辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 2.2.2二次函数的性质与图象课件 新人教A版必修1

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1、二次函数的性质与图象二次函数的性质与图象一.高一数学组高一数学组n n n一知识回顾：一知识回顾：n1二次函数的定义二次函数的定义n2.二次函数二次函数 y=ax+bx+c(a0)配配方可得方可得n Y=a(x-h)+k(a0)n3.二次函数二次函数 Y=a(x-h)+k(a0)的的图象图象,对称轴对称轴,顶点坐标顶点坐标,最值最值.n n a0X=h(h,k)Y(最小最小)=kxyoa0开口向上开口向上;顶点（顶点（h,k);对称轴对称轴x=h.y最小值最小值k=f(h);值域值域 k,).在在(,h)上是减函数，上是减函数，在在 h,)上是增函数上是增函数当当b=0时，是偶函数；时，是偶函

2、数；当当b0时，是非奇非偶函数时，是非奇非偶函数 5.与与y轴交点（轴交点（0,c）yopCxa0开口向下开口向下;顶点（顶点（h,k);对称轴对称轴x=h.y最大值最大值k=f(h);值域值域（，k.在在(,h)上是增函数，上是增函数，在在 h,)上是减函数。上是减函数。当当b=0时，是偶函数；时，是偶函数；当当b0时，是非奇非偶函时，是非奇非偶函 数数5.与与y轴交点（轴交点（0,c）yxopC例求函数例求函数yx4x3的值域、的值域、对称轴、并指出它的单调性对称轴、并指出它的单调性解：解：y=x4x3=(x+2)+7值域：（值域：（，），）对称轴：对称轴：x=单调增区间：单调增区间：（，

3、），）单调减区间单调减区间：，）“配方法配方法”是研究二次函是研究二次函数的主要方法熟练地掌握数的主要方法熟练地掌握配方法是掌握二次函数性质配方法是掌握二次函数性质的关键对一个具体的二次的关键对一个具体的二次函数，通过配方就能知道这函数，通过配方就能知道这个二次函数的主要性质个二次函数的主要性质小结：小结：（三）一元二次不等式解法（三）一元二次不等式解法例利用函数的图象，求例利用函数的图象，求函数函数 y=x-x-2 等于、大于等于、大于、小于时，自变量的取值、小于时，自变量的取值范围范围解：解：如图，如图，1.当当x=1 或或 x=2时，时，y=0即即 x-x-2=0 (方程方程x-x-2=0的根为的根为x=-1或或 x=2)2.当当x2时，时，y0 即即x-x-20(不等式不等式x-x-20的解的解为为x2）3.当当-1x2时时y0 即即 x-x-20(a0)或或 ax+bx+c0)的解与一元二次方程的解与一元二次方程ax+bx+c0的的根的关系为：根的关系为：设方程设方程ax+bx+c0的二根为的二根为m和和n，m0(a0)的解集为：的解集为：（,m）（n,）不等式不等式ax+bx+c0)的的解集为（解集为（m,n）练习：练习：解下列不等式解下列不等式1.2x-5x-302.3x-11x-403.6x+5x-404.x+8x+40