学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)月考数学试卷(1

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1、2013-2014学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1某天的最高气温是8，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A3B8C8D112下面计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=03下列方程是一元一次方程的是（）Axy=6Bx2=xCx2+3x=1D1+x=34已知ax=ay，下列等式中成立的是（）Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay5一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）A3cm，5cmB3.5cm，4.5cmC4cm，

2、6cmD10cm，6cm6两个三次多项式相加，和是（）A六次多项式B不超过三次的整式C不超过三次的多项式D三次多项式7今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108 000用科学记数法表示为（）A0.10106B1.08105C0.11106D1.11058把方程去分母后，正确的是（）A3x2（x1）=1B3x2（x1）=6C3x2x2=6D3x+2x2=69下面的去括号正确的是（）Ax2（3x2）=x23x2B7a+（5b1）=7a+5b+1C2m2（3m+5）=2m23m5D（ab）+（ab1）=ab+ab110下列结论：（1）若a+b+c=0，且a

3、bc0，则 （2）若a+b+c=0，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc0，则abc0 （4）若|a|b|，则 其中正确的结论是（）A（1）（2）（3）B（1）（2）（4）C（2）（3）（4）D（1）（2）（3）（4）二、填空题（每小题3分，共18分）11写出一个解为x=2的一元一次方程_12在日历上，用一个正方形圈出22个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分别为_13若方程2x+a=1与方程3x1=2x+2的解相同，则a的值为_14如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根15在植树节活动中，A班有30人，B班有

4、16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：_16规定一种新的运算：ab=abab+1，比如34=3434+1，请比较大小：（3）4_4（3）（填“”、“=”或“”）三、解答题（共72分）17（6分）计算：（1）4+2|3|（5）； （2）3（4）+（2）3（2）2（1）10118（6分）解方程（1）43（2x）=5x （2）19（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=120（7分）已知x=1是关于x的方程8x34x2+kx+9=0的一个解，求3k215k95的

5、值21（7分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|13b|+2|2+b|3b2|22（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），求AEG的面积23（10分）小王，小李和小刘分别代表三个单位去电脑城购买打印机，三人一共购买了三星和佳能两种品牌的打印机共23台，已知购买一台三星打印机的费用为a元，购买一台佳能打印机的费用比一台三星打印机的费用少200元三人购买各种打印机的总费用与他们购买三星和佳能两种品牌的打印机的台数的部分情况如下表： 购买打印机的总费用（元）三星打印机的台数（台） 佳能打印机的台数（台） 小王 4000 2 4 小李 42

6、00 3 b 小刘 7400 c d（1）购买一台三星打印机的费用a=_元，一台佳能打印机的费用为_元；（直接写出结果）（2）表格中的b=_（直接写出结果）（3）请求出小刘购买的三星打印机的台数c和佳能打印机的台数d（写过程）24（10分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算设每月用电x度（1）若0x100时，电费为_元；若x100时，电费为_元（用含有x的式子表示）；（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6

7、日9月7日电表读数（度）123130137145153159165请你估计该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？25（12分）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动

8、点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度2013-2014学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）某天的最高气温是8，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A3B8C8D11考点：有理数的减法菁优网版权所有分析：根据有理数的减法运算法则，可得答案解答：解：8（3）=8+3=11故选：D点评：本题考查了有理数的减

9、法，减去一个数等于加上这个数的相反数2（3分）下面计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=0考点：整式的加减菁优网版权所有分析：先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并解答：解：A、3x2x2=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、0.25ab+ba=0，故D正确故选：D点评：此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3（3分）下列方程是一元一次方程的是（）Axy=6Bx2=xCx2+3x=1D1+x=3考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有分析：只含有一个

10、未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、化简后不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D、正确故选D点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4（3分）已知ax=ay，下列等式中成立的是（）Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay考点：等式的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案解答：

11、解：A、根据等式的性质2，ax=ay两边同时除以a（a0），得x=y，当a=0时，x不一定等于y，故本选项错误；B、根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以1，得ax=ay，故本选项错误；C、根据等式1，由ax=ay可得ax+1=ay+1，故本选项错误；D、先根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以1，得ax=ay；再根据等式的性质1，ax=ay两边同时加3，得3ax=3ay故本选项正确故选D点评：本题主要考查了等式的性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式5（3分）一个长方形周

12、长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）A3cm，5cmB3.5cm，4.5cmC4cm，6cmD10cm，6cm考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：设出未知数并由题中给出的等量关系列出方程组，求解即可解答：解：设长为x，宽为y，则可列出二元一次方程组，解之得故选B点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用与求解，由题中给出的条件找到等量关系是解决问题的关键6（3分）两个三次多项式相加，和是（）A六次多项式B不超过三次的整式C不超过三次的多项式D三次多项式考点：多项式菁优网版权所有分析：多项式与多项式求和，只是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母

13、的指数不变，所以两个三次多项式相加次数一定不超过三次，当三次项的系数互为相反数时，和为0，此时多项式的和的次数可能小于三次解答：解：两个三次多项式相加，和是不超过三次的整式故选B点评：合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，故次数也不变，当系数互为相反数时，和为07（3分）（2010荆门）今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108 000用科学记数法表示为（）A0.10106B1.08105C0.11106D1.1105考点：科学记数法与有效数字菁优网版权所有专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n

14、为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍解答：解：108 0001.1105故选D点评：此题考查科学记数法、有效数字的概念科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值有效数字则是左边第一个不是0的数起到精确到的位数止，只与a有关，取舍时要注意遵循四舍五入的原则8（3分）把方程去分母后，正确的是（）A3x2（x1）=1B3x2（x

15、1）=6C3x2x2=6D3x+2x2=6考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：方程两边都乘以6即可得出答案解答：解：=1，方程两边都乘以6得：3x2（x1）=6，故选B点评：本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成19（3分）下面的去括号正确的是（）Ax2（3x2）=x23x2B7a+（5b1）=7a+5b+1C2m2（3m+5）=2m23m5D（ab）+（ab1）=ab+ab1考点：去括号与添括号菁优网版权所有分析：根据去括号法则，对四个选项逐一进行分析，即可得出正确结果解答：解：根据去括号的方法：A、应为x2（3x2）=x2

16、3x+2，错误；B、应为7a+（5b1）=7a+5b1，错误；C、正确；D、（ab）+（ab1）=a+b+ab1，错误故选C点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号10（3分）下列结论：（1）若a+b+c=0，且abc0，则（2）若a+b+c=0，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc0，则abc0（4）若|a|b|，则其中正确的结论是（）A（1）（2）（3）B（1）（2）（4）C（2）（3）（4）D（

17、1）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程；代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据乘方的性质，以及方程的解的定义即可进行判断解答：解：根据abc0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=b，则=1，则故本选项正确；把x=1代入方程a x+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程a x+b+c=0的解，故本选项正确；根据abc0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc0不一定是正确的若|a|b|，当ab0时，ab0，a+b0，；当ab0时，ab0，a+b0，；当a0，b0时，当

18、a0，b0时，故本选项正确故选B点评：本题主要考查了乘方的性质，以及有理数乘法的法则，注意仔细地进行各个项的判断二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）写出一个解为x=2的一元一次方程x+2=0（答案不惟一）考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：开放型分析：一元一次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值根据定义即可求解解答：解：答案不唯一，如x+2=0等故答案是：x+2=0点评：本题考查的是一元一次方程的解的定义12（3分）在日历上，用一个正方形圈出22个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分别为7，8，14，15考点：一元一次方程的应用菁优网版权所

19、有专题：数字问题分析：可以设所圈的四个数中最小的为x，则另外三个数为x+1、x+7、x+8，由题意四个数和为44，列方程求解即可解答：解：设所圈四个数中最小的数为x，根据日历的数字分布情况，下一行的数字比上一个数字多7，即可以得出另三个数为：x+1、x+7、x+8，所圈4个数的和为44，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=44，解方程得：x=7，x+1、x+7、x+8分别为：8、14、15，故这4个日期分别为7、8、14、15点评：本题考查了一元一次方程的应用，综合了生活中的一些东西，解此类题目要能找到隐含的条件13（3分）若方程2x+a=1与方程3x1=2x+2的解相同，则a的值为5考点

20、：同解方程菁优网版权所有分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值解答：解：解方程2x+a=1，得x=，解方程3x1=2x+2，得x=3，=3，解得a=5故答案为：5点评：此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于x的方程，同时正确理解“解相同”的含义14（3分）（2006鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴6n+2根考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：压轴题分析：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解答：解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6

21、根火柴则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n1）=6n+2点评：此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律15（3分）在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：2（30x）=16+x考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：其他问题分析：根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程解答：解：设从A班调x人去B班，则：从A班调x人去B班后，A班还剩30x个人，B班有16+x人

22、，B班人数为A班人数的2倍2（30x）=16+x故此题应该填：2（30x）=16+x点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系16（3分）规定一种新的运算：ab=abab+1，比如34=3434+1，请比较大小：（3）4=4（3）（填“”、“=”或“”）考点：代数式求值菁优网版权所有专题：新定义分析：根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果解答：解：（3）4=34（3）4+1=12；4（3）=4（3）4（3）+1=12两式相等点评：此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值三、解答题（共72分）17（6分）计算：（1）4+2|3|（5）；（2）3（4）+（2）3（2）2（

23、1）101考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：（1）原式=4+23+5=4+6+5=7；（2）原式=12+（8）4（1）=122+1=11点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18（6分）解方程（1）43（2x）=5x （2）考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（

24、1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）方程去括号得：46+3x=5x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3（x2）6=2（x+1）（x+8），去括号得：3x66=2x+2x8，移项合并得：2x=6，解得：x=3点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解19（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=1考点：整式的加减化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x

25、=1，y=1代入化简后的式子，计算即可解答：解：原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=512（1）+51（1）=0点评：本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点20（7分）已知x=1是关于x的方程8x34x2+kx+9=0的一个解，求3k215k95的值考点：方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值解答：解：将x=1代入方程得：84k+9=0，解得：k=3，当k=3时，3k215k95=27+4595=3点评：此题考查了方程的解，方程的解

26、即为能使方程左右两边相等的未知数的值21（7分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|13b|+2|2+b|3b2|考点：整式的加减；数轴；绝对值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答：解：根据数轴得：3b2，1a2，13b0，2+b0，3b20，则原式=3b1+4+2b3b+2=2b+5点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），求AEG的面积考点：整式的加减；列代数式菁优网版权所有专题

27、：计算题分析：三角形AGE的面积=正方形ABCD面积+正方形GCEF面积三角形ABE面积三角形ADG面积三角形DFE面积，求出即可解答：解：根据题意得：SAGE=S正方形ABCD+S正方形GCEFSABESADGSGFE=36+a26（a+6）6（6a）aa=a2点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）小王，小李和小刘分别代表三个单位去电脑城购买打印机，三人一共购买了三星和佳能两种品牌的打印机共23台，已知购买一台三星打印机的费用为a元，购买一台佳能打印机的费用比一台三星打印机的费用少200元三人购买各种打印机的总费用与他们购买三星和佳能两种品牌的

28、打印机的台数的部分情况如下表： 购买打印机的总费用（元）三星打印机的台数（台） 佳能打印机的台数（台） 小王 4000 2 4 小李 4200 3 b 小刘 7400 c d（1）购买一台三星打印机的费用a=800元，一台佳能打印机的费用为600元；（直接写出结果）（2）表格中的b=3（直接写出结果）（3）请求出小刘购买的三星打印机的台数c和佳能打印机的台数d（写过程）考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）根据小王购买打印机的总费用可得所求；（2）让小李购买打印机的总费用减去3台三星打印机的费用后再除以1台打印机的费用即可；（3）根据总费用列出二元一次方程，求整数解即可

29、解答：解：（1）2a+4（a200）=4000，解得a=800，a200=600，故答案为800；600；（2）b=（42003800）600=3，故答案为3；（3）800c+600d=7400，4c+3d=37，3d=374cd=12+，或（舍去）答：购买三星打印机4台和佳能打印机7台点评：考查一元一次方程的应用及二元一次方程的整数解；根据总价得到的相应的等量关系是解决本题的关键24（10分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算设每月用电x度（1）若0x100时，电费为

30、0.5x元；若x100时，电费为0.65x15元（用含有x的式子表示）；（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数（度）123130137145153159165请你估计该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？考点：用样本估计总体；列代数式菁优网版权所有分析：（1）分别根据题意表示出电价与用电量之间的函数关系即可；（2）用最后一天的度数减去第一天的度数就是一周的用电量，然后求得每天的平均用电量，乘以30即可得到本月的用电量；（3）根据题意

31、列出方程求解即可解答：解：（1）若0x100时，电费为0.5x元；若x100时，电费为50+0.65（x100）=（0.65x15）元（2）本周的用电量为165123=42度，本周的平均用电量为427=6度，9月份的用电量为630=180度，电费为：0.6518015=102元（3）设10月用电量为x度，根据题意得：0.65x15=0.55x解得：x=150度答：10月份的用电量为150度点评：本题考查了用样本估计总体及列代数式的知识，解题的关键是弄清两种收费方式25（12分）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、

32、B的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题；动点型分析：（1）等量关系为：A的路程+B

33、的路程=15；（2）原点恰好处在两个动点正中间，说明此时两点到原点的距离相等等量关系为：A的路程+3=12B的路程；（3）C的运动速度为20，时间和A，B运动的时间相等所以需求出A，B运动的时间是B追A，所以等量关系为：B的路程A的路程=2（+3）解答：解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒由题意得：3x+34x=15解得：x=1A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间由题意得：y+3=124y解得：答：经过秒后，原点恰处在A、B的正中间；（3）设B追上A需时间z秒，则：4z1z=2（+3）解得：，=64答：C点行驶的路程是64长度单位点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2014年11月8日