2022年吉林省中考数学真题（含答案）

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1、吉林省2022年初中学业水平考试数学试题数学试题共6 页，包括六道大题，共 26道小题;全卷满分120分。考试时间120分钟;考试结束后，将本试题和答题卡一并交回注意事项：1.答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2.答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效一、单项选择题（每小题2 分，共 12分）1.吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美.下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）A2 .要使算式（-1）口 3 的运算结果最大，则“口”内应填入的运算符号为（）A.+B.-C.X3

2、 .y 与 2 的差不大于0,用不等式表示为（）A.y -2 0 B.y-2 0D.4-D.y -2 bB.a bC.a=bD.无法确定5.如图，如果4 1 =4 2,那么4 8 /C D,其依据可以简单说成（）A.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同位角相等B.内错角相等，两直线平行D.同位角相等，两直线平行6 .如图，在 A B C 中，N 4 C B =9 0。，AB=5,8C=4 .以点4 为圆心，r 为半径作圆，当点C 在。力内且点8 在。A 外时，r 的值可能是（）二、填空题（每小题3 分，共 24分）7 .实数的相反数是.8 .计算：a -。2=19 .篮球队要购买1 0 个

3、篮球，每个篮球z n 元，一共需要 元.（用含小的代数式表示）1 0 .九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒3斛（斛，音 h i i,是古代一种容量单位），1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2斛.1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒x 斛、1 个小桶可以盛酒y 斛.根据题意，可列方程组为1 1 .第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的 中 心 旋 转 角 1)-6(m+1)2=m+6m-6m-617.长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉

4、林省著名的三个景区.甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区.他们准备了3 张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭.卡片除正面景区名称不同外其余均相同，将 3 张卡片正面向下洗匀，甲先从中随机抽取一张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都决定去长白山的概率.18.图，图均是4 x 4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.其中点4 B,C均在格点上.请在给定的网格中按要求画四边形.（1）在图中，找一格点D,使以点4 B,C,。为顶点的四边形是轴对称图形；（2）在图中，找一格点E,使以点4 B,C,E为顶点的四边

5、形是中心对称图形.四、解答题（每小题7分，共28分）1 9 .刘芳和李婷进行跳绳比赛.已知刘芳每分钟比李婷多跳20 个，刘芳跳1 3 5 个所用的时间与李婷跳1 20个所用的时间相等.求李婷每分钟跳绳的个数.20 .密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V （单位：m3）变化时，气体的密度p （单位：kg/m）随之变化.已知密度p 与体积V 是反比例函数关系，它的图像如图所示.（1）求密度P 关于体积U 的函数解析式；（2）当/=1 0 6 3 时，求该气体的密度p.21 .动感单车是一种新型的运动器械.图是一辆动感单车的实物图，图是其侧面示意图.8。为主车架，Z8为调节管，点2,B,C在同

6、一直线上.已知8c 长为70 cm,/5 C Z）的度数为5 8。.当 长 度调至3 4 cm时，求 点/到 C Z）的距离4E的 长 度（结果精确到1 cm）.（参考数据：s i n5 8=0.8 5,co s 5 8=0.5 3,ta n5 8=1.6 0）图1图222.为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下:（以上数据来源于 中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报）注：城 镇 化 率=舞 衿 X I 0 0%.例如，城镇常住人口 60.12万人，总人口 100万人，则总人口城镇化率为 60.12%.回答下列问题：（1）2017-2021年

7、年末，全 国 常 住 人 口 城 镇 化 率 的 中 位 数 是%；（2）2021年年末全国人口 141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为 万人；（只填算式，不计算结果）（3）下 列 推 断 较 为 合 理 的 是 （填序号）.2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%.全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%,2021年年末比2020年年末增加0.83%,全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%.五、解答题（每小题8分，共16分）23.李强用甲

8、、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内，水温y（）与加热时间X（s）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：(2)求乙壶中水温y关于加热时间 的函数解析式：(3)当甲壶中水温刚达到8 0 时，乙壶中水温是.24.下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整.【作业】如图，直线J I?，力BC与 D BC的面积相等吗？为什么？图解：相等.理由如下:Sv 4BC=B C -h i设4与，2之间的距离为，则 2 ,S DBC，BC h.ABC=5 DBC-【探究】(1)如图，当点。在4,。之间时，设点4，。到直线，2的距离分

9、别为，后 则 力图证明:J ABC-S A ARC/IM(2)如图，当点。在q,之间时，连接AD并延长交0于点M，则 含 =丽图证明：过点4作A E 1 B M,垂足为E,过点D作。F1B M,垂足为尸，则/AE M =/D F M =90。,：.AE/.八 妊M .AE AM 丽=而，S由【探究】（1）可知4上=_,D BC,5 A 4BC AM工=嬴=前（3）如图，当点。在，2 下方时，连接4 D 交，2 于点E.若点4 E,D 所对应的刻度值分别为5,1.5,0,六、解答题（每小题10分，共 20分）2 5.如图，在 4 BC中，ACB=90 ,=3 0。，AB=6 c m.动点P 从点

10、4出发，以2 c m/s 的速度沿边4 8向终点8 匀速运动.以P 4 为一边作4 AP Q =1 2 0。，另一边,。与折线4 C-C B 相交于点Q,以尸。为边作菱形PQMN,点N 在线段P B 上.设点P 的运动时间为x（s）,菱形P Q M N 与 4 BC重叠部分图形的面积为人 皿 2）（1）当点Q 在边4 c 上时，尸。的长为 c m.（用含x 的代数式表示）（2）当点M落在边BC上时，求x 的值；（3）求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围.2 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =+bx +c （b,c 是常数）经过点4（1,0）,点B（0,3）.点P 在此

11、抛物线上，其横坐标为根.(1)求此抛物线的解析式；(2)当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围；(3)若此抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-TH.求Tn的值；以P 4为边作等腰直角三角形P 4 Q,当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q的坐标.吉林省2022年初中学业水平考试数学试题数学试题共6 页，包括六道大题，共 26道小题;全卷满分120分。考试时间120分钟;考试结束后，将本试题和答题卡一并交回注意事项：1.答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2.答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸

12、、试题上答题无效一、单项选择题（每小题2 分，共 12分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C二、填空题（每小题3 分，共 24分）【7题答案】【答案】M【8题答案】【答案】a【9题答案】【答案】10m【10题答案】r -1 5x+y=3（x+5y=2【口 木】卜+5y=+y=3【11题答案】【答案】60或120或180或240或300（写出一个即可）【12题答案】【答案】（2,0）【13题答案】【答案】|#2.5【14题答案】【答案】）#德三、解答题（每小题5分，共20分）【15题答案】【答案】证

13、明见解析【16题答案】【答案】A=m +6,解答过程补充完整为Tn?-6【17题答案】【答案】甲、乙两人都决定去长白山的概率为:【18题答案】【答案】（1）图见解析（2）图见解析四、解答题（每小题7分，共28分）【19题答案】【答案】160个2 0题答案】【答案】（1）p=y（2）1 kgfm2 1题答案】【答案】点/到C D的距离A E的长度约为88cm.2 2题答案】【答案】62.71（2）141260 x 64.72%（3）五、解答题（每小题8分，共16分）2 3题答案】3【答案】（1）20（2）y=gX+20（3）65【24题答案】【答案】（1）证明见解析7（2）证明见解析（3）5六、解答题（每小题10分，共2 0分）（2 5 题答案】【答案】（1）2x（2）1（3）y +18书x-9、/3邓X1-6yx+9平0%131 X 232 X3【2 6 题答案】【答案】（1）y=x2-4 x+3（2）m 3（3）娱 萨 或 3；（2,1）或 T）或（2,而）