电工与电子技术

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1、第 2章 直 流 电 阻 电 路 的 分 析 线 性 电 路非 线 性 电 路 电 路 的 分 类稳 态 电 路暂 态 电 路 正 弦 稳 态 电 路非 正 弦 周 期 电 路直 流 电 路交 流 电 路直 流 电 路交 流 电 路、 。 线 性 电 阻 电 路 ：仅 由 独 立 源 、 和 线 性 电 阻 构 成 的 电 路 。直 流 线 性 电 阻 电 路 线 性 电 路 的 一 般 分 析 方 法 普 遍 性 ： 对 任 何 线 性 电 路 都 适 用 。 线 性 电 路 的 一 般 分 析 法 就 是 根 据 KCL、 KVL及 元件 电 压 和 电 流 关 系 （ VCR） 列 方

2、程 、 解 方 程 。 根 据 列方 程 时 所 选 变 量 的 不 同 可 分 为 支 路 电 流 法 、 结 点 电 压法 等 。 元 件 约 束 （ 元 件 的 VCR） 。 电 路 的 拓 扑 约 束 KCL， KVL。l分 析 的 基 础 2.1 等 效 变 换+uS R1 R2 R311+u i +uS R1 Req11+u i32 R/RReq 分 析 电 路 : 虚 框 内 （ 替 换 部 分 ） 元 件 不 同 、 电 路 不 同 、 电 压 电流 也 不 同 。1. 2. 虚 框 外 元 件 不 变 、 电 路 不 变 、 电 压 电 流 也 不 变 。注 意 ： 等 效

3、变 换 是 对 外 等 效 等 效 电 路等 效 变 换 任 何 一 个 复 杂 的 电 路 , 向 外 引 出 两 个 端 子 ， 从一 个 端 子 流 入 的 电 流 一 定 等 于 从 另 一 端 子 流 出 的 电流 ， 称 这 一 电 路 为 二 端 网 络 (一 端 口 网 络 )。1.二 端 电 路 /网 络 （ 一 端 口 ）ii B +-ui 等 效对 A电 路 中 的 电 流 、 电 压 和 功 率 而 言 ， 满 足 ：B A C A2.二 端 电 路 （ 一 端 口 ） 等 效 的 概 念 两 个 二 端 电 路 ， 端 口 具 有 相 同 的 电 压 、 电 流关 系

4、 （ 端 口 VCR） ,则 称 二 者 是 等 效 的 二 端 电 路 。C +-ui 电 路 等 效 变 换 的 条 件 ： 电 路 等 效 的 对 象 ： 电 路 等 效 变 换 的 目 的 ：两 电 路 具 有 相 同 的 VCR；未 变 化 的 外 电 路 中 的 电 压 、 电 流 和 功 率 ；（ 即 对 外 等 效 ， 对 内 不 等 效 ）化 简 电 路 ， 方 便 计 算 。明 确 2.2 电 阻 的 串 联 和 并 联 电 路 特 点1.电 阻 串 联(a) 各 电 阻 顺 序 连 接 ， 流 过 同 一 电 流(b) 总 电 压 等 于 各 串 联 电 阻 的 电 压

5、之 和+ _R1 R n+ _u ki + _u1 + _unuRk (KCL)；(KVL) nk uuuu 1 由 欧 姆 定 律 及 KVL 等 效串 联 电 路 的 总 电 阻 等 于 各 分 电 阻 之 和 。 等 效 电 阻结 论 u+ _Re qi+ _R1 R n+ _u ki + _u1 + _unuRk iRiRRiRiRiRu eqnnK )( 11 k1 knk1eq RRRRRR nk 串 联 电 阻 的 分 压例 两 个 电 阻 的 分 压 ：表 明 R1R 2i+_u +-u1+-u2uuR RRuRiRu eqkeqkkk 电 压 与 电 阻 成 正 比 ， 因

6、此 串 联 电 阻 电 路 可 作 分压 电 路 。 uRR Ru 21 11 uRRRu 21 22 电 压 分 配 与电 阻 成 正 比 功 率 p1=R1i2， p2=R2i2， ， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总 功 率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn 电 阻 串 联 时 ， 各 电 阻 消 耗 的 功 率 与 电 阻 大 小成 正 比 ； 等 效 电 阻 消 耗 的 功 率 等 于 各 串 联 电 阻 消 耗 功率 的 总 和 。表 明 2. 电 阻 并 联

7、电 路 特 点(a)各 电 阻 两 端 为 同 一 电 压 （ KVL)；(b)总 电 流 等 于 流 过 各 并 联 电 阻 的 电 流 之 和 (KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +in ini R1 R2 Rk Rn+u i1 i2 ik_ 由 KCL: i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq 等 效 电 阻 等 效 +u_ i Reqini R1 R2 Rk Rn+u i1 i2 ik_ knk kneq GGGGGG 121 等 效 电 导 等 于 并 联 的 各 电 导 之 和 。结

8、 论 并 联 电 阻 的 分 流 电 流 分 配 与电 导 成 正 比keqneqeq RRRRRGR 1111 21 即 eqeq/ GGRu Ruii kkk iGGi kk eq 例 两 电 阻 的 分 流 ： R1 R2i1 i2i21 2121 21 11 11 RR RRRR RRReq 21 221 11 11 1 RR iRiRR Ri )(11 1 121 121 22 iiRR iRiRR Ri 功 率 p1=G1u2， p2=G2u2， ， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总 功 率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn )

9、u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn 电 阻 并 联 时 ， 各 电 阻 消 耗 的 功 率 与 电 阻大 小 成 反 比 ； 等 效 电 阻 消 耗 的 功 率 等 于 各 并 联 电 阻 消耗 功 率 的 总 和表 明 电 容 、 电 感 元 件 的 串 联 与 并 联1.电 容 的 串 联 u1u C2C1 u2+ -i t iCu d)(111 t iCu d)(122 t iCCuuu d)()11( 2121 t iC d)(1l 等 效 电 容 C 21 21 CC CC iu+- C等 效u1u C2C1 u2+ -i t iCu d)(111 t

10、iCu d)(122 t iCu d)(1 uCCCuCCu 21 211 uCC CuCCu 21 122 iu+- Cu1u C2C1 u2+ + -il 串 联 电 容 的 分 压 i2i1u+- C1 C2ituCi dd11 tuCi dd22 tuCCiii dd)( 2121 tuC dd CCC 21 iu+- C等 效 2.电 容 的 并 联l 等 效 电 容 i2i1u+- C1 C2ituCi dd11 tuCi dd22 tuCi dd iCCi 11 iCCi 22 iu+- C l 并 联 电 容 的 分 流 3. 电 感 的 串 联tiLu dd11 tiLtiL

11、Luuu dddd)( 2121 21 LLL u1u L2L1 u2+ -i iu+- LtiLu dd22 等 效l 等 效 电 感 uLL LuLLtiLu 21 1111 dd uLL LuLLtiLu 21 2222 dd u1u L2L1 u2+ -i iu+- L等 效l 串 联 电 感 的 分 压 t uLi d)(111 u+- L1 L2i2i1 iu+- L等 效 t uLi d)(122 t uLLiii d)(11 1121 t uL d)(1 21 2111 111 LL LLLLL 4.电 感 的 并 联l 等 效 电 感 3.电 阻 的 串 并 联 （ 混 联

12、）例 1 电 路 中 有 电 阻 的 串 联 ， 又 有 电 阻 的 并 联 ， 这 种连 接 方 式 称 电 阻 的 串 并 联 。计 算 图 示 电 路 中 各 支 路 的 电 压 和 电 流i1+- i2 i3 i4 i518 65 4 12165V i1+- i2 i318 95165V 6 A15111651 i V90156612 iu A518902 i V601066 33 iuA105153 i V30334 iuA5.74304 i A5.25.7105 ii1+- i2 i3 i4 i518 65 4 12165V 例 2 求 : Rab Rab 7060100 5010

13、ba40 8020 60100 60ba1202040 10060ba20100 100ba20 ab c64ab c86 3 2.3 电 阻 的 Y形 连 接 和 形 连 接 及 其 等 效 变 换1. 电 阻 的 、 Y形 连 接 Y形 形 包 含 三 端网 络 ba R1 R R4R3 R2R12 R31R 2312 3 R1R2 R312 3 ， Y 网 络 的 变 形 ： 型 电 路 ( 型 ) T 型 电 路 (Y、 星 型 ) 这 两 个 电 路 当 它 们 的 电 阻 满 足 一 定 的 关系 时 ， 能 够 相 互 等 效 。 注 意 i1 =i1Y , i2 =i2Y ,

14、i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. Y 变 换 的 等 效 条 件等 效 条 件 ： u23 i3 i2 i1+ + u12 u31R12 R31R2312 3 i1Yi2Y i3Y+ + u12Y u23Y u31YR1R2 R312 3 Y接 : 用 电 流 表 示 电 压u12Y=R1i1YR2i2Y 接 : 用 电 压 表 示 电 流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u1

15、2 /R12 u31 /R31 (2)(1)u23 i3 i2 i1+ + u12 u31R12 R31R2312 3 i1Yi2Y i3Y+ + u12Y u23Y u31YR1R2 R312 3 由 式 (2)解 得 ： i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31 (1)(3)根 据 等 效 条 件 ， 比 较 式 (3)与 式 (1)， 得Y的 变 换 条 件 ： 133221 231Y312Y1Y RRRRRR RuRui 133221 3Y121Y23Y2 RRRRRR RuRui 133221 1Y

16、232Y31Y3 RRRRRR RuRui 2 13322131 1 13322123 3 13322112 R RRRRRRR R RRRRRRR R RRRRRRR Y 312312 23313 312312 12232 312312 31121 RRR RRR RRR RRR RRR RRR Y 形 不 相 邻 电 阻形 相 两 两 乘 积 之 和形 电 阻 YY 形 电 阻 之 和相 邻 电 阻 的 乘 积形 电 阻 Y 等 效 对 外 部 (端 钮 以 外 )有 效 ， 对 内 不 成 立 。 等 效 电 路 与 外 部 电 路 无 关 。 用 于 简 化 电 路注 意 例 1 求

17、图 示 电 路 的 总 电 阻 R12。R12 22 21 11 解 ： R12 0.40.4 2 0.811 R12 2.684R12 8 21441 方 法 一方 法 二 2844 84cabcab caaba RRR RRR 1844 44b R 2844 48c R 52)1(5)24( )1(5)24( R A A 2.15121524 151 I 2 2 21 4ab 22 2 21 1 1ab 269.1 abR 212 24 45.2ab 2455.245 8ab c ddc d 特 例 ： 若 三 个 电 阻 相 等 (对 称 )， 则 有 R = 3RY R31R23R12

18、 R3R2R1 三 、 电 压 源 与 任 一 元 件 并 联 ： R3R2+-u is i2+ -usR4i R1 解 :+ abU25V(a) + + abU5V (c) + a+-2V 5V U+- b2 (c) +(b) aU 5A2 3 b+(a) a+5V32 U+ a5A bU3(b) + (理 想 电 压 源 ) sS REI 实 际 电 压 源 RsUII S电 流 源 SSRUI S 注 意 事 项 ： 例 1 求 图 示 电 路 中 的 电 路 i。6A 76V+ 2A i2 2 2 6A 72A i2 223A 9A 72A i1 27i1 2+9V + 4V A.i

19、50721 49 例 ： 在 图 （ a） 所 示 电 路 中 ， ,2,6,12V,6V,24 32121 RRRuu ss图 （ b） 为 经 过 等 效 变 换 后 的 电 路 。1R 2R 3R+us1 +us2（ a） 3RRsI （ b）1 求 图 （ b） 中 的 Is和 电 阻 R。 2 求 R3消 耗 的 功 率 。3 试 问 u s1， us2发 出 的 功 率 是 否 等 于 Is发 出 的 功 率 。 A1A222 28 I 10 6A1A107A 1070V+_10V+10 10V6A +_1. 例 3： 解 ： 2 +- +-6V 4V I2A 3 4 6 12A3 62A I42 11A I42 11A24A A2A3122 I I42 11A24A 1I421A28V+-I4 11A42A I2 13A 例 注 : 受 控 源 和 独 立 源 一 样 可 以 进 行 电 源 转 换 。1k 1k10V 0.5I +_UI 10V 2k +500I- I +_U