第3章测量系统的特性剖析

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1、 3测量系统的特性3.1 单选题单选题1.下列选项中，()是测试装置静态特性的基本参数。(A)阻尼系数；(B)灵敏度；(C)单应脉冲响时间；(D)时间常数 2.对于二阶系统，用相频特性()=90所对应的频率估计系统的固有频率n，该n值与系统阻尼比的大小（）。(A)无关；(B)依概率完全相关；(C)依概率相关；(D)成线性关系3.测试装置的频响函数H(j)是装置动态特性的()描述。(A)幅值域；(B)频域；(C)复频域；(D)相位域4.()是关于测量系统的频率响应函数H(j)的不正确描述(A)其对应的时域描述测量系统对单位脉冲输入的响应；(B)如果仅在复平面的虚轴上取值，系统的传递函数蜕变为频率

2、响应函数；(C)H(0)表示系统的静态特性，H()/H(0)表示系统的动态特性；(D)容易通过实验确定，只要给定一个确定的正弦激励，就可以在任意时刻获取该系统的频率响应函数。5.用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，其时间常数原则上（）。(A)越大越好；(B)越小越好；(C)应大于信号周期；(D)应小于信号周期6.（）是一阶系统的动态特性参数。(A)固有频率；(B)线性；(C)时间常数；(D)阻尼比 7.线性度表示标定曲线（）的程度。(A)接近真值；(B)偏离其拟合直线；(C)加载和卸载时不重合；(D)在多次测量时的重复8.传感器的滞后表示标定曲线（）的程度。(A)接近真值；(B)偏离

3、其拟合直线；(C)加载和卸载时不重合；(D)在多次测量时的重复8.已知一个线性系统的与输入x(t)对应的输出为y(t)，若要求该系统的输出为(kp，Ti，Td为常数)，那么相应的输入函数为()。(B)(C)(k，t0为常数，t00)(D)(A)3.2 填空题填空题1.若线性系统的输入为某一频率的简谐信号，则其稳态响应必为（）的简谐信号。2.（）是在输入不变的条件下，测量系统的输出随时间变化的现象。3.关于标定曲线不重合的测量系统静态特性有（）和（）。4.测试装置在稳态下 单位输入变化所引起输出变化称为该装置的（）；能够引起输出量可测量变化的最小输入量称为该装置的（）。5.相频特性是指（）变化的

4、特性。6.线性时不变系统的（）最高微分阶称为测量系统的阶。7.若测试装置的输出信号较输入信号延迟的时间为若测试装置的输出信号较输入信号延迟的时间为t0，实现不失真测试的频域，实现不失真测试的频域条件是该测试装置的幅频特性条件是该测试装置的幅频特性A()=（），相频特性），相频特性()=（）。）。8.二阶测试装置，其阻尼比二阶测试装置，其阻尼比为（为（）左右时，可以获得较好的综合特性。）左右时，可以获得较好的综合特性。9.对数幅频特性曲线的纵坐标为（对数幅频特性曲线的纵坐标为（）。）。10.一个指针式仪表的精度为一个指针式仪表的精度为0.5级表示该仪表的（级表示该仪表的（）不大于）不大于0.5%

5、。11.测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比称为测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比称为()。12.测量系统对脉冲输入的响应称为测量系统对脉冲输入的响应称为()域描述。域描述。3.3 简答题简答题1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。在实际测试中，测得的信号常常会受到其他用信号或噪声的干扰，依据频率保持性可以认定，测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。在故障诊断中，对于测试信号的主要频率成分，依据率保持性可知，该频率成分是由于相同频率的振动源引起的，找到产生频率成分的原因，就可以诊断出故

6、障的原因。2.测试系统不失真测试的条件什么？测试系统不失真测试的条件什么？在时域，测试系统的输出y(t)与输入x(t)应满足y(t)=A0 x(tt0)。在频域，幅频特性曲线是一条平行于频率轴的直线，即幅频特性为常数，A()=A0，相频特性曲线是线性曲线()=t0，式中A0，t0均为常数。3.在磁电指示机构中，为什么取在磁电指示机构中，为什么取0.7为最佳阻尼比？为最佳阻尼比？磁电指示机构二阶系统。当阻尼比取0.7，从幅频特性的角度，在一定误差范围内，工作频率范围比较宽，从相频特性的角度，特性曲线近似于线性，这样可以在较宽频率范围实现不失真测试。4.对一个测试装置，已知正弦输入信号，如何确定测

7、量结果的幅值误差和相位对一个测试装置，已知正弦输入信号，如何确定测量结果的幅值误差和相位误差？误差？首先确定装置频响函数，然后把输入信号的频率分别带入幅频特性和相频特性。分别得到输出与输入的幅值比，输出滞后于输入的相角。幅值比与A(0)的差值为幅值相对误差，滞后的相角即相位误差。5.已知输入的周期信号的各简谐成分的三个基本要素，已知输入的周期信号的各简谐成分的三个基本要素，如何根据系统的传递如何根据系统的传递函数，确定系统相应的输出信号？函数，确定系统相应的输出信号？把传递函数H(s)的自变量s换成j，求出幅频特性A(f)和相频特性(f)函数。然后分别带入各简谐成分的角频率，分别得到输出与输入

8、的幅值比和滞后的相角。对输入的各简谐成分，幅值乘以幅值比，初相位加上滞后的相角，然后合成，得到相应的输出信号。3.4应用题应用题 1.在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增益为益为 5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化时，压力变化为多少？为多少？解 总灵敏度K=80(nC/Mpa)5(mV/n

9、C)25/1000(mm/mV)=10(mm/Mpa)压力压力 P=30/10=3(Mpa)2.把灵敏度为把灵敏度为40410-4(pC/Pa)的压电式力传感器与一台灵敏度调到的压电式力传感器与一台灵敏度调到0.226(mV/pC)的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到1010-6(mV/Pa)，电荷，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？放大器的灵敏度应作如何调整？解S=S1 S2=40410-4(pC/Pa)0.226(mV/pC)=9.1310-3(mV/Pa)S2=S/S1=1010-6(mV/Pa)/(40410-4)(pC/P

10、a)=2.4810-4(mV/pC)3.用一时间常数为用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在的温度计测量炉温时，当炉温在200400之间，以之间，以150s为为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？解 温度计为一阶系统，其幅频特性为4.已知一力传感器的固有频率为已知一力传感器的固有频率为fn=1200Hz，阻尼比为，阻尼比为=0.7，传递函数为，传递函数为 。试写出系统的频响函数、幅频特性和相频特性表达式。用此系统测量。试写出系统的频响函数、幅频特性和相频特性表达式。用此系统测量600Hz正正弦交变力，求幅值和相位误差。

11、弦交变力，求幅值和相位误差。解：令=/n，有频响函数：H(j)=1/(12+j2)幅频特性：H(j)=1/(12)2+(2)21/2相频特性：()=arctg(2)/(12)其中，=600/1200=0.5幅值误差=H(j)1=1/(10.52)2+(20.70.5)21/21=0.17相位误差：=()=arctg(20.70.5)/(10.52)=43.0 5.用一个一阶系统做用一个一阶系统做100Hz的正弦信号进行测量，若要求幅值误差在的正弦信号进行测量，若要求幅值误差在5%以内以内,时时间常数应取为多少？若用该时间常数在同一系统测试振幅为间常数应取为多少？若用该时间常数在同一系统测试振幅

12、为1V，频率为，频率为50Hz的的正弦信号正弦信号,求其输出的自相关函数及均方值。求其输出的自相关函数及均方值。解H(j)=1/(1+22)1/2=1/(1+422f2)=1/(1+4221002)1/2(1-0.05)=0.95解得：5.2310-4于是，输出幅值:A=1/1+42(5.2310-4)2502)1/2=0.987自相关函数:均方值：x2=Rx(0)=0.487 6、用一用一阶阶系系统对统对100Hz的正弦信号的正弦信号进进行行测测量量时时，如果要求振幅，如果要求振幅误误差在差在10%以内以内,时间时间常数常数应为应为多少？如果用多少？如果用该该系系统对统对50Hz的正弦信的正

13、弦信号号进进行行测试时测试时，则则此此时时的幅的幅值误值误差和相位差和相位误误差是多少差是多少？解于是，有 幅值相对误差 相位误差 -13.6 7、已知一已知一测试测试系系统统是二是二阶线阶线性系性系统统，其，其频频响函数响函数为为输输入信号入信号 此系此系统统，基，基频频0=0.5n，求，求输输出信号出信号y(t)。解 输入信号x(t)各次谐波的幅值和相位与频率的关系是 频率 0 ,20 ,40 幅值 1 0.5 0.2 相位/2 /6将三个频率成分的频率值：0=0.5n、20=n和40=2n分别代入式(3-1)和(3-2)，求出它们所对应的幅频特性值和相频特性值:频率 0,20,40|H(

14、j)|幅值 1.28 2.00 0.32 ()相位 0.1 0.5 0.9得到时域表达式8、某一某一阶测阶测量装置的量装置的传递传递函数函数为为1/(0.04s+1)，若用它，若用它测测量量频频率率为为0.5Hz、1Hz、2Hz的正弦信号，的正弦信号，试试求其幅度求其幅度误误差。差。解：将f=0.5,1,2(Hz)分别代入，有A(f)=0.9922，0.9698，0.8935相对误差 r=A(f)-1分别为 r=-0.78%，-3.02%，-10.7%9、用用传递传递函数函数为为1/(0.0025s+1)的一的一阶测阶测量装置量装置进进行周期信号行周期信号测测量。若将幅度量。若将幅度误误差限制

15、在差限制在5%以下，以下，试试求所能求所能测测量的最高量的最高频频率率成分。此成分。此时时的相位差是多少？的相位差是多少？于是，有 ()=-0.318=-18.210、把一力、把一力传传感器作感器作为为二二阶阶系系统处统处理。已知理。已知传传感器的固有感器的固有频频率率为为800Hz，阻尼比，阻尼比为为0.14，问问使用使用该传该传感器作感器作频频率率为为400Hz，幅，幅值为值为100N的正弦的正弦变变化的外力化的外力测试时测试时，其振幅和相位角各，其振幅和相位角各为为多少？多少？=400/800=0.5因为输入振幅为100N，所以传感器的输出振幅：A0=A1H()=1001.31=131

16、N相位角：11、对对一个二一个二阶阶系系统输统输入入单单位位阶跃阶跃信号后，信号后，测测得响得响应应中中产产生的第生的第一个一个过过冲量的数冲量的数值为值为1.5，同，同时测时测得其周期得其周期为为6.28ms。设设已知装置的已知装置的静静态态增益增益为为3，试试求求该该装装值值的的传递传递函数和装置在无阻尼固有函数和装置在无阻尼固有频频率率处处的的频频率响率响应应。解最大过冲量 M=1.5/3=0.5阻尼比：固有频率：于是，传递函数：12、一个温度一个温度测测量系量系统统如如图图所示。所示。热电热电偶的偶的时间时间常数常数为为10秒；放秒；放大器的大器的时间时间常数常数为为10-4秒；秒；记

17、录记录器是指器是指针针式式仪仪表，它的固有表，它的固有圆频圆频率率n=200rad/s，阻尼比，阻尼比=1；系；系统总统总的灵敏度的灵敏度为为1。当。当输输入温度入温度变变化化为为20sint，=1.0rad/s时时，试试确定确定测测量量误误差的曲差的曲线线。x(t)e(t)v(t)y(t)解：系统的传递函数为：()=1=arctg10arctg10-4arctg10-285于是，输出函数：y(t)=0.120sin(t+()=0.120sin(t85)测量误差：e(t)=y(t)x(t)=200.1sin(t85)sint 13.一气象气球携一气象气球携带带一种一种时间时间常数常数为为15秒的温度秒的温度计计，以每秒，以每秒5米的上升速度米的上升速度通通过过大气大气层层，设设温度随所温度随所处处的高度每升高的高度每升高30米下降米下降0.15的的规规律而律而变变化化,气球气球将温度和高度的数据用无将温度和高度的数据用无线电线电送回地面送回地面,在在3000米米处处所所记录记录的温度的温度为为-1。试试问实际问实际出出现现-1的真的真实实高度是多少？高度是多少？解 气球的温度表达式 取拉氏变换，有 温度计的传递函数 令 取拉氏反变换，有 上升到3000米所需时间 t=3000/5=600s所以，温度计对输入的响应延时=15s，实际指示-1的真实高度