26.1.2反比例函数图像和性质2教案

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1、2、 系。3、【学习目标】能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。进一步相识数形结合的思想和待定系数法。阅历探究反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关【学习重点】理解并驾驭反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，相识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固1、反比例函数y=K的图象经过点A(-3,2),则次反比例函数的解析式为OX区分于一次函数y=h+8,类似正比例函数y=Zx,反比例函数y=中只

2、有X个待定系数k,只需一组X,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。(为学习例3做准备)2、y=-9的图像叫,图像位于象限，在每一象限内，当X增大X时，则y；函数y=9图象在第象限，在每个象限内y随X的削减而X学生独立完成二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题：“己知(2,5)在反比例函数y=2的图像上，试推断X点(-5,-2)是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不当心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。(问题导入)激励学生独立完成，老师点拨三、课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点A(2,6),(1) 这个函数的图象分布在哪些象限？y随X的增大如何变

3、更？14(2) 点B(3,4)、C(-2-,-4-)和D(2,5)是否在这个函数的图象上？25变式训练1、若点B(-3,-3n+5)在此双曲线上，n=2、若C为此反比例函数图像上随意一点，CD垂直OX于点D,CE垂直OY于点E,求k四边形ODCE的面积。(反过来若C为此反比例函数y=一图像上随意一点，CDX垂宜OX于点D,CE垂直OY于点E,四边形ODCE的面积是5,求k的值。)通过当 堂检测， 找到学 生自己 当堂的 问题，并 用两种 颜色的 笔做好 修改，注 释和笔 记等练习：若A(-3,1)B(-2,力)是反比例函数=L上的两个点，则必与的X关系为若A(-3,y)B(-2,y2)C(4,

4、y3)是反比例函数y二上的三个点，则y、y2X与y3的关系为o/7252.图中是反比例函数y=的图象的一支,依据图象回答下列问题:X(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).假如aa,那么b和b,有怎样的大小关系？变式训练(1)在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N(项，y1),且XlVX20那么y和月有怎样的大小关系？5m5一(2)试比较上和二_的大小。23探讨：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？四、我的怀疑（学生自主写出自己的怀疑，各小组组长收集，整理和分析这些怀疑，把这些怀疑传递给老师，老师一并把有意义的

5、怀疑呈现给全部同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的怀疑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华1、=k（2）y=ky=2在X轴上方的图象如图所示，由此推出k,k2,XXXka的大小关系2、直线y=kx与反比例函数y=-9的图象相交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴于X33、已知正比例函数y=kx和反比例函数y的图像都过点A（叫1）,求此正比例函X数解析式及另一交点坐标。m4如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=X的图象交于A、B两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和次函数的表达式；（2）依据图象写出访一次函数的值大于反比例

6、函数的值的X的取值范围【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程沟通探讨清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互探讨不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练k1、已知函数y=-的图象经过点（2,3）,下列说法正确的是（）XA.y随X的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当XVo时，必有y0D.点（-2,-3）不在此函数的图象上2、假如两点（1,%）和月（2,乃）都在反比例函数V=的图象上，那么（）XA.y2y10B.yly2y10D.y1y203、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上随意y一点，PQ垂直于X轴，垂足为Q,设aPOQ面积为S,则S的值与k之间的关系是（）IA.S=/B.SIyC.S=kD.Sk-511-【总结提炼，学问升华】1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用2、数学思想方法归纳：待定系数法与方程（不等式）思想。数形结合思想【课后训练，巩固拓展】教材习题26.1P85、8、9及练习册【教学反思】