电压波动与闪变

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1、 第 四 章 电 压 波 动 与 闪 变VOLTAGE FLUCTUATIONS AND FLICKER 想 象 中 的 零 轴50Hz工 频 载 波（ a） 电 压 波 动 调 制 示 意 图 tt10Hz正 弦 调 幅 波 tt 1. 电 压 变 动 的 定 义 凡 不 保 持 电 压 均 方 根 值 恒 定 不 变 的 现 象 。 或 者 说 ， 实 际 电 压 偏 离 系 统 标 称 电 压 ， 统 称为 电 压 变 动 （ Voltage-RMS Change） 。 1N 0K 2krms uN1U 在 电 能 质 量 标 准 中 ， 通 常 以 标 称 电 压 的 相 对 百 分数

2、 来 表 示 电 压 变 动 值 ， 即 (%)100100(%) 21 NN UUU UUd 稳 态 电 压变 动 值 最 大 电 压变 动 值动 态 电 压变 动 值电 压 标 称 值 NU 3. 电 压 变 动 的 细 划 分 类 相 对 稳 态 电 压 变 动 值 相 对 动 态 电 压 变 动 值 相 对 最 大 电 压 变 动 值 根 据 变 动 规 律 与 特 点 （ 快 慢 、 大 小 、 频 次 和 持 续 时 间 ） 又 作 如 下 分 类 ：%100Nmaxmax UUd %100N dd UUd %100NCc UUd 电 压 变 动稳 态 电 压 变 动相 对 缓 慢

3、 变 化 ， 10min平 均电压偏差动 态 电 压 变 动相 对 快 速 变 化 25Hz电压波动短 时 间 电 压 变 动0.5c1min暂降，短时中断长 时 间 电 压 变 动 1min过电压欠电压停电%100 minmax NU UUd%100min10 N NU UUU 1） 跌 落 幅 值2） 持 续 时 间3） 发 生 次 数 l 正 周 期 与 半 周 期 的 RMS计 算l 采 用 均 方 根 值 的 理 由1） 特 别 强 调 RMS， 是 为 了 注 意 与 瞬 时 值电 压 情 况 区 别 。2） 有 效 值 与 均 方 根 值 的 应 用 差 别3） 额 定 值 和

4、标 称 值 的 区 别 2 电 压 (rms)变 动 的 原 因 无 功 功 率 不 平 衡 即 使 系 统 供 端 电 压 幅 值 保 持 恒 定 ， 由 于 无 功 功 率不 足 ， 当 负 荷 吸 收 的 无 功 功 率 增 大 时 ， 就 会 引 起 负荷 受 端 母 线 上 的 电 压 下 降 。 进 一 步 推 导 有在 工 程 计 算 中 ， 上 式 中 各 参 量 单 位 规 范 为l PCC点 电 压 标 称 值 （ ） l ， 系 统 等 值 电 阻 和 电 抗 （ ） l 负 荷 汲 取 的 有 功 功 率 和 无 功 功 率 变 化 量 （ ）l PCC点 短 路 容

5、量 （ ） l 通 常 在 中 压 和 高 压 电 网 中 ， 等 值 电 阻 远 小 于 其 等 值 电 抗 ， 一 般 l 1（ 觉 察 单 位 ） 为 闪 变 不 允 许 值 。（ 注 ： S1（ 觉 察 单 位 ） 对 应 有 电 压 波 动 限 定 值 ， 但 表 现 为 非 线 性 多元 关 系 ， 一 般 不 能 简 单 地 用 波 动 值 等 效 表 示 ） 。 参 见 P99， 日 本 的 闪 变视 感 度 系 数 公 式 4 29. 4. 视 感 度 -频 率 特 性 K(f) 通 过 闪 变 实 验 研 究 ， 还 可 得 到 人 的 视 觉 对 照 度 波 动 的 频

6、率 特 性 ， 可 概 括为 ： （ 此 时 以 调 制 波 的 频 率 为 单 位 给 出 ， 它 是 波 动 频 次 的 1 2） ： 闪 变 的 觉 察 频 率 范 围 ： 125Hz 闪 变 的 最 大 觉 察 频 率 范 围 ： 0.05-35Hz（ 其 上 下 限 值 称 为 截 止 频 率 ， 上 限 值 又 称 为 停 闪 频 率 ） 闪 变 的 敏 感 频 率 范 围 ： 612Hz 闪 变 的 最 大 敏 感 频 率 ： 8.8Hz 为 了 从 本 质 上 认 识 电 压 波 动 引 起 的 人 对 照 度 波 动 的 频 率 特 性 ， 引 入 了 视 感度 系 数 K(

7、f)， 它 是 在 觉 察 单 位 下 ， 最 小 电 压 波 动 值 与 各 频 度 电 压 变 动 值 的 比 , (%)1 (%)8.81)( dfHzs dHzsfk 正 弦 电 压 波 动觉 察 单 位 的 正 弦 电 压 波 动觉 察 单 位 的 不 难 看 到 ， 在 S=1（ 觉 察 单 位 ） 时 ， 对 应 闪 变 的 最 大 敏 感频 率 8.8Hz有 电 压 波 动 d(%)最 小 值 （ 如 表 4 2中 ， 8.8Hz对 应 有电 压 波 动 值 d(%)最 小 ， 为 0.250。 所 以 有 ， K（ f） =1。图 4 8给 出 了 在 正 弦 电 压 波 动

8、条 件 下 ， 由 试 验 数 据 描 绘 出 的视 感 度 系 数 频 率 特 性 曲 线 。 图 4-8视 感 度 系 数 频 率 特 性 曲 线0.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23f（ Hz） K( f ) 0.20.30.40.50.60.70.80.91. 0 0 (%) (%)8.8)( 1S50F dHzf dHzfk 正 弦 电 压 波 动正 弦 电 压 波 动觉 察 单 位 时 ） ，（ 当 这 是 一 条 很 有 价 值 的 实 验 曲 线 。 5. 波 形 因 数 R（ f） 不 同

9、 波 形 的 调 幅 波 引 起 的 闪 变 效 果 也 不 同 。 对 两 种 典 型 波 动电 压 做 比 较 ， 给 出 波 形 因 数 如 下 式 : 对 矩 形 和 正 弦 调 幅 波 电 压 比 较 可 知 ， 以 最 大 敏 感 频 率 8.8Hz为 对 比 起 点 ， 当 频 率 9Hz时 ， 矩 形 波 的 谐 波 比 其 基 波 对 闪 变 影响 更 大 （ S 1条 件 下 ， 其 电 压 波 动 值 小 于 正 弦 波 ） 。l 问 题 ： 仅 以 矩 形 波 和 正 弦 波 为 例 分 析 ， 为 什 么 当 频 率 9Hz时 ， 矩 形 波 的 谐 波 对 闪 变

10、的 影 响 会 变 小 ？ (%)1 (%)1)( dS dSfR 动觉 察 单 位 的 矩 形 电 压 波 动觉 察 单 位 的 正 弦 电 压 波 例 如 频 率 在 1Hz时 ， 查 表 4 2后 可 计 算 出 波 形 因 数 ： R（ f） =1.43/0.47=3.04（ 意 味 着 同 样 影 响 下 矩 形 波 对 应 的 电 压 波 动 值 更 小 ） 。 反 之 当 频 率 9Hz时 ， R（ f） 约 等 于 1.27不 变 ， 说 明矩 形 波 所 含 频 次 （ n*9Hz） 谐 波 比 其 基 波 (9Hz)对 闪 变 影响 要 小 。由 实 验 得 到 的 视 感

11、 度 S=1觉 察 单 位 的 电 压 波 动 数 据 （ 见 表4 2） 还 可 描 绘 出 两 种 波 动 电 压 波 形 与 频 度 的 关 系 曲 线 ，如 图 4 9所 示 。 dmaxU/U（ ）0.1 1 10 100 10000r（ min-1） r（ s-1）1010 图 4-9 S=1觉 察 单 位 的 电 压 波 动 与 频 率 的 关 系 曲 线单 位 闪 变 （ Pst=1）S=1察 觉 单 位 的 矩形 电 压 波 动 S=1察 觉 单 位 的 正弦 电 压 波 动8.8Hz/s,1056/120s 6 . 灯 眼 脑 反 应 链 的 数 学 描 述 从 对 闪 变

12、 视 感 机 理 的 理 论 分 析 和 本 质 认 识 出 发 ， 寻 求 一 种 较 为 严 谨 的 数学 表 述 方 法 是 必 要 的 。l 基 本 思 路 ： 1） 电 压 波 动 的 响 应 特 性 ； 2） 人 眼 的 感 光 反 映 能 力 ； 3） 大脑 的 记 忆 存 储 效 应 三 方 面 的 近 似 数 学 描 述 ， 即 可 得 到 人 的 闪 变 视 觉 系 统 模 型 。l 具 体 办 法 ： 通 过 对 实 验 得 到 的 视 感 度 频 率 特 性 曲 线 K（ f） （ 它 是 以 上 三 方面 的 综 合 反 映 ） 的 数 学 分 段 逼 近 与 描 述

13、 ， 从 而 获 得 灯 -眼 -脑 环 节 的 数 学 表 达式 。l 一 方 面 使 我 们 对 人 的 主 观 视 觉 对 照 度 波 动 （ 电 压 波 动 引 起 ） 响 应 的 理 论 认识 有 所 提 高 ， 另 一 方 面 也 为 闪 变 数 字 测 量 提 供 了 较 为 通 用 的 计 算 方 法 。 灯 -眼 -脑 反 应 链 的 传 递 函 数 依 据 表 4 2和 曲 线 4 8， 将 K（ f） 作 出 的 灯 眼 脑 环 节 的 对 数 频 率特 性 曲 线 用 5条 直 线 和 渐 近 线 逼 近 ， 或 者 说 用 5个 典 型 控 制 环 节 的 对数 幅

14、频 特 性 之 和 表 示 ， 即 24412122223 )/(1lg20)/()/)(1(21lg20)/(1lg20)/(1lg20lg20lg20)(lg20 mK 进 而 可 以 导 出 灯 -眼 -脑 环 节 的 传 递 函 数 表 达 式 ，)/1)(/1( /12)( 43 212 1 ss sss sKsK 9.212,22535.12,27979.22,15494.92,05981.42,74802.1 4321 K （ 4 28） 1. 电 压 波 动 与 闪 变 的 起 因 和 危 害 电 压 波 动 造 成 的 危 害 是 多 种 多 样 的 ， 闪 变 是 电 压

15、波 动 造 成 的 主 要 危 害 之 一 。l 广 义 的 电 压 闪 变 概 念 ： 它 几 乎 涵 盖 了 电 压 波 动 的 全 部 有 害 内 容 （ 之 所 以 如 此 ， 是 因 为 电 光 源 具有 应 用 的 广 泛 性 ； 其 光 照 度 对 电 压 波 动 的 敏 感 具 有 代 表 性 ） 。l 中 高 压 电 网 也 采 用 闪 变 强 度 来 衡 量 电 压 波 动 的 水 平 ， 是 为 了 统 一 标 准 。l 还 由 于 在 实 际 对 随 机 波 动 性 负 荷 的 供 电 点 ， 很 难 对 其 最 大 电 压 波 动 给 出评 估 ， 往 往 采 用 只

16、 评 估 闪 变 严 重 度 。l 鉴 于 此 ， 在 电 能 质 量 标 准 中 ， 既 要 限 制 电 压 波 动 也 要 限 制 电 压 闪 变 ， 但一 般 将 限 制 电 压 闪 变 作 为 第 一 考 核 指 标 。 2. 短 时 间 闪 变 值 和 长 时 间 闪 变 值 它 们 是 衡 量 闪 变 的 基 准 ， 分 别 用 来 确 定 短 时 间 （ 1-15分 钟 ） 的 闪 变 强 弱 和 整 个 工 作 周 期 （ 1小 时 -7天 ） 的 闪 变 严重 度 ， 因 此 是 反 映 电 压 波 动 的 统 计 特 征 量 。 其 科 学 性 和 正确 性 已 经 得 到

17、 国 际 的 普 遍 认 可 和 使 用 （ IEC作 为 测 量 标 准 已经 颁 布 ， IEEE正 在 效 仿 实 施 ） 。 l 短 时 间 闪 变 值 在 观 察 期 内 （ 如 10min） ,对 瞬 时 闪 变 视 感 度 S(t)作 递增 分 级 （ 标 准 规 定 ， 分 级 应 不 小 于 64级 ） 处 理 ， 计 算 各 级 瞬时 闪 变 视 感 水 平 所 占 相 对 时 间 长 度 比 （ 也 称 为 时 间 水 平 统计 法 ） ， 可 获 得 概 率 直 方 图 。 进 而 采 用 IEC 推 荐 的 统 计 方法 累 积 概 率 函 数 (CPF)， 对 该

18、段 时 间 的 闪 变 强 弱 作 出 评 定 。 stP 以 图 4 11为 例 给 出 一 计 算 示 例 介 绍 .图 中 所 示 为 某 一观 察 时 间 段 （ 如 10min） 内 等 间 隔 测 算 到 的 15000个 数 据所 描 述 的 瞬 时 闪 变 视 感 度 S(t)变 化 曲 线 .为 简 要 说 明 时 间 水 平 统 计 方 法 ,将 该 变 化 曲 线 等 分 为 10级 。 例 如 S(t)在 2p.u范 围 , 则 每 级 级 差 为 2p.u/10=0.2p.u。 图 4-11 S（ t） 分 级 计 时 示 例A/D采 样 频 率t1 t2 t3 t4

19、 t55000 10000 15000 2.010 1.68 1.47 1.26 1.05 0.84 0.63 0.42 0.21 1.89 0 t (次 ) （ 级 ） p.u.S（ t）) 图 中 给 出 第 7级 (1.2p.u-1.4p.u)统 计 计 算 示 例 .假 设 ,处 于 第 7级的 时 间 总 和 次 数 :在 总 时 间 中 第 7级 所 占 概 率 分 布 则 为435054321517 ttttttT i i 图 4-11 S（ t） 分 级 计 时 示 例A/D采 样 频 率t1 t2 t3 t4 t55000 10000 15000 2.010 1.68 1.4

20、7 1.26 1.05 0.8 4 0.63 0.42 0.21 1.89 0 t (次 ) （ 级 ） p.u.S（ t）)%29)15000/4350(%100 77 TTp 依 次 对 其 他 9级 进 行 同 样 统计 计 算 ， 可 给出 概 率 分 布 直方 图 。 对 概 率 分 布 直 方 图做 概 率 累 加 计 算 ，可 得 到 累 积 概 率 函数 图 形 。0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.91 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.91 2 3 4 5

21、 6 7 8 9 10010203040507500500025000 050100CPF (%)（ 级 ） S（ t）p.u.(次 ) Pk（ ） （ 级 ） S（ t）p.u.图 4-12 S（ t） 统 计 计 时 概 率 分 布 直 方 图 图 4-13 S（ t） 累 计 概 率 函 数 曲 线29 507以 上 各 级 概 率之 和 29累 积 概 率 函 数 CPF所 表 现 的 是 S（ t） 变 量 处在 某 一 确 定 范 围 内 的 可 能 性 有 多 大 。 即 S(t)的 概 率 分 布 函 数 。 实 际 应 用 中 可 不 用 画 出CPF曲 线 。 对 图 4

22、12概 率 分 布 直 方 图 进 行 累 加 计 算 ， 可 以 得 到图 4 13所 示 的 累 积 概 率 函 数 (CPF)。 而 实 际 应 用 时 常 用 5个 概 率 分 布 规 定 值 计 算 出 10min短 时 间 闪 变 统 计 值 ， 它表 示 短 时 间 闪 变 严 重 度 。 其 计 算 公 式 如 下 式 中 5个 规 定 值 、 、 、 、 分 别 为 10min内 瞬 时闪 变 视 感 度 S(t)超 过 0.1%、 1%、 3%、 10%和 50%的 时间 比 。 5050101033111.01.0 PKPKPKPKPKPst )(kp stP1.0P 1

23、P 3P 10P 50P 08.0,28.0,0657.0,0525.0,0314.0 5010311.0 KKKKK l 单 位 闪 变 （ UNIT FLICKER） ： 由 以 上 计 算 得 到 短 时 间 闪 变 值 。 当 0.7觉 察 单 位 时 ，一 般 觉 察 不 出 闪 变 ； 当 1.3时 ， 则 闪 变 使 人 感 到 不 舒服 。 所 以 IEC推 荐 =1作 为 低 压 供 电 的 短 时 闪 变 限 值 ，称 为 单 位 闪 变 。 它 代 表 在 标 准 实 验 条 件 下 （ 60W230V钨丝 灯 ） 被 实 验 人 数 (大 于 500人 ） 中 80%（

24、 当 f=8.8Hz时 ，d=29%， 觉 察 率 F=80%， 瞬 时 闪 变 视 感 度 S=2觉 察 单 位 ）有 明 显 刺 激 性 感 觉 的 闪 变 强 度 。 它 作 为 低 压 供 电 的 闪 变限 值 。 stPstPstP 3 长 时 间 闪 变 值 长 时 间 闪 变 的 统 计 时 间 需 在 1h以 上 ， 典 型 取 2h或 更 长时 间 。 在 2h或 更 长 时 间 测 得 并 作 出 的 累 计 概 率 统 计 曲 线 CPF中 ， 将 瞬 时 闪 变 视 感 度 不 超 过 99%概 率 的 短 时 间 闪 变 值 （ 用 符 号 表 示 ） 或 超 过 1

25、%时 间 的 （ 用 符 号 表 示 ） 作 为 长 时 间 闪 变 值 。 = = ltP ltP %99stP stP%99stP stP1P1P 有 些 专 家 主 张 以 95%概 率 代 替 99%概 率 ， 以 放 宽 对 电 能质 量 的 要 求 使 之 更 符 合 实 际 。 即 将 上 式 稍 做 修 改 有 ： = = 由 大 型 电 弧 炉 在 其 公 共 供 电 点 的 实 测 数 据 , 可 给 出 经 验 关系 式 =0.8 ， 或 =1.25 ltP %95stP 5P %95stP %95stP%99stP %99stP 对 于 电 弧 炉 等 类 型 的 负

26、荷 所 引 起 的 闪 变 ， 至 少 需观 测 一 星 期 才 能 作 出 全 面 评 定 ， 在 整 个 闪 变 观 测结 束 时 给 出 和 两 项 指 标 。 具 体 处 理 时 可 在 每天 保 留 的 中 取 出 第 3大 值 作 为 值 ， 即 =ltP max3stP max3stP ltPstP stP ltP l UIE/IEC推 荐 的 取 值 算 式 与 上 述 算 法 不 同 ， 它 规 定 在 已经 顺 序 测 得 的 N个 10min短 时 间 闪 变 值 （ k=1， 2，3， 。 。 。 N） 数 据 中 ， 长 时 间 闪 变 值 可 由 这 N个 的 立

27、方 根 求 得 =l 例 如 ， 在 2h期 间 ， 每 隔 10min测 一 次 可 得 12个 值 ， 在一 天 期 间 可 得 到 N=144个 值 ， 在 一 星 期 期 间 则 可 得 到N=1008个 值 。 stkPstkP stPstP1213 121 k stkP ltPltPstP l2 6 电 压 波 动 与 闪 变 的 测 量l 国 际 上 有 代 表 性 的 三 种 原 理 类 型 的 闪 变 测 量 仪 器 ， 如日 本 的 闪 变 仪 ， 英 国 的 ERA电 弧 炉 闪 变 测 量 仪 和 由IEC和 UIE推 荐 的 闪 变 仪 。l 2.6.1 电 压 波

28、动 的 平 方 检 测 法l 常 用 的 电 压 波 动 检 测 方 法 有 整 流 检 测 法 、 有 效 值 检测 法 和 平 方 检 测 法 。 在 IEC推 荐 的 闪 变 测 量 方 法 中 采 用的 是 平 方 检 测 法 。l l 分 析 仅 含 单 一 频 率 的 调 幅 波 对 工 频 载 波 的 调 制 ， 因 此 调制 波 解 析 式 为 其 中 ， 工 频 载 波 电 压 的 幅 值 ， 调 幅 波 电 压 的 调 制 系 数 ， 工 频 载 波 电 压 的 角 频 率 ， 调 幅 波 电 压 的 角 频 率ttmUtu m cos)cos1()( mU 1工 频 载

29、波 电 压 幅 值调 制 波 电 压 幅 值m 调 制 波 电 压 自 乘 求 平 方 ， 有 l 可 以 看 出 ， 调 制 波 电 压 的 平 方 项 含 有 以 下 频 率 分 量 ， .)(2sin2)(2sin2 )(2cos8)(2cos8 2cos42cos)21(2sin)21(2 sin)sinsin21()( 22 2222 2222222 22222 tVUtVU tVUtVU tVUtVUtVUVU ttVtVUtu 2),(2,2,2 l 若 利 用 0.05-35Hz的 带 通 滤 波 器 滤 除 其 中 的 直流 分 量 和 工 频 及 以 上 频 率 的 分 量

30、 ， 并 考 虑 到 存在 调 幅 波 电 压 的 倍 频 分 量 ， 由 于 其 幅 值 远 小 于调 幅 波 的 幅 值 ， 可 忽 略 不 计 ， 便 可 近 似 获 得 加权 的 调 幅 波 电 压 ，其 波 形 例 如 图 4 28所 示 。 2 ,sin)( Uk tkVtv )(),(),( 2 tvtutu 基 于 MATLAB的 闪 变 仪 检 测 算 法 仿 真 流 程 电 弧 炉 是 对 电 压 波 动 影 响 最 大 的 负 荷 ， 研 究 目 的 在 于 为 防 治 、 抑 制 打 基 础 。 一 、 电 弧 炉 负 荷 的 运 行 特 点 电 弧 炉 运 行 周 期

31、 包 括 ： 熔 化 期 、 氧 化 期 和 还 原 期 。 运 行 特 点 ： 熔 化 期 使 炉 料 迅 速 熔 化 ， 由 于 材 料 、 工 艺 和技 术 等 原 因 ， 电 流 不 稳 定 、 电 压 波 动 大 ； 氧 化 和 还 原 的 精 练 期引 起 的 电 压 波 动 相 对 小 一 些 。 二 、 电 弧 炉 运 行 的 电 气 特 性 （ 影 响 因 素 ） 1） 大 电 流 在 短 网 不 对 称 电 感 回 路 产 生 不 平 衡 压 降 ； 2） 电 弧 电 压 不 稳 定 、 不 对 称 ， 产 生 基 波 负 序 分 量 ； 3） 电 弧 炉 本 身 为 非

32、线 性 负 荷 ， 产 生 复 杂 谐 波 成 分 ； 二 、 电 弧 炉 运 行 的 电 气 特 性 4） 电 弧 炉 负 荷 情 况 复 杂 ， 影 响 因 素 多 ， 不 同 运 行 工 况 电 流 、电 压 变 化 大 ； 不 同 工 况 电 压 变 化 如 图 所 示 。 电 弧 炉 负 荷 错 综 复 杂 ， 建 立 高 质 量 负 荷 模 型 困 难 ， 难 以 进行 数 值 分 析 ， 测 量 、 评 估 是 主 要 分 析 手 段 。 取 供 电 母 线 额 定 电 压 UN为 基 准 电 压 ， 以 SB=1000MVA为 基准 容 量 ， 可 求 系 统 标 幺 值 参

33、数 。 忽 略 R可 写 总 电 抗 表 达 式 。 2、 电 压 波 动 的 估 算 1） 短 路 压 降 法 ： 或 例 4-3题 ： 1、 电 路 接 线 与 参 数 计 算 典 型 电 路 接 线 如 图 ； 由 典 型 接 线 可 求 等 值 电 路 ：%100 0max N dU UUd %1001max ddSSd 2） 最 大 无 功 功 率 变 动 法 电 压 波 动 是 无 功 冲 击 引 起 的 ， 可 通 过 Qmax计 算 dmax。其 中 ： 例 4-4题 ： PCC点 和 电 弧 炉 母 线 电 压 波 动 均 超 标 。 注 ： 两 种 估 算 方 法 仅 能

34、估 算 电 压 波 动 大 小 ， 可 判 断 电 压 波动 是 否 超 标 。 也 可 用 下 面 经 验 公 式 估 算 闪 变 严 重 程 度 ： 短 时 间 闪 变 值 ： 长 时 间 闪 变 值 ：BSQXd maxmax NBNd SXSQ 202max cos100cos maxmax 5.0)85.048.0( ddPst maxmax 4.0)5.035.0( ddPlt 其 中 ， f 是 闪 变 频 率 ； R1是 与 实 际 电 弧 炉 负 荷 运 行 条 件 相 联 系的 恒 定 阻 值 ， 其 值 选 择 是 由 弧 长 的 变 化 范 围 及 电 弧 炉 负 荷

35、消 耗的 功 率 决 定 的 。 2、 线 性 化 求 电 弧 恒 定 电 阻 电 弧 弧 长 通 常 在 0 20cm 范 围 变 化 ， 电 弧 炉 消 耗 的 平 均 功率 P = 42 MW。 对 实 际 电 弧 炉 的 v-i特 性 曲 线 分 段 线 性 化 ， 即 列出 图 4-26曲 线 线 性 段 （ OA 和 AB段 ） 的 公 式 ， 电 弧 炉 消 耗 的 功率 是 线 性 化 曲 线 的 面 积 。 因 此 R 1可 求 。 为 对 电 弧 炉 负 荷 进 行 数 值 分 析 ， 需 建 立 电 弧 炉 的 负 荷 模 型 ，负 荷 模 型 可 用 功 率 、 阻 抗

36、 表 示 。 教 材 介 绍 了 一 种 改 进 的 三 相 线性 时 变 电 弧 电 阻 模 型 求 取 方 法 。 1、 定 义 电 弧 电 阻 ： 图 中 ， Vig和 Vex是 燃 弧 电 压 和 熄 弧 电 压 ， i1和 i2 分 别 是 对 应于 v-i特 性 曲 线 第 一 象 限 内 点 弧 和 灭 弧 电 压 的 电 流 。 电 弧 阻 抗 模 型 确 定 之 后 ， 可 得 到 用 电 弧 炉 阻 抗 模 型 表 示 的三 相 电 弧 炉 系 统 等 值 电 路 ， 以 及 电 弧 炉 系 统 方 程 ， 可 对 电 弧 炉引 起 的 电 压 波 动 进 行 数 值 仿

37、真 分 析 。 v iR i iiR V RR i i iig 1 12 21 1 20 1, ( ),R VP VR VRigig ex1 222 22 ( ) 根 据 上 述 电 弧 炉 系 统 方 程 ， 可 用 MATLAB对 弧 炉 的 电 压 波动 进 行 动 态 仿 真 。 本 例 仿 真 结 果 如 下 所 示 。U I R I L I R I R I R I LAB A A A aA B aB B B U I R I L I R I R I R I LBC B B B aB C aC C C 令 ， ， R1= RaA RaB，以 及 R2=RaB RaC， 整 理 可 得 电 弧 炉 系统 的 方 程 为 ： I I IA B 1 I I IB C 2U I R I R I LAB 1 1 1 1U I R I R I LBC 2 2 2 2