[中学联盟]山东省章丘市曹范中学八年级数学（北师大版）上册：54+应用二元一次方程组+课件（共17张PPT）

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1、5.4 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 增收节支增收节支学.科.网一一.情境激趣情境激趣你能算出上你能算出上衣、裤子的衣、裤子的原销售价分原销售价分别是多少元别是多少元吗？吗？每套服装原价500元上衣、裤子分别按7折和9折出售只需付款386元实际实际问题问题抽象抽象数学问题：数学问题：上衣、裤子原销售价之和为上衣、裤子原销售价之和为500元；元；分别按分别按7折和折和9折后，共付款折后，共付款386元，求上衣、裤元，求上衣、裤子的原销售价分别是多少元子的原销售价分别是多少元.分析：分析：上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为设上衣、裤

2、子的原销售价分别为x x元、元、y y元，元，上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为设上衣、裤子的原销售价分别为x x元、元、y y元，元，上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为设上衣、裤子的原销售价分别为x x元、元、y y元，元，上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为设上衣、裤子的原销售价分别为x x元、元、y y元，元，解：解：设上衣、裤子的原销售价分别为设上衣、裤子的原销售价分别为x元、元、y元，元，由题意得由题意得:解得解得

3、:答：答：上衣、裤子的原销售价分别为上衣、裤子的原销售价分别为320元、元、180元元.二二.探究活动一探究活动一 某工厂去年的利润（总收入某工厂去年的利润（总收入总支出）为总支出）为200200万元。今年总收入比去年增加了万元。今年总收入比去年增加了20%20%，总支出，总支出比去年减少了比去年减少了10%10%，今年的利润为，今年的利润为780780万元。去年万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？的总收入、总支出各是多少万元？分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780zxxkw学.科.网

4、解：解：设去年的总产值为设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元，由题意得由题意得:解得解得:答：去年的总收入为答：去年的总收入为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万元。万元。医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料单位铁质，每克乙原料含含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要单位铁质若病人每餐需要35单位单位蛋白质和蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需

5、要？恰好满足病人的需要？三探究活动二三探究活动二（温馨提示：借助表格分析问题）（温馨提示：借助表格分析问题）甲原料x克 乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位分分析析：设设每每餐餐需需要要甲甲、乙乙两两种种原原料料各各x x,y y克克，则则有有下下表表单位单位单位单位 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要单位铁质。

6、若病人每餐需要35单位蛋白质单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？病人的需要？解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克,y克，根据题意可得：克，根据题意可得：化简得：化简得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28克，乙原料克，乙原料30克。克。将将y=30代入代入(1)得得 x=28(1)(2)得得 5y=150 y=30方程组的解为：方程组的解为：四活动感悟四活动感悟借助表格分析较为复杂的实际问题有哪些好处？借助表格分析较为复杂的实际问题有哪些好处？如何绘制表格？如何绘制表格？zxxk

7、w五学以致用五学以致用 为为美美化化济济南南，园园林林部部门门决决定定利利用用3600盆盆菊菊花花和和2900盆盆凤凤仙仙花花搭搭配配A、B两两种种造造型型，摆摆放放在在泉泉城城广广场场。其其中中每每个个A造造型型需需要要90盆盆菊菊花花和和40盆盆凤凤仙仙花花，每每个个B造造型型需需要要30盆盆菊菊花花和和100盆盆凤凤仙仙花花，那那么么A、B两两种种造造型型各各搭搭配配多多少少个个恰恰好好用完这两种花？用完这两种花？六活动拓展六活动拓展你能根据方程组：编一个实际背景的应用题吗？（活动规则：小组合作，互相评价；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流）1.借助表格分析较为复杂问题中的

8、数量关系，使得借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，使得问题解决变得更加清晰、简单；问题解决变得更加清晰、简单；2.体验体验列二元一次方程组解实际问题的一般方法，列二元一次方程组解实际问题的一般方法，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。学模型。通过本节课的学习，你有哪些收获与感悟？八作业布置八作业布置必做题：必做题：课本课本118页第页第1、2题；习题题；习题5.5第第2、3题题选做题：选做题：现实生活和数学学习中，有许多问题可以现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决，试编制一个可以用借助二元一次方程组解决，试编制一个可以用二元一次方程组解决的问题并进行解答二元一次方程组解决的问题并进行解答.zxxkw体验列二元一次方程组解实际问题的一般方法：体验列二元一次方程组解实际问题的一般方法：实际实际问题问题数学数学问题问题抽象抽象方程组方程组列出列出1.1.找等量关系找等量关系 2.2.设出恰当未知数设出恰当未知数3.3.列出代数式列出代数式分析分析解解决决解的合理性解的合理性检验检验解解方程组方程组合理合理作答作答解释解释不不合合理理zxxkw