九年级数学上册第一部分新课内容第二十一章一元二次方程第5课时解一元二次方程4mdash因式分解法课件新版新人教版

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1、第一部分 新课内容第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程第第5 5课时解一元二次方程（课时解一元二次方程（4 4）因因式分解法式分解法用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；移项，使方程的右边化为零；将方程的左边将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解们的解就是原方程的解.核心知识核心知识知识点：用因式分解法解一元二次方程知识点：用因式分解法解一元二次方

2、程【例【例1】用因式分解法解方程（】用因式分解法解方程（x+3）（）（x-5）=0.【例【例2】用因式分解法解下列方程：】用因式分解法解下列方程：（1）x2+x=0；（2）x（x-2）-3（x-2）=0.典型例题典型例题解解:x1=-3，x2=5.解解:（1）x1=0，x2=-1.（2）x1=2，x2=3.【例【例3】用因式分解法解下列方程：】用因式分解法解下列方程：（1）5x2=4x；（；（2）3x（2x+1）=4x+2.【例【例4】用因式分解法解方程（】用因式分解法解方程（3x+2）2-x2=0.典型例题典型例题解解:（1）x1=0，x2=（2）x1=，x2=解解:x1=-1，x2=.1.

3、用因式分解法解方程（用因式分解法解方程（4x+3）（）（7x+2）=0.2.用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）3x2+2x=0；（2）x（x+3）7（x+3）=0.变式训练变式训练解解:x1=，x2=解解:（1）x1=，x2=0.（2）x1=7，x2=-3.3.用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）x2=3x；（；（2）（）（x-3）2=3-x.4.用因式分解法解方程（用因式分解法解方程（x+3）2=（2x-5）2.变式训练变式训练解解:（1）x1=3，x2=0.（2）x1=3，x2=2.解解:x1=8，x2=巩固训练巩固训练5.一个三角形的两边长为一个三角

4、形的两边长为3和和6，第三边的长是方程（，第三边的长是方程（x-2）（）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是的根，则这个三角形的周长是 （）A.11B.13C.11或或13D.11和和136.一元二次方程一元二次方程x2=2x的解为的解为_.7.已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程3（x-1）（）（x-m）=0的两的两个根是个根是1和和2，则，则m的值是的值是_.Bx1=0，x2=228.用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）3x25x=0；（；（2）4x2=x；（3）y（y+1）-3（y+1）=0；（4）（）（x1）2=（23x）2.巩固训练巩固训练解解:（1）

5、x1=，x2=0.（2）x1=，x2=0.（3）y1=-1，y2=3.（4）x1=，x2=9.当当a为何值时，代数式为何值时，代数式2a（a3）与）与5a15的值相等的值相等？巩固训练巩固训练解解:由已知，得由已知，得2a（a-3）=5a-15,即即（2a-5）（）（a-3）=0.解得解得a=或或3.拓展提升拓展提升10.如果如果x=-2是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+x+c2-8c-2=0的一个根，求的一个根，求c的值的值.解解:x=-2是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+x+c2-8c-2=0的一个根，的一个根，4-2+c2-8c-2=0.c2-8c=0，即，即

6、c（c-8）=0.解得解得c1=0，c2=8.拓展提升拓展提升11.解下列方程：解下列方程：（1）（）（x+2）2-10（x+2）+25=0；（2）x2=解解:（1）x1=x2=3.（2）x1=0，x2=1，x3=-1.12.（2017湘潭）由多项式乘法：湘潭）由多项式乘法：（x+a）（）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左，将该式从右到左使用，即可得到使用，即可得到“十字相乘法十字相乘法”进行因式分解的公式：进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（）（x+b）.示例：示例：分解因式：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（）（x+3）.拓展提升拓展提升（1）尝试分解因式：）尝试分解因式：x2+6x+8=（x+_）（）（x+_）；）；（2）应用：请用上述方法解下列方程）应用：请用上述方法解下列方程.x2-7x+12=0；x2-3x-4=0.拓展提升拓展提升24解：（解：（2）x1=3，x2=4.x1=4，x2=-1.