电工技术电子技术清华2节点电位法叠加原理

《电工技术电子技术清华2节点电位法叠加原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工技术电子技术清华2节点电位法叠加原理（49页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、海 南 风 光 第 1章 电 路 的 基 本 概 念 、 定 律和 分 析 方 法(节 点 电 位 法 叠 加 原 理 戴 维 南 定 理 诺 顿 定 理 )第 2讲 第 1章 电 路 的 基 本 概 念 、 定 律 和 分 析 方 法 1.2 电 路 的 分 析 方 法 1.2.1 支 路 电 流 法 1.2.2 节 点 电 位 法 1.2.3 电 源 模 型 的 等 效 互 换 1.2.4 迭 加 定 理 1.2.5 等 效 电 源 定 理 （ 1） 戴 维 南 定 理 （ 2） 诺 顿 定 理 本 课 作 业1-9（ a） 戴 维 南 定 理 ， 诺 顿 定 理1-13 用 节 点 电

2、位 法1-15 用 叠 加 原 理1-17 用 戴 维 南 定 理英 2题 节 点 电 位 的 概 念 ：V a = +5V a 点 电 位 ：ab1 5A ab1 5AVb = -5V b 点 电 位 ：在 电 路 中 任 选 一 节 点 ， 设 其 电 位 为 零 （ 用此 点 称 为 参 考 点 。 其 它 各 节 点 对 参 考 点 的 电 压 ， 便 是该 节 点 的 电 位 。 记 为 ： “ VX”（ 注 意 ： 电 位 为 单 下 标 ） 。标 记 ） ， 1.2.2 节 点 电 位 法 电 位 值 是 相 对 的 ,参 考 点 选 得 不 同 ， 电 路中 其 它 各 点 的

3、 电 位 也 将 随 之 改 变 ； 电 路 中 两 点 间 的 电 压 值 是 固 定 的 ， 不 会因 参 考 点 的 不 同 而 改 变 。注 意 ： 电 位 和 电 压 的 区 别 节 点 电 位 方 程 的 推 导 过 程 V0CV设 ：则 ： 各 支 路 电 流 分 别 用 VA 表 示 为 ： 33 RVI A 2 A2 RVUI 2 -111 RVUI A- 4 44 R UVI A - - ）（I1 AR1 R2+- -+U1 U2 R3 R4+- U4I2 I3 I4C 431 III +节 点 电 流 方 程 ：A点 ： 2I+ VA 将 各 支 路 电 流 代 入 A节

4、 点 电 流 方 程 ，然 后 整 理 得 ： 2211321 111 RURURRRVA + - + 41R+ 44RUVA = 2211 RURU + - 44RU 321 111 RRR + 41R+将 VA代 入 各 电 流 方 程 ， 求 出 I1I4 I1 AR1 R2+- -+U1 U2 R3 R4+- U4I2 I3 I4CVA = 2211 RURU + - 44RU 321 111 RRR + 41R+ 找 出 列 节 点 电 位 方 程 的 规 律 性 R5IS1 IS2+IS1 IS2串 联 在 恒 流 源 中 的电 阻 不 起 作 用如 果 并 联 有 恒流 源 支

5、路 ， 节点 电 位 方 程 应如 何 写 ？节 点 电 位 方 程 有 何 规 律 性 ？ A点 节 点 电 流 方 程 ：I1+I2-I3-I4+IS1-IS2=0 设 VC=0未 知 数 有 2个 ： VA和 VB需 列 2个 独 立 的 电 位 方 程R1 R2+- -+U1 U2R3 R4 R5+- U5CA BI2 I3I4 I5I1例 步 骤 ： 1. 列 出 A节 点 和 B节 点 2个 节 点 电 流 方 程 ; 2. 列 出 5个 支 路 的 电 流 方 程 , 用 VA和 VB表 示 ; 3. 将 5个 支 路 电 流 方 程 代 入 2个 节 点 电 流 方 程 , 得

6、 到 2个 关 于 V A和 VB的 电 位 方 程 ; 4. 解 电 位 方 程 组 , 得 VA和 VB; 5. 将 VA和 VB代 入 支 路 电 流 方 程 ,得 各 支 路 电 流 . 用 节 点 电 位 法 求 各 支 路 电 流 R1 R2+- -+U1 U2R3 R4 R5+- U5I2 I3I4 I5CA BI1 553543 1111 RURVRRRV A -+ 22113321 1111 RURURVRRRV BA +-+B2个独立的电位方程如右 电 位 在 电 路 中 的 表 示 法U1+_ U2+_ R1R2 R3 R1R2 R3+U1-U2A AA点 电 位 方 程

7、 :V A= 2211 RURU +- 321 111 RRR + 2R1+12V-12V 3R2 6A=2V I1I2 I3I1 =5AI2 =- 14/3AI3 =1/3A R1 R2+- -+U1 U2R3 R4 R5+- U5I2 I3I4 I5CA BI1 +VAR1 R2+U1 +U2 R3 R4 R5- U5I2 I3I4 I5I1 +VB2211321 111 RURURRRVA + + + 3BRV3A543 111 RVRRRVB - + 55RU+例 ： 节 点 电 位 法 适 用 于 支 路 数 多 ， 节 点 少 的 电 路 。 如 ： 共 a、 b两 个 节 点 ，

8、 b设 为参 考 点 后 ， 仅 剩 一 个 未知 数 （ a点 电 位 Va） 。abVa节 点 电 位 法 中 的 未 知 数 ： 节 点 电 位 “VX”。节 点 电 位 法 解 题 思 路 假 设 一 个 参 考 点 ， 令 其 电 位 为 零 求 各 支 路 的 电 流 或 电 压求 其 它 各 节 点 电 位 小 结 ： 1.2.4 叠 加 原 理 在 多 个 电 源 同 时 作 用 的 线 性 电 路 中 ， 任 何 支路 的 电 流 或 任 意 两 点 间 的 电 压 ， 都 是 各 个 电 源单 独 作 用 时 所 得 结 果 的 代 数 和 。概 念 : IIIIII II

9、I 333222111 + +B I2R1I1U1 R2A U2I3R3+_ +_原 电 路 I2R1I1 R2AB U2I3R3 +_U2单 独 作 用+_ AU1 B I2R1I1 R2I3R3U1单 独 作 用 叠 加 原 理“恒 压 源 不 起 作 用 ” 或 “ 令 其 等 于 0”， 即 是 将 此恒 压 源 去 掉 ， 代 之 以 导 线 连 接 。 例 ： 用 叠 加 原 理 求 I2B I2R1I1U1 R2A U2I3R3+_ +_ I22 6AB7.2V3 +_+_ A12VB I22 63已 知 ： U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3解

10、： I 2= I2= I2 = I2 + I2 = 根 据 叠 加 原 理 ， I2 = I2 + I21A1A 0A 例 +-10I4A 20V10 10 用 迭 加 原 理 求 ： I= ?I=2A I= -1AI = I+ I= 1A+10I4A10 10 +-10I 20V10 10解 ： “恒 流 源 不 起 作 用 ” 或 “ 令 其 等 于 0”， 即 是 将 此恒 流 源 去 掉 ， 使 电 路 开 路 。 应 用 叠 加 定 理 要 注 意 的 问 题1. 叠 加 定 理 只 适 用 于 线 性 电 路 （ 电 路 参 数 不 随 电 压 、 电 流 的 变 化 而 改 变

11、） 。 2. 叠 加 时 只 将 电 源 分 别 考 虑 ， 电 路 的 结 构 和 参 数 不 变 。 暂 时 不 予 考 虑 的 恒 压 源 应 予 以 短 路 ， 即 令 U=0； 暂 时 不 予 考 虑 的 恒 流 源 应 予 以 开 路 ， 即 令 Is=0。3. 解 题 时 要 标 明 各 支 路 电 流 、 电 压 的 正 方 向 。 原 电 路 中 各 电 压 、 电 流 的 最 后 结 果 是 各 分 电 压 、 分 电 流 的 代 数 和 。 = + 4. 迭 加 原 理 只 能 用 于 电 压 或 电 流 的 计 算 ， 不 能 用 来 求 功 率 ， 即 功 率 不 能

12、 叠 加 。 如 ：5. 运 用 迭 加 定 理 时 也 可 以 把 电 源 分 组 求 解 ， 每 个 分 电 路 的 电 源 个 数 可 能 不 止 一 个 。 333 III + 设 ： 323323 32333233 )()( )( RIRI RIIRIP + +则 ：I3R3 = + 名 词 解 释 ：无 源 二 端 网 络 ： 二 端 网 络 中 没 有 电 源 有 源 二 端 网 络 ： 二 端 网 络 中 含 有 电 源1.2.5 等 效 电 源 定 理 二 端 网 络 ： 若 一 个 电 路 只 通 过 两 个 输 出 端 与 外 电 路 相 联 ， 则 该 电 路 称 为

13、“ 二 端 网 络 ” 。A B AB 等 效 电 源 定 理 的 概 念 有 源 二 端 网 络 用 电 源 模 型 替 代 ， 称 为 等 效 电 源 定 理 。有 源 二 端 网 络 用 电 压 源 模 型 替 代 - 戴 维 南 定 理有 源 二 端 网 络 用 电 流 源 模 型 替 代 - 诺 顿 定 理 (一 ) 戴 维 南 定 理有 源二 端 网 络 R U SRS +_ R注 意 ： “ 等 效 ” 是 指 对 端 口 外 等 效 ， 即 R两 端的 电 压 和 流 过 R电 流 不 变有 源 二 端 网 络 可 以 用 电 压 源 模 型 等 效 ,该 等 效电 压 源 的

14、 电 压 等 于 有 源 二 端 网 络 的 开 端 电 压 ； 等 效电 压 源 的 内 阻 等 于 有 源 二 端 网 络 相 应 无 源 二 端 网 络的 输 入 电 阻 。 等 效 电 压 源 的 内 阻 等 于 有 源二 端 网 络 相 应 无 源 二 端 网 络的 输 入 电 阻 。 （ 有 源 网 络 变无 源 网 络 的 原 则 是 ： 电 压 源短 路 ， 电 流 源 断 路 ）等 效 电 压 源 的 电 压（ US ） 等 于 有 源 二 端网 络 的 开 端 电 压 U ABO有 源二 端 网 络 RABOS UU 有 源二 端 网 络 ABOU ABAB USRS +_

15、 RAB相 应 的无 源二 端 网 络 ABRAB =RS 戴 维 南 定 理 应 用 举 例 （ 之 一 ）已 知 ： R 1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V求 ： 当 R5=10 时 ， I5=?R1R3+ _ R2R4R5UI5 R5I5R1R3 + _ R2R4U等 效 电 路有 源 二 端网 络 R5I5R1R3 + _ R2R4UAB USRS +_ R5ABI5戴 维 南 等 效 电 路ABOS UU RS =RAB 第 一 步 ： 求 开 端 电 压 UABOV2 43 421 2 +-+ + RRRURRRU UUU DBADABO 第 二 步

16、： 求 输 入 电 阻 RABUABOR1R3 + _ R2R4UABC D C RABR1R3 R2R4AB D 4321 / RRRRRAB +=20 30 +30 20=24 24SR V2SUUSRS +_ R5ABI5R5I5R1R3 + _ R2R4UAB 戴 维 南 等 效 电 路A059.0 1024255 + RRUI S S 戴 维 南 定 理 应 用 举 例 （ 之 二 ）求 ： U L=?4 4 50 5 33 AB1A RL+_8V _ +10VCDE UL 第 一 步 ： 求 开 端 电 压 UABO _ AD +4 4 50 B+_8V 10VCE UABO1A5

17、 U L=UABO =9V对 吗 ？V9 1 58010 -+ + EBDECDACABO UUUUU 4+44 第 二 步 ：求 输 入 电 阻 RAB R AB +57 54/450ABR UABO4 4 505 AB1A+_8V _ +10VCDE4 4 505 AB +_USRS 579V 33 L等 效 电 路4 4 505 33 AB1A RL+_8V +10VCDE UL 57SR V9 ABOS UU RAB 第 三 步 ： 求 解 未 知 电 压 。 V3.3333357 9+UL +_USRS 579V 33 L 戴 维 南 定 理 的 证 明 0I LS RR UI +

18、2设 Ux为 A、 B二 点 的 开 路 电 压 xUUU 21U1= 有 源二 端 网 络 Ux + _I RL + +U2 IRL无 源二 端 网 络(RS) _ U1_ +I _ U2有 源二 端 网 络 + RL有 源二 端 网 络 I RLAB LS xLS RRURR UIII + 20U1 +有 源二 端 网 络 IUx + _RL +U2 IRL无 源二 端 网 络(Rd) _ LS RR UI + 20I根 据 叠 加 原 理 ： (二 ) 诺 顿 定 理有 源二 端网 络 AB概 念 ： 有 源 二 端 网 络 用 电 流 源 模 型 等 效 。 = ABIs Rs 等 效

19、 电 流 源 I s 为 有 源 二 端 网 络 输 出 端 的 短 路 电 流 等 效 电 阻 仍 为 相 应 无 源 二 端 网 络 的 输 入 电 阻Rs 诺 顿 定 理 应 用 举 例 R5I5R1R 3 + _ R2R4U等 效 电 路有 源 二端 网 络R1R3+ _ R2R4R5UI5已 知 ： R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V 求 ： 当 R5=10 时 ， I5=? 第 一 步 ： 求 输 入 电 阻 RS。 +24 / 4321 RRRRRSC RSR1R3 R2R4AB DR5I5R1R3 + _ R2R4UR 1=20 , R2=30

20、R3=30 , R4=20 U=10V已 知 ： R1R3+ _ R2R4R5UI5ABC D R1R3+ _ R2R4UISABC DR 1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 U=10V已 知 ： R1 / R3=20/30=12R2 / R4=30/20=12令 VD=0， 则 VC=10VVA=VB=5V AIIIS 083.021 - 3020 V5 V10 0 21 RR VV VV BA CD A25.011 - R VVI AC A167.022 - R VVI DAR1R3+ _ R2R4UISABC DI2I1 R5I5R1R3 + _ R2R4U I5 AB

21、IS 240.083A R5 10RS等 效 电 路 A059.0 55 + RR RII S SS第 三 步 ： 求 解 未 知 电 流 I5。 (三 ) 等 效 电 源 定 理 中 等 效 电 阻 的 求 解 方 法 求 简 单 二 端 网 络 的 等 效 内 阻 时 ， 用 串 、 并 联的 方 法 即 可 求 出 。 如 前 例 ：C RdR1R 3 R2R4AB D 4321 / RRRRRd + 求 某 些 二 端 网 络 的 等 效 内 阻 时 ， 用 串 、 并 联 的 方法 则 不 行 。 如 下 图 ： A RABC R1R3 R2R4B DR0R5I5R1R3 + _R2

22、R4UR0 如 何 求 RAB？ RAB电 阻 网 络 的 Y-转 换 （ 星 -三 角 转 换 ） 12 3BAC D RAB AC D B12 3三 角 形形 星 形Y形互 相 转 换 r1r2 r312 3 Y- 等 效 变 换 R12 R23 R3112 3据 此 可 推 出 两 者 的 关 系 23123131 31122332 23311221 / RRRrr RRRrr RRRrr + + +原则 312312 31233 312312 12232 312312 31121 RRR RRr RRR RRr RRR RRr + + + 2131331 1323223 3 21211

23、2 rrrrrR rrrrrR rrrrrR + + +r1r2 r3 12 3 Y- 等 效 变 换 R12 R23 R3112 3 A RABC R1R3 R2R4B DR0 AC D B0.4 22.5 1.6 1 5 4 r3r2 r1 0.5 1.6 2.5 RABRAB =2+(0.4+1.6)/(0.5+2.5) =2+2/3 =3.2 例 : Y- 等 效 变 换 Y- 等 效 变 换当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时 ：r = 31 R R R R 12 3rr r12 3 R = 3r三 电 阻 相 等 电 路 分 析 方 法 小 结电 路 分 析 方 法 共 讲 了 以 下 几 种 ：1.两 种 电 源 等 效 互 换2.支 路 电 流 法3.节 点 电 位 法4.迭 加 原 理5.等 效 电 源 定 理 戴 维 南 定 理诺 顿 定 理 总 结 每 种 方 法 各 有 什 么 特 点 ？ 适 用 于 什 么 情 况 ？ 本 课 作 业1-9（ a） 戴 维 南 定 理 ， 诺 顿 定 理1-13 用 节 点 电 位 法1-15 用 叠 加 原 理1-17 用 戴 维 南 定 理英 2题