理由：如解图，连接OC.AC平分平分EAB，EACCAB，又又OAOC，CABACO，EACOCA，OCAD.ADPD，OCPD，又，又OC是是O的半径，的半径，PC是是O的切线；的切线；例解图例解图(2)若若tanP ，AD6，求，求线线段段AE的的长长【思维教练思维教练】由由OCAD，推出推出 ，即即 ，连连接接BE.由由AEB90，推推出出BEPD，ABEP，AEABsinABEABsinP，由此计算即可由此
8、计算即可解解：(2)如如解解图图，连连接接BE.在在RtADP中中，ADP90，AD6，tanP ，PD8，AP10.设半径为设半径为r，则，则OPAPAO10r，OCAD，即，即 ，解得解得r .AB是直径，是直径，AEBD90，BEPD，ABEP，在在 RtABE中中，AE ABsinABE ABsinP 2 .练练习习1如如图图，已已知知AB是是O的的直直径径，点点C在在O上上，过过点点C的的切切线线与与AB的的延延长长线线交交于于点点P，连连接接AC.若若A30，PC3，则则BP的的长为长为_练习练习1题图题图【解解析析】如如解解图图，连连接接OC，OAOC，A30，OCA A 30，
9、COB A ACO60.PC是是 O的的切切线线，PCO90，P30.PC3，OCPCtan303 ，PO2OC2 ，PBPO OB .练习练习1解图解图练练习习2(2017株株洲洲)如如图图，已已知知AM是是O的的直直径径，直直线线BC经经过过点点M，且且ABAC，BAMCAM，线线段段AB和和AC分分别别交交O于于点点D、E，BMD40，则则EOM_度度练习练习2题图题图【解析解析】ABAC，BAMCAM，AMBC，AMDBMD90，AMD50.AM是直径，是直径，ADM90，AMDDAM90，DAM40，MAE40，EOM2MAE80.练练习习3如如图图，AB是是O的的直直径径，点点C在
10、在O上上，AD和和过过C点的切线互相垂直，垂足为点的切线互相垂直，垂足为D.(1)求证：求证：AC平分平分DAB；(2)若点若点M是的中点，是的中点，CM交交AB于点于点N，O的半径为的半径为R，求，求MNMC的值的值练习练习3题图题图【解析解析】(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OC，CD是是 O的切线的切线，OCCD.又又ADCD，OCAD，OCADAC.OAOC，OACOCA，DACOAC，即，即 AC平分平分DAB；练习练习3解图解图(2)解：解：如解图，连接如解图，连接MA，点点M是的中点，是的中点，MAMB，MABMBA，又又MBAMCA，MANMCA，又又NMAAMC，NMAAMC，练习练习3解图解图 ，MNMCMA2.AB是是 O的直径，的直径，MAMB,MAB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，MA2 MB2AB2(2R)2，即，即2MA24R2，MNMCMA22R2.练习练习3解图解图
2018中考数学复习 第25课时 点、直线与圆的位置关系课件
