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1、同角三角函数的基本关系式1.1.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式一、一、一、一、复习与回顾复习与回顾复习与回顾复习与回顾3.3.三角函数值的符号三角函数值的符号记忆记忆记忆记忆:一全二正弦，一全二正弦，一全二正弦，一全二正弦，三切四余弦三切四余弦三切四余弦三切四余弦同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式二、问题探究一猜猜想想可以证明吗？利用什么知识证明？问题探究二请同学们根据三角函数的定义探索：，三者具有什么关系？总结：总结：同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式注意：注意：只有当只有当 的取值使三角函数有意义时，
2、的取值使三角函数有意义时，2个恒等式才成立个恒等式才成立。公式变形公式变形:平方关系平方关系商数关系商数关系注意：注意：“同角同角”的概念与角的表达形式无的概念与角的表达形式无关关.变式一变式一变式二变式二例例2.化简下列各式：化简下列各式：归纳：同角三角函数关系式的应用(1)已知某角的一个三角函数值已知某角的一个三角函数值,求该角的其他三角函数值求该角的其他三角函数值.（知一求二）（知一求二）(2)三角函数式的化简三角函数式的化简.(3)三角三角恒恒等式的证明等式的证明.四、归纳总结：四、归纳总结：（2 2）三种基本题型三种基本题型:三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，进行因此要先根据角的所在象限确定符号，进行分类讨论分类讨论。化简题：一定要在有意义的前提下进行。化简题：一定要在有意义的前提下进行。证明问题。证明问题。（1）同角三角函数的基本关系式）同角三角函数的基本关系式 本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法
同角三角函数的基本关系式公开课
