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1、2.2 用配方法求解一元二次方程第二章 一元二次方程 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程学练优九年级数学上（BS）教学课件1.会用直接开平方法解形如(x+m)2n(n0)的方程.（重点）2.理解配方法的基本思路.（难点）3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）学习目标填一填：1.如果 x2=a,那么 x=.2.若一个数的平方等于9,则这个数是;若一个数的平方等于7,则这个数是.3.完全平方式:式子a2 2ab+b2叫完全平方式,且a2 2ab+b2=.3(ab)导入新课导入新课例1：用直接开平方法解下面一元二次方程.（
2、1）x2=5;（2）2x2+3=5.用直接开平方法解一元二次方程一解：（1）x1=,x2=.（2）2x2+3=5 ,2x2=2,x2=1.x1=1,x2=-1.讲授新课讲授新课（3）x2 +2x+1=5（4）(x+6)+6)2+72=102 解：（3）x2 +2x+1=5 （x+1）2=5 x1=,x2=（4）(x+6)+6)2+72=102 (x+6)+6)2=102-72(x+6)+6)2=51 x1=,x2=配方法的基本思路二填一填：（1）x2+12x+_ =(x+6)2;（2）x2-4x+_ =(x-_)2;（3）x2 +8 x+_ =(x+_)2.3642x2+ax+()2=(x+)
3、24问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如 x2+ax的式子，如何配成完全平方？16例1：解方程 x2+8x-9=0 解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2+8x+42=9+42,即 （x+4）2=25.两边开平方,得x+4=5,即 x+4=5 或 x+4=-5.所以x1=1 ,x2=-9.例2：解决梯子底部滑动问题：x2+12x-15=0.解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+12x=15,两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2+12x+62=15+62,即 （x+6）2=51.两边开平方,得x+6=
4、,即 x+6=或 x+6=.所以 x1=,x2=.配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.用配方法解形如 x2+px+q=0将常数项移到方程的右边.x2+px =-q两边都加上一次项系数一半的平方.x2+px +（）2=（）2-q直接用开平方法求出它的解.（x+）2 =（）2-q用配方法解二次项系数为1的一元二次方程三例3：用配方法解 x2+2x-1=0.解：移项，得 x2+2x=1,配方，得 x2+2x+1=1+1,即 （x+1）2=2.开平方,得 x+1=.解得 x1=,x2=.例4：用配方法解 x2-4x =1.解：配方，得 x2 -4
5、x+（-2）2=1+（-2）2,即 （x-2）2=5.开平方,得 x-2=.解得 x1=,x2=.1.方程 x2-4=0 的解是（）A.x=2 B.x=-2C.x=2 D.x=42.用配方法解关于x的一元二次方程 x2-2x-3=0,配方后的方程可以是（）A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4C.(x-1)2=16 D.(x+1)2=16AC当堂练习当堂练习3.解方程：(x+1)(x -1)+2(x+3)=8解：方程化简，得 x2+2x+5=8.移项，得 x2+2x=3,配方，得 x2 +2x+1=3+1,即 （x+1）2=4.开平方,得 x+1=2.解得 x1=1 ,x2=-3.用配方法解一元二次方程直接开平方法：基本思路：解二次项系数为1的一元二次方程步骤形如（x+m）2=n(n0)将方程转化为（x+m）2=n(n0)的形式，在用直接开平方法，直接求根.1.移项3.直接开平方求解2.配方课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业
22第1课时用配方法求解简单的一元二次方程
