人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件

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1、第第1课时课时平行四边形的面积平行四边形的面积6多边形的面积多边形的面积RJ五年级上册（1 1）用数方格的方法求平行四边形的面积）用数方格的方法求平行四边形的面积）用数方格的方法求平行四边形的面积）用数方格的方法求平行四边形的面积（2 2）用割补法计算平行四边形的面积）用割补法计算平行四边形的面积）用割补法计算平行四边形的面积）用割补法计算平行四边形的面积（3 3）应用平行四边形的面积解决问题）应用平行四边形的面积解决问题）应用平行四边形的面积解决问题）应用平行四边形的面积解决问题1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入猪八戒和孙悟

2、空西天取经回来后，就回到高猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？道这样交换

3、是否公平呢？探究点探究点 1 1用数方格的方法求平行四边形的面积用数方格的方法求平行四边形的面积这两个花坛哪这两个花坛哪一个大呢？一个大呢？要知道它们的要知道它们的面积面积我只会算长方形的我只会算长方形的在方格纸上数一数，然在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方后填写下表。（一个方格代表格代表1m2，不满一格，不满一格的都按半格计算。）的都按半格计算。）平行四边形平行四边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积面积64242446探究点探究点 2 2用数方格的方法求平行四边形的面积用数方格的方法求平行四边形的面积平行四边形平行四边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积面积6424244

4、6不数方格不数方格,能不能不能计算平行四能计算平行四边形的面积呢边形的面积呢？你发现了什么你发现了什么？能不能将平行四边能不能将平行四边形转化为长方形来形转化为长方形来算？如何转化？算？如何转化？1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一组的方法多？看哪一组的方法多？2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系？并作好记录。与长方形的长和宽有什么关系？并作好记录。3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说一写，说一说。一说。宽宽

5、长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积 长长底底高高长长宽宽=底底高高这种方法这种方法叫做叫做“割割补法补法”想一想：求平行四边形的面积必须知道哪想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？两个条件？必须知道平行四边形的底和对应的高。必须知道平行四边形的底和对应的高。指该底边上的高。指该底边上的高。比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的面积高高底底结论：结论：等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形的面积仅仅与底和高有关，平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。与平行四边形的形状无关。算出下面平行四边形面积算出下面平行四

6、边形面积?10厘米厘米15厘米厘米8厘米厘米12厘米厘米方法一方法一方法二方法二答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是120平方厘米。平方厘米。S=ah=158=120（平方厘米）（平方厘米）S=ah=1012=120（平方厘米）（平方厘米）归纳总结：归纳总结：用割补法求平行四边形的面积用割补法求平行四边形的面积:平行四边形的面积底平行四边形的面积底高，如果用高，如果用S表示平行四表示平行四边形的面积，用边形的面积，用a字母字母表示平行四边形的底，用表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成计算公式可以写成Sa

7、h。探究点探究点 3 3应用平行四边形的面积解决问题应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6m，高是，高是4m，它的面，它的面积是多少？积是多少？1.自己解决。自己解决。2.同桌之间互相批改。同桌之间互相批改。3.说一说解题时应注意什么说一说解题时应注意什么？6m4mSah6424（m2）答：平行四边形花坛的面积是答：平行四边形花坛的面积是24m2。1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。找准底和对应的高。2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位

8、名称。3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。出来，然后代入数据进行计算。小试牛刀小试牛刀1.计算下面每个平行四边形的面积。计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教（选题源于教材材P89练习十九第练习十九第2题题）12cm218.72cm24.8cm22.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是高是84m，共收小麦，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？平均每公顷收小麦多少吨？（选题源于教材（选题源于教材P89练习十

9、九第练习十九第5题题）2508421000(m2)21000m22.1hm214.72.17(吨吨)答：这块麦田有答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦公顷，平均每公顷收小麦7吨。吨。6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？积各是多少？（选题源于教材（选题源于教材P90练习十九第练习十九第6题题）图中两个平行四图中两个平行四边形的面积相等。边形的面积相等。2.81.54.2(cm2)答：它们的面积各是答：它们的面积各是4.2cm2。7.下图中正方形的周长是下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材（选题源于教材P90练习十九

10、第练习十九第7题题）3248(cm)8864(cm2)答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是64cm2。8.这个平行四边形的高是这个平行四边形的高是多少多少？（选题源于教材（选题源于教材P90练习十九第练习十九第9题题）2874(m)答：这个平行四边形的高是答：这个平行四边形的高是4m。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1数方格，得出下面平行四边形的面积。数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个一个方格代表方格代表1m2，不满一格的都按半格计算，不满一格的都按半格计算)1012推导平行四边形的面积公式。推导平行四边形的面积公式。如图，把一个平行四边形用割

11、补法转化成一个如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个()，这个，这个()的面积与原来平行四边的面积与原来平行四边形的面积形的面积()；2填空。填空。长方形长方形长方形长方形相等相等长方形的长就是平行四边形的长方形的长就是平行四边形的()，长方形的宽就是平，长方形的宽就是平行四边形的行四边形的()。因为长方形的面积。因为长方形的面积()，所，所以平行四边形的面积以平行四边形的面积()，如果用字母，如果用字母S表示平表示平行四边形的面积，用字母行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字表示平行四边形的底，用字母母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算表示平行四边形的高，那么平行四边

12、形的面积计算公式是公式是()。底底高高长长宽宽底底高高Sah3计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。(1)(2)2.93.29.28(cm2)1620320(cm2)4计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。(1)底是底是8.5m，高比底长，高比底长1.5m。(2)高是高是9.6cm，底是高的一半。，底是高的一半。(3)底是底是0.6m，底是高的，底是高的2倍。倍。8.5(8.51.5)85(m2)9.629.646.08(cm2)0.6(0.62)0.18(m2)5在一块底是在一块底是8m，高是，高是6m的平行四边形地里种的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜萝

13、卜。如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可，这块地可收萝卜多少千克？收萝卜多少千克？6848(m2)7.548360(kg)答：这块地可收萝卜答：这块地可收萝卜360千克。千克。6.用木条做成一个长方形框，用木条做成一个长方形框，长长18cm，宽，宽15cm，它的周，它的周长和面积各是多少？如果把长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？长和面积有变化吗？（选题（选题源于教材源于教材P90练习十九第练习十九第8题题）周长：周长：(1815)266(cm)面积：面积：1815270(cm2)答答：它它的的周周长长是是66cm，面面积积是是270cm

14、2。如如果果把把它它拉拉成成一一个个平平行行四四边边形形，周周长长不不变变，面积变小。面积变小。7.每个小方格的边长是每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于（选题源于教材教材P90练习十九第练习十九第10题题）6424(cm2)24212(cm2)答答：这这个个平平行行四四边边形形的的面面积积是是24cm2，涂涂色色的的三角形的面积是三角形的面积是12cm2。7*.右图中大平行四边形的面积右图中大平行四边形的面积是是48cm2。A、B是上、下两是上、下两边的中点。你能求出图中小边的中点。

15、你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的平行四边形（涂色部分）的面积吗？面积吗？（选题源于教材（选题源于教材P90练习十九第练习十九第11题题）48224(cm2)答答：图图中中小小平平行行四四边边形形（涂涂色色部部分分）的面积是的面积是24cm2。平行四边形的面积：平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个一个平行四边形平行四边形都可以转化为都可以转化为长方形长方形，而且长方，而且长方形的形的长长和和宽宽恰好等于平行四边形的恰好等于平行四边形的底底和和高高。Sah还可以写成：还可以写成：Sah或或Sah所以，所以，平行四边形的面积底平行四

16、边形的面积底高高第第2课时课时三角形的面积三角形的面积6多边形的面积多边形的面积RJ五年级上册（1 1）三角形面积计算公式的推导）三角形面积计算公式的推导）三角形面积计算公式的推导）三角形面积计算公式的推导（2 2）三角形面积公式应用）三角形面积公式应用）三角形面积公式应用）三角形面积公式应用1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入计算下面各图形的面积。计算下面各图形的面积。5cm3cm4cm6cm2.5cmS=ab =53=15（cm2）S=a2 =44=16（cm2）S=ah =62.5=15（cm2）探究点探究点 1 1三角形

17、面积计算公式的推导三角形面积计算公式的推导怎样算出红领怎样算出红领巾的面积呢？巾的面积呢？能不能把三角形也能不能把三角形也转化成学过的转化成学过的我们试一试。我们试一试。回忆一下，我们是回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？面积的计算公式的？既然平行四边形能转化成长方形既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那推导出面积计算公式，那么么三角形能三角形能不能也像这样不能也像这样，通过通过转化转化推导出计算推导出计算面积的公式呢？面积的公式呢？1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么

18、图形？角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。组长将本组内不同的拼法进行简单记录。两个完全相同的两个完全相同的锐角锐角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高2个三角形的个三角形的面积面积底底高高三角形的三角形的面积面积底底高高2两个完全相同的两个完全相同的钝角钝角三角形三角形

19、可拼成平行四边形可拼成平行四边形底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高2个三角形的个三角形的面积面积底底高高三角形的三角形的面积面积底底高高2两个完全相同的两个完全相同的直角直角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形（长方形）（长方形）底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高2个三角形的个三角形的面积面积底底高高三角形的三角形的面积面积底底高高2两个完全相同的两个完全相同的等腰直角等腰直角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形（正方形）（正方形）底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高2个三角形的个三角形的面积面积底底高高三角形的三

20、角形的面积面积底底高高2由以上不同的三角形的拼法，你能得到由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？什么结论？三角形的面积三角形的面积是拼成的是拼成的平行四边形面积平行四边形面积的的一半一半。两两个个完完全全 一一 样样 的的 三三 角角 形形 都都可可以以拼拼成成 一一 个个 平平 行行 四四 边边 形形如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形表示三角形的底，用的底，用h表示三角形的高，你能根据刚才的推表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三角形面积字母公式吗？导写出三角形面积字母公式吗？三角形的三角形的面积面积底底高高2Sah2根据学习平行四边形的面积的经验，你

21、能说根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说求三角形的面积需要什么条件吗？一说求三角形的面积需要什么条件吗？需要知道三角形的底和需要知道三角形的底和对应对应的高两个条件。的高两个条件。在计算三角形面在计算三角形面积时，能不能用积时，能不能用48或者或者510？易错点易错点10cm8cm4cm5cm计算三角形面积和计算平行四边计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。应的，不能交错相乘。下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？因为这几个三角形同底等高，且三角形面因为这几个三角形同底等高，且三角

22、形面积计算公式是底乘以高除以积计算公式是底乘以高除以2，所以所有三角，所以所有三角形的面积都相等。形的面积都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面积相等。等（同）底等（同）高的三角形面积相等。2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。形面积的一半。归纳总结：归纳总结：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。小试牛刀小试牛刀1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？（选题源于教材（选题

23、源于教材P92做一做第做一做第2题题）Sah212.57.2245（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。提示：提示：直角三角形的两条直角边，直角三角形的两条直角边，其中一条看作底，那么另一条其中一条看作底，那么另一条就是这条底边上的高。就是这条底边上的高。12.5cm7.2cm2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。的面积。（选题源于教材（选题源于教材P93第第2题题）Sah23426（cm2）答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。Sah240.921.8（dm2）Sah22.

24、52.823.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m探究点探究点 2 2三角形面积公式应用三角形面积公式应用红领巾的底是红领巾的底是100cm，高，高33cm，它的面积是多少，它的面积是多少平方厘米？平方厘米？你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？Sah21003321650（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1650cm2。小试牛刀小试牛刀1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？识牌的面积大约是多少平方分米？（选题源于（选题源于教材教材P93第第1题

25、题）Sah27.89235（dm2）答：一块标识牌的面积大约是答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。平方分米。2.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是高是4cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平方厘米？方厘米？（选题源于教材（选题源于教材P92做一做第做一做第3题题）Sah25.64211.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。平方厘米。4cm5.6cm5.一块玻璃的形状是三角形，它的底是一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5dm，高是，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是

26、。每平方米玻璃的价钱是68元，元，买这块玻璃要用多少钱？买这块玻璃要用多少钱？（选题源于教材（选题源于教材P93练习二十第练习二十第5题题）12.57.8248.75(dm2)48.75dm20.4875m20.48756833.15(元元)答：买这块玻璃要用答：买这块玻璃要用33.15元钱。元钱。3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选题源于教材（选题源于教材P94练习二十第练习二十第7题题）17622216(m)答：高是答：高是16m。8.下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画

27、出和三角形平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三面积相等的三角形吗？角形吗？（选题源于教材（选题源于教材P94练习二十第练习二十第8题题）答案略。答案略。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1填空。填空。(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个()形，这个形，这个()形的底是原三角形的底，它形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的的高是原三角形的()，这个，这个()形的形的面积等于面积等于()，所以三角形的面积等于，所以三角形的面积等于()，用字母表示是，用字母表示是()。平行四边平行四边平行四边平行四边高高平行四边平行四边底

28、底高高底底高高2Sah2(2)三角形的面积是三角形的面积是6.4dm2，与它等底等高的平，与它等底等高的平行四边形的面积是行四边形的面积是()dm2。(3)一块平行四边形铁板的面积是一块平行四边形铁板的面积是15m2，沿着一，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是积是()m2。(4)一个三角形的底是一个三角形的底是12m，高是，高是9.5m，它的面，它的面积是积是()m2。12.87.5572判断。判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形的面积是三角形面积的平

29、行四边形的面积是三角形面积的2倍。倍。()(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。()(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。()3选择正确答案的序号填在选择正确答案的序号填在()里。里。(1)如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积积()。甲甲乙乙A甲大甲大B乙大乙大C一样大一样大D无法比较无法比较C(2)三角形的底和高同时扩大到原来的三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的倍，它的面积就扩大到原来的面积就扩大到原来的()倍。倍。A2B4C6D8B4计

30、算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。(1)(2)3426(dm2)6.41.926.08(m2)5解决问题。解决问题。(1)一面三角形的流动红旗，底是一面三角形的流动红旗，底是0.6m，高是，高是0.8m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？0.60.820.24(m2)答：面积是答：面积是0.24平方米。平方米。(2)一块三角形花圃，底是一块三角形花圃，底是6.5m，高是，高是16m，平，平均每平方米种花均每平方米种花38株，这块花圃一共可以种株，这块花圃一共可以种多少株花？多少株花？6.516252(m2)52381976(株株)答：一共可以种多少答：一共可以种多少1976

31、株花。株花。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）6一块三角形土地，面积是一块三角形土地，面积是0.75公顷，已知底公顷，已知底是是120米，高是多少米？米，高是多少米？0.75公顷公顷7500平方米平方米75002120=125(米米)答：高是答：高是125米。米。辨析：在求三角形的底和高时，辨析：在求三角形的底和高时，面积要先乘面积要先乘以以2，所以先用，所以先用75002。7*.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是面积都是270m2，求平行四边形的周长。，求平行四边形的周长。（选（选题源于教材题源于教材P9

32、4练习二十第练习二十第9题题）27021830(m)270222.524(m)(3024)2108(m)答：平行四边形的周长是答：平行四边形的周长是108m。8*.右面平行四边形底边的中点是右面平行四边形底边的中点是A，它的面，它的面积是积是48m2。求涂色的三角形的面积。求涂色的三角形的面积。（选（选题源于教材题源于教材P94练习二十第练习二十第10题题）482212(m2)答：涂色的三角形的面积是答：涂色的三角形的面积是12m2。三角形的面积：三角形的面积：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个完全相同的三角形可拼成平行四边形两个完全相同的三角形可拼成平

33、行四边形三角形的面积三角形的面积是拼成的是拼成的平行四边形面积平行四边形面积的的一半一半第第3课时课时梯形的面积梯形的面积6多边形的面积多边形的面积RJ五年级上册（1 1）梯形面积计算公式的推导）梯形面积计算公式的推导）梯形面积计算公式的推导）梯形面积计算公式的推导（2 2）梯形面积计算公式的应用）梯形面积计算公式的应用）梯形面积计算公式的应用）梯形面积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入计算下面各图形的面积：计算下面各图形的面积：5026=1300（dm）582=20（cm）342=6（dm）平行四边形的面积平行

34、四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah2探究点探究点 1 1梯形面积计算公式的推导梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状车窗玻璃的形状是梯形！怎样求是梯形！怎样求出它的面积呢？出它的面积呢？你能用学过的方法推导出你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？梯形的面积计算公式吗？1.你能不能用已经学过的本领你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？想办法求出梯形的面积？上底上底上底上底高高高高下底下底下底下底2.你如果看图想不出办法，可你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？种求梯形面积的办法吗？两个完全

35、一样的梯形可以拼两个完全一样的梯形可以拼成一个成一个平行四边形。平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以两个完全一样的直角梯形可以拼成一个拼成一个长方形。长方形。把一个梯形分割成两个把一个梯形分割成两个三角形。三角形。把一个梯形分割成一个把一个梯形分割成一个平行四平行四边形边形和一个和一个三角形。三角形。把一个梯形把一个梯形转化转化成一个成一个平行四边形。平行四边形。把一个梯形把一个梯形割补割补成一个成一个大三角形。大三角形。高高高高下底下底下底下底上底上底上底上底上底上底上底上底因为：大三角形的面积因为：大三角形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2所以：梯形的面积所以：梯形的面积=（上底（

36、上底+下底）下底）高高2梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高2回头看：回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现对比以上所有的方法，你有什么发现？相同点在哪里？相同点在哪里？如果梯形的面积用字母如果梯形的面积用字母S表示，用字母表示，用字母a和和b分别分别代表梯形的上底和下底，用字母代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？你能写出梯形面积的字母公式吗？S=（a+b）h2归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）梯形的面积计算公式：梯形的面积计算公式：S（ab）h2想一想：想一想：要求梯形的面积，必须要知道哪些条件要求梯形的面积，

37、必须要知道哪些条件？小试牛刀小试牛刀1.判断判断（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。样的梯形。（）2.选择：选择：下面梯形的面积计算正确的列式是（下面梯形的面积计算正确的列式是（）7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米A.（4+7）32B.（3+7）42C.（4+7）3A探究点探究点 2 2梯形面积计算公式的应用梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部

38、分是梯形我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。自己独立完成，然后同桌交流。S（ab）h2（36120）1352156135210530（m2）归纳总结：归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。式进行计算。小试牛刀小试牛刀1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？下图），它们的面积分别是多少？（选题源（选题源于教材于教材P96做

39、一做）做一做）S（ab）h2S（ab）h2（4071）4021114022220（cm2）（4565）4021104022200（cm2）2.自己想办法求出这两个梯形的面积。自己想办法求出这两个梯形的面积。（选（选题源于教材题源于教材P97练习二十一第练习二十一第3题题）答案略。答案略。3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？是多少？（选题源于教材（选题源于教材P97练习二十一第练习二十一第4题题）(48100)2502237000(mm2)答：机翼的面积

40、是答：机翼的面积是37000mm2。6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长长46m，求这个花坛的面积。，求这个花坛的面积。（选题（选题源于教材源于教材P98练习二十一第练习二十一第6题题）(4620)202260(m2)答：这个花坛的面积是答：这个花坛的面积是260m2。7.已知一个梯形的面积是已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是它的上底是4.5cm，高是，高是3cm，下底是多少厘米？，下底是多少厘米？（选题（选题源于教材源于教材P98练习二十一第练习二十一第7题题）解：设下底是解：设下底是xcm。(4.5x)32154.5x10 x5.5答：下底是答：下

41、底是5.5cm。8.有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？的根数？（选题源于教材（选题源于教材P98第第8题题）（顶层根顶层根数底层数底层根数）根数）层数层数2（2 26 6）5252答：这答：这答：这答：这一堆圆木有一堆圆木有20根。根。8528524024022020（根）（根）（根）（根）教你一招：教你一招：1.有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二十一第练习二十一第8题），我们可以利用梯形的面题），我们可以利用梯形的面积公式来求按一定规律摆放且横截面是梯形积公式来求按一定规律摆放且横截面是梯形

42、的物体的数量。的物体的数量。2.拓展：由梯形面积公式可以推出拓展：由梯形面积公式可以推出a2Sh-b；b2Sh-a；h2S（ab）。）。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）(1)两个两个()的梯形可以拼成一个平行四的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的边形，这个平行四边形的底相当于梯形的()与与()的和，高就是这个梯形的的和，高就是这个梯形的()，每，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。1填空。填空。完全一样完全一样上底上底下底下底高高一半一半(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为两个完全

43、一样的梯形可以拼成一个面积为76cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是的平行四边形，那么一个梯形的面积是()cm2。(3)一个梯形的面积是一个梯形的面积是24.6cm2，和它等高的平行，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是形的面积是()。3849.2cm22判断。判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。梯形的面积总是平行四边形面积的一半。()(3)梯形的高梯形的面积梯形的高梯形的面积(上底下底上底下底)2。()(4)

44、两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。()3计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。(1)(2)(84)3218(cm2)(610)6248(dm2)3计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。(3)8.212.15.1(cm)(8.25.1)4.2227.93(cm2)4解决问题。解决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5131)2121428(m2)易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）5一一块块梯梯形形广广告告牌牌，上上底底是是4m，下下底底是是6m，高高是是2.5m。现现在在要

45、要在在它它的的正正反反两两面面刷刷油油漆漆，刷刷油油漆漆的的面面积有多大？积有多大？(46)2.5212.5(m2)12.5225(m2)答：刷油漆的面积为答：刷油漆的面积为25m2。辨析：找准题目的关键字，是辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油正反两面都刷油漆漆，所有算出来的梯形面积还要乘以，所有算出来的梯形面积还要乘以2。6.一个果园的形状是梯形。它的上底是一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下，下底是底是180m，高是，高是50m。如果每棵果树占地。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？，这个果园共有果树多少棵？（选题源于教材（选题源于教材P98练习二十一第练习二十

46、一第10题题）(160180)5028500(m2)850010850(棵棵)答：这个果园共有果树答：这个果园共有果树850棵。棵。7*.在下面的梯形中剪去一个在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？面积是多少？有几种求法？（选题源于教材（选题源于教材P98练习二练习二十一第十一第11题题）方法一：方法一：(23.5)1.8221.81.35(cm2)方法二：方法二：(3.52)1.821.35(cm2)答：剩下的面积是答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。有两种求法。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？梯形的面积计算公式的推导梯

47、形的面积计算公式的推导可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底下底）的面积（上底下底）高高2，如果用，如果用S表示梯表示梯形的面积，用形的面积，用a表示上底，用表示上底，用b表示下底，用表示下底，用h表表示高，梯形的面积计算公式是：示高，梯形的面积计算公式是：S（ab）h2。梯形的面积计算公式的应用梯形的面积计算公式的应用在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。行计算。第第4课时课时组合图形的面积组合图形的面积6多边形的面积多边

48、形的面积RJ五年级上册（1 1）认识组合图形）认识组合图形）认识组合图形）认识组合图形（2 2）组合图形面积的）组合图形面积的）组合图形面积的）组合图形面积的计算计算计算计算1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测游戏游戏导入导入猜一猜，里猜一猜，里面都有哪些面都有哪些平面图形？平面图形？长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 S=(a+b)h2探究点探究

49、点 1 1认识组合图形认识组合图形你能在我们的周围找一找组合图形吗？你能在我们的周围找一找组合图形吗？什么是组合图形？什么是组合图形？由几个简单的图形组合而成的图形叫由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形组合图形。这些组合图形是由哪些简单图形组成的？这些组合图形是由哪些简单图形组成的？与同桌互相说一说。与同桌互相说一说。由两个完全一样由两个完全一样的梯形组合成的。的梯形组合成的。由一个长方形和由一个长方形和两个完全一样的两个完全一样的三角形组合成的。三角形组合成的。一个长方形去一个长方形去掉一个三角形掉一个三角形而得到的图形。而得到的图形。分割法分割法添补法添补法归纳总结：归纳总结：组合图形

50、是由几个简单的图形组合而成的。组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用用“分割法分割法”和和“添补法添补法”可以把组合图形转可以把组合图形转化成几个简单的图形。化成几个简单的图形。探究点探究点 2 2组合图形面积的计算组合图形面积的计算右图表示的是一间房子侧面墙的右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？形状。它的面积是多少平方米？自学提示：自学提示：1.你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？2.可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多；看谁的方法最多；3.如果有困难可以两个人一起研究；如果有

51、困难可以两个人一起研究；方法一：三角形正方形方法一：三角形正方形三角形面积三角形面积5225（m2）正方形面积正方形面积5525（cm2）房子侧面面积房子侧面面积25530（cm2）方法二：两个梯形方法二：两个梯形梯形面积（梯形面积（525）（52）2122.5230215（m2）房子侧面面积房子侧面面积15230（cm2）方法三：拼成一个长方形方法三：拼成一个长方形长方形面积（长方形面积（525）（52）122.530（m2）房子侧面面积长方形面积房子侧面面积长方形面积方法四：从长方形中挖走两个小三角形方法四：从长方形中挖走两个小三角形长方形面积（长方形面积（52）57535（m2）两个三角

52、形面积两个三角形面积5225（m2）房子侧面面积房子侧面面积35530（cm2）方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四1.以上四种方法，有什么相同点？以上四种方法，有什么相同点？2.你更喜欢哪一种方法？为什么？你更喜欢哪一种方法？为什么？3.你能结合此题说一说，在求组合图形面积时应怎么做你能结合此题说一说，在求组合图形面积时应怎么做？归纳总结：归纳总结：求组合图形面积的方法：求组合图形面积的方法：观察、分析组合图形可分割或添补哪些学过的基本观察、分析组合图形可分割或添补哪些学过的基本图形，再找出计算基本图形面积需要的条件，然后图形，再找出计算基本图形面积需要的条件，然后利用合理的方法

53、，先计算出基本图形的面积，再利利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。小试牛刀小试牛刀4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？（选题源于教材（选题源于教材P101第第4题题）（7040）30230151103024503300245016504501200（m2）答：草地的面积是答：草地的面积是1200平方米。平方米。5.小欣用一张红色不干胶纸剪了小欣用一张红色不干胶纸剪了一个

54、大写英文字母一个大写英文字母“A”。它的。它的面积是多少？面积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P101练习二十二第练习二十二第5题题）(210)122342(46)4246(cm2)答：它的面积是答：它的面积是46cm2。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1下面组合图形可以分成哪些已学过的图下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。形？请你在图中画一画。2用分割法计算下面图形的面积。用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米单位：厘米)(1)(2)41.524227(平方厘米平方厘米)(1016)122156(平方厘米平方厘米)1016280(

55、平方厘米平方厘米)15680236(平方厘米平方厘米)(3)(4)(2510)(1010)21010250(平方厘米平方厘米)2010200(平方厘米平方厘米)208160(平方厘米平方厘米)200160360(平方厘米平方厘米)3用添补法计算组合图形的面积。用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米单位：厘米)15832114(平方厘米平方厘米)(10105)102682101(平方厘米平方厘米)(3)(4)13201252230(平方厘米平方厘米)(1020)222862306(平方厘米平方厘米)4求下面各图中阴影部分的面积。求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米单位：厘米)(1)(2)8

56、6266242(平方厘米平方厘米)881212208(平方厘米平方厘米)(812)122120(平方厘米平方厘米)(128)12224(平方厘米平方厘米)88232(平方厘米平方厘米)208321202432(平方厘米平方厘米)5用用不不同同的的方方法法计计算算下下图图的的面面积积。(单单位位：厘厘米米)(用四种方法用四种方法)方法一：方法一：34(410)(83)2123547(平方厘米平方厘米)方法二：方法二：84(83)(104)2321547(平方厘米平方厘米)5用用不不同同的的方方法法计计算算下下图图的的面面积积。(单单位位：厘厘米米)(用四种方法用四种方法)方法三：方法三：810(

57、83)(104)2803347(平方厘米平方厘米)方法四：方法四：(83)42(83)102222547(平方厘米平方厘米)求组合图形面积的基本步骤和方法：求组合图形面积的基本步骤和方法：观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。基本图形。找出计算基本图形面积需要的条件。找出计算基本图形面积需要的条件。利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。第第5课时课时解决问题解决问题6多边形的面积多边形的面积RJ五年

58、级上册不规则不规则不规则不规则图形面积的计算图形面积的计算图形面积的计算图形面积的计算1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测情境情境导入导入请你估计这片叶子的面积。请你估计这片叶子的面积。探究点探究点不规则图形面积的计算不规则图形面积的计算这片叶子的形状不规则，怎样计这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？算面积呢？图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。请你估计这片叶子的面积。1cm自学要求：自学要求：可以在图上标一标、画一画，想好可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学后再和你的同桌

59、进行交流，看哪组同学的方法最多。的方法最多。先先在叶子上画出所有的方格线，在叶子上画出所有的方格线，我发现满我发现满格的一共有格的一共有18格，所以它的面积一定大于格，所以它的面积一定大于18cm2，不是满格的也有，不是满格的也有18格，这片叶子的面积格，这片叶子的面积一定小于一定小于36cm2，因此，这片叶子的面积在，因此，这片叶子的面积在18cm2至至36cm2之间，如果把不满一格的都按半之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。1cm我是用转化的方法，将叶子的图我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求形近似转化成平行

60、四边形，然后求出平行四边形的面积是出平行四边形的面积是30cm2，因，因此，叶子的面积大约是此，叶子的面积大约是30cm2。1cm我是用转化的方法，将叶我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大，因此，叶子的面积大约是约是30cm2。1cm通过刚才的学习，你能说一说怎通过刚才的学习，你能说一说怎样估计不规则图形的面积吗？样估计不规则图形的面积吗？归纳总结：归纳总结：估计估计不规则图形的面积不规则图形的面积：1.借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也

61、可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。面积。归纳总结：归纳总结：2.用数格子估计不规则图形面积的方法：用数格子估计不规则图形面积的方法：先数：分别数出整格数和不完整格数；先数：分别数出整格数和不完整格数；再定：根据整格数和所有格数确定面积大小的再定：根据整格数和所有格数确定面积大小的范围；范围；后估：把不完整格按半格计算加上整格数，估后估：把不完整格按半格计算加上整格数，估算出面积。算出面积。小试牛刀小试牛刀1.图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积。，计算阴影部分的面积。（选（选题源于教材题源于教材P102练习

62、二十二第练习二十二第8题题）(25)4254224(cm2)288232(cm2)答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是32cm2。2.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个，请你估计这个池塘的面积池塘的面积。（选题源于教材（选题源于教材P102第第9题题）估计这个池塘的面积是估计这个池塘的面积是96m2。3*.学校校园里有一块长方形的地，学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用上我

63、们学过也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。的图形，并求一求每种植物的种植面积。（选题源于教材（选题源于教材P102练习二十二第练习二十二第11题题）答案略。答案略。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1.有一块地近似平行四边形，底是有一块地近似平行四边形，底是43m，高是，高是20.1m。这。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）4320.1864.3(m2)答：这块地的面积约是答：这块地的面积约是864.3cm2。2.你能像这样估一估手掌的面积吗？你能像这样估一估手掌的面积吗？4.

64、图中小方格的边长是图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。，请你估计涂色部分的面积。5小狗和小鸭在雪地里玩，它们在比脚印，你小狗和小鸭在雪地里玩，它们在比脚印，你认为谁的脚印大呢？认为谁的脚印大呢？(用数方格的方法比较用数方格的方法比较)小狗小狗求组合图形面积的基本步骤和方法：求组合图形面积的基本步骤和方法：1.观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。学过的基本图形。2.找出计算基本图形面积需要的条件。找出计算基本图形面积需要的条件。3.利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。图形的面积。