《2015秋高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用课件新人教A版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用课件新人教A版必修（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、5 直 线 与 圆 的 方 程 的 应 用 某圆拱形桥一孔圆拱的示意图（如图），这个圆的圆拱跨度AB20m，拱高OP4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）。设计问题，创设情境 用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论信息交流，揭示规律 某圆拱形桥一孔圆拱的示意图（如图），这个圆的圆拱跨度AB20m，拱高OP4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）。例
2、1运用规律，解决问题 222 22210 )4(0 rb rb 22 5.14 5.10rb 222 5.14)5.10( yx 222 5.14)5.10()2( y解：建立如图所示的直角坐标系，使圆心在y轴上，设圆心的坐标是（0，b），圆的半径为r，那么圆的方程为：x2（yb）2r2因为点P（0,4），B（10,0）在圆上，所以，有，解得：所以，圆的方程为：把P2的横坐标x 2代入圆的方程，得，由题可知y0，解得：y3.86答：支柱A2P2的高度约为3.86米。 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。例2运用规律，解决问题 2 caxx MO
3、 2 dbyy NO 2axE 2dyE EO 22 )22()22( caadbd 2221 cb BC 22 cb EO 21 BC证明：以四边形ABCD互相垂直的对角线CA、BD所在直线分别为x轴、y轴，建立如所图所示的直角坐标系，设A（a，0），B（0，b），C（c，0），D（0，d），过四边形外接圆的圆心O分别作AC、BD、AD的垂线，垂足为M、N、E，则M、N、E分别为AC、BD、AD的中点，由中点坐标公式，有：，由两点间的距离公式，有：又 ，所以，即圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。 反思小结，观点提炼用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题。第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论。
2015秋高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用课件新人教A版必修
