1F27圆的有关概念

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1、第一轮复习之二十七第一轮复习之二十七圆的有关概念圆的有关概念 1.1.（20102010四川宜宾）四川宜宾）若若OO的半径为的半径为4cm4cm，点点A A到圆心到圆心OO的距离为的距离为3cm3cm，那么点，那么点A A与与O O的位置关系是的位置关系是 ()()A A点点A A在圆内在圆内 B B点点A A在圆上在圆上 C C点点A A在圆外在圆外 DD不能确定不能确定A A2.2.（20102010甘肃兰州）甘肃兰州）有下列四个命题：有下列四个命题：直径是弦；直径是弦；经过三个点一定可以作圆；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；三角形的外心到三角形各顶点的距离

2、都相等；半径相等的两个半圆是等弧半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有其中正确的有 ()()A.4 A.4个个 B.3B.3个个 C.2C.2个个 D.1D.1个个B B3.3.（2010 2010 河北）河北）如图，在如图，在5 55 5正方形网格中，正方形网格中，一条圆弧经过一条圆弧经过A A，B B，C C三点三点,那么这条圆弧所在那么这条圆弧所在圆的圆心是圆的圆心是 ()()A A点点P P B B点点Q Q C C点点R R D D点点MMMMR RQ QA AB BC CP PB B4.4.（20102010甘肃兰州）甘肃兰州）将量角器按如图所示的将量角器按如图所示的方式放置在三角形

3、纸板上，使点方式放置在三角形纸板上，使点C C在半圆上在半圆上点点A A、B B的读数分别为的读数分别为8686、3030，则，则ACBACB的大小为的大小为 ()()A A1515 B B2828 C C2929 D D3434B B5.5.（2010 2010 福建晋江）福建晋江）如图，如图，A A、B B、C C是是O O上的三点，且上的三点，且A A是优弧是优弧 上与点上与点B B、点、点C C不不同的一点，若同的一点，若BOCBOC是直角三角形，则是直角三角形，则BACBAC必是必是 ()A.A.等腰三角形等腰三角形 B.B.锐角三角形锐角三角形 C.C.有一个角是有一个角是6060

4、的三角形的三角形 D.D.有一个角是有一个角是4545的三角形的三角形A AO OB BC CDD6 6.(2010.(2010淮安）淮安）如图所示，边长为如图所示，边长为1 1的小正方的小正方形构成的网格中，半径为形构成的网格中，半径为1 1的的OO的圆心的圆心O O在格在格点上，则点上，则AEDAED的正切值等于的正切值等于 EODCBA7.7.（20102010山东烟台）山东烟台）如图如图,ABC,ABC内接于内接于O,DO,D为线段为线段ABAB的中点的中点,延长延长ODOD交交OO于点于点E,E,连接连接AEAE、BE,BE,则下列五个结论则下列五个结论:ABDE,AE=BE,OD=

5、DE,AEO=:ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,C,正确结论的个数是正确结论的个数是 ()()A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5B B8.8.（20102010湖北荆门）湖北荆门）在在OO中直径为中直径为4 4，弦，弦AB=2AB=2，点，点C C是圆上不同于是圆上不同于A A、B B的点，那么的点，那么ACBACB的度数为的度数为 3030或或150150O OA AB BC CC C9.9.（20102010湖北荆州）湖北荆州）ABCABC中，中，A=30A=30，C=90C=90，作，作ABCABC的外接圆如图，若的外接圆如图，若 弧弧A CB A

6、 CB 的长为的长为12cm12cm，那么弧，那么弧AC AC 的长是的长是()()A A10cm B10cm B9cm 9cm C C8cm D8cm D6cm6cmC CA AB BC C 10.10.（20082008苏州）苏州）如图如图,AB,AB为为O O的直径的直径,AC,AC交交OO于点于点E,BCE,BC交交O O于点于点D D，CD=BD,C=70CD=BD,C=70.现给出以下四个结论：现给出以下四个结论：A=45A=45；AC=ABAC=AB；其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 （）A AB BC CDDA AB BC CE ED DO OC C 11.11.（20

7、10 2010 四川绵阳）四川绵阳）如图，如图，等腰梯形等腰梯形ABCDABCD内接于半圆内接于半圆DD，且，且AB=1AB=1，BC BC=2=2，则，则OA=OA=（）A A B B C C DDC CB BA AO OD DA AE EF F 12.12.（20102010湖北荆门）湖北荆门）如图，如图，MNMN是半径为是半径为1 1的的OO的直径，点的直径，点A A在在O O上，上，AMN=30AMN=30，B B为为ANAN弧的中点，点弧的中点，点P P是直径是直径MNMN上一个动点，则上一个动点，则PA+PBPA+PB的最小值为的最小值为 ()()A A2 2 B B C C1 D

8、1 D2 2B BN NMMB BA AP P O OA AP P 例例1.1.（20082008年广州市）年广州市）如图，如图，射线射线AMAM交一圆于点交一圆于点B B、C C，射线，射线ANAN交该圆于交该圆于点点D D、E E，且，且 （1 1）求证：）求证：AC=AEAC=AE（2 2）利用尺规作图，）利用尺规作图，分别作线段分别作线段CECE的垂直的垂直平分线与平分线与MCEMCE的平的平分线，两线交于点分线，两线交于点F F（保留作图痕迹，不写作法）（保留作图痕迹，不写作法）求证：求证：EFEF平分平分CENCENF FP PH HQ Q例例2.2.（20102010福建省南平）

9、福建省南平）如图，如图，O O的直径的直径ABAB长为长为6 6，弦，弦ACAC长为长为2 2，ACBACB的平分线交的平分线交O O于于点点D D，求四边形，求四边形ADBCADBC的面积的面积.ABCOD 例例3.3.（20102010山东济宁）山东济宁）如图，如图，ADAD为为ABCABC外接圆的直径外接圆的直径,ADBC,ADBC,垂足为点垂足为点F,ABCF,ABC的平分线交的平分线交ADAD于点于点E,E,连接连接BD,CD.BD,CD.(1)(1)求证：求证：BD=EDBD=ED；(2)(2)请判断请判断B B、E E、C C三点是否在以三点是否在以DD为圆心，以为圆心，以DBD

10、B为半径的圆上？并说明理由为半径的圆上？并说明理由.A AD DB BC CF FE E1 12 23 34 45 5（20082008乌鲁木齐）乌鲁木齐）如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,以点以点C(1,1)C(1,1)为圆心为圆心,2,2为半径作圆为半径作圆,交交x x轴于轴于A,BA,B两两点点,开口向下的抛物线经过点开口向下的抛物线经过点A,B,A,B,且其顶点且其顶点P P在在C C上上(1)(1)求求ACBACB的大小；的大小；(2)(2)写出写出A A、B B两点的坐标；两点的坐标；(3)(3)试确定此抛物线的解析式；试确定此抛物线的解析式；(4)(4)在该抛物线上是否存在一在该抛物线上是否存在一点点D,D,使线段使线段OPOP与与CDCD互相平分？互相平分？若存在若存在,求出点求出点DD的坐标；的坐标；若不存在若不存在,请说明理由请说明理由B Bx xy yA AOOC CP P