平面直角坐标系PPT课件

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1、平面直角坐标系平面直角坐标系1、什么是数轴？、什么是数轴？2、数轴上的点与、数轴上的点与？一一对应一一对应实数实数o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点所对各点所对应的数应的数.复习复习1、想一想，在教室里，怎样确、想一想，在教室里，怎样确 定一个同学的位置？定一个同学的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？、怎样表示平面内的点的位置？2、上电影院看电影，电影票上至、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位少要有几个数据才能确定你的位置？置？探究探究1自学自学概念学习概念学习平面上互相垂直且有公共原点的两平面上互相垂直且有公共

2、原点的两条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称，简称直角直角坐标系坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。它们统称它们统称坐标轴坐标轴。公共原点公共原点O称为称为直角直角坐标系的原点坐标系的原点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注

3、意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。直角坐标系的划分-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5第四象限第四象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限注意注意坐坐标标轴轴上上的的点点不不在在任任一一象象限限内内xy 123456712345yO11524632345xNMPQ.3叫做点M的横坐标横坐标，2叫做点M的纵坐标纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标坐标，记做M（3，2）.一般，先先在x轴上得到横坐标横坐标，再再在y轴上得到纵坐标纵坐标。N(2,3)P(4,-4)Q(-4,4)（二）点在平面内的

4、坐标：.RR（-5，-3）.S（-2，0）T（0，-5）ST练习练习1：找一找，它在哪？：找一找，它在哪？-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ABCDEFGxy -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7123456712345yO11524632345x找有序实数对（找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），），B（0，-3）C（-3，-4），），D（5，0），），E（2.5，-2）.ABCD(三)已知坐标描点：.Eyo-12 345 678

5、 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点有序数对有序数对练习练习3：在平面直角坐标系中分别描出点：在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点的位置，并写出点C、D、E的坐标。的坐标。x(-(-3,3)3,3)(5,-3)(-7,-(-7,-5)5)一一 一对应一对应（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C观察探索：观察探索：说出下列各点的坐标，各说出下列各点的坐标，各象

6、限内的点的坐标有何特征？象限内的点的坐标有何特征？F FG G(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)D DE EH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；观察探索：观察探索：说出下列各点的坐标，坐说出下列各点的坐标，坐标轴上

7、的点有何特征？标轴上的点有何特征？xyo-11-11mnQ Q如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？数轴上的位置吗？（m,nm,n）过点过点Q分别作分别作x轴，轴，y轴的垂线，将垂足对轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成应的数组合起来形成一对有序实数，即为一对有序实数，即为点点Q的坐标，可表示的坐标，可表示为为Q（m，n）列列排排1234314250练习练习4：以：以XX同学为原点同学为原点,以列为以列为X轴轴,以排为以排为Y轴轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系坐标系.

8、(1)下面大家一起找一找自己在坐标下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置下面这些坐标分别表示谁的位置?A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(3,0)E(0,1)讲台讲台拓展问题拓展问题（3）如果以）如果以B同学为原点，你的位置坐标是什同学为原点，你的位置坐标是什么？和之前一样吗？么？和之前一样吗？（4）如果）如果A同学位置是（同学位置是（1，2），那么哪位同），那么哪位同学是原点，学是原点，B同学位置是？同学位置是？一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有

9、序实数与它对应序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点、点A（a，-b ）在第二象限，则点在第二象限，则点B（-a,b）在在第四象限第四象限.（）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点.（）二、已知二、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，-4）1、点（、点（3，-2）在第）在第_象限象

10、限;点（点（-1.5，-1）在第）在第_象限；象限；点（，）在第点（，）在第 象象 限；限；点（点（0，3）在）在_轴上；轴上；2、已知、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；3、若点、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .能力提升题能力提升题巩固练习：巩固练习：1.点(3，-2)在第_象限;点(-1.5，-1)在第_象限；点（0，3）在_轴上;若点(a+1，-5)在y轴上,则a=_.3.点M(-8,12)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.2.点A在x轴上,距

11、离原点4个单位长度,则A点的坐标是 _。四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)1284.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),且且a b 0,则点则点P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限 4、若点（、若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第在第 象限；象限；若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴轴上方，则点在第象限上方，则点在第象限5、实数、实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点则点 P（x，y）在（）在（）（A）原点原点 （B）x轴正半轴轴正半轴 （C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置今天你知道

12、了什么？今天你知道了什么？1 1、如何建立平面直角坐标系？、如何建立平面直角坐标系？2 2、点的坐标的表示，在坐标平面、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？中找点的位置？、坐标平面内的点与有序实数、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系对之间的关系一一对应一一对应、各象限内点及、各象限内点及x轴、轴、y轴上轴上的点的坐标的特点。的点的坐标的特点。平面直角坐标系的基本概念：平面直角坐标系的基本概念：1.画成水平的轴叫画成水平的轴叫x轴或轴或 ，取，取 的方向为正方向的方向为正方向2.画成铅直的轴叫画成铅直的轴叫y轴或轴或 ，取，取 的方向为正方向的方向为正方向3.在平面内在平面内有公共原点有公共原点而且而且 的的两条两条数轴，就构成了数轴，就构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.简称简称直角坐标系直角坐标系.两轴的交点叫两轴的交点叫 。4.两条坐标轴把平面分成四部分两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做右上部分叫做 ,其他三部分其他三部分按逆时针方向按逆时针方向依次叫做依次叫做 、和、和 象限。象限。5.坐标轴上的点坐标轴上的点 任何一个象限内。任何一个象限内。（填（填“在在”或或“不在不在”）作业作业vP43第1题（书），第2题；vP45第3，4题