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1、河南省郑州市数学高二下学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数 ,则 （ ）A . -3B . 3C . -3iD . 3i2. （2分） (2017高二下中山月考) 用反证法证明命题“已知 为非零实数，且 ， ，求证 中至少有两个为正数”时，要做的假设是（ ） A . 中至少有两个为负数B . 中至多有一个为负数C . 中至多有两个为正数D . 中至多有两个为负数3. （2分） (2015高二下金台期中) 下面几种推理是类比推理的是（ ） 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，得出所有三角形的内角和都是180；由
2、f（x）=cosx，满足f（x）=f（x），xR，得出f（x）=cosx是偶函数；由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值A . B . C . D . 4. （2分） 函数在点处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下鞍山期中) 在数学解题中，常会碰到形如“ ”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设a，b是非零实数，且满足 =tan ，则 =（ ） A . 4B . C . 2D . 6. （2分） (2018高二下南宁月考) 甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：甲说：“如果我中奖了，那么乙
3、也中奖了.”乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.”丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.”结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ）A . 甲、乙B . 乙、丙C . 丙、丁D . 甲、丁7. （2分） (2017高二下兰州期中) 已知函数f（x）= x2tcosx若其导函数f（x）在R上单调递增，则实数t的取值范围为（ ） A . 1， B . ， C . 1，1D . 1， 8. （2分） 若实数x ， y满足xy40，则x2y2的最小值是 （ ） A . 10B . 8C . 6D . 49. （2分） (2018高二下双鸭山月考) 函数 的最小值等于（ ）A . B .
4、 C . D . 10. （2分） 函数y=ax+13（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （2分） (2018高二上长安期末) 根据如下样本数据：x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为 ，则（ ）A . , B . , C . , D . , 12. （2分） (2019高二下鹤岗月考) 已知定义在 上的函数 ， ，其中 为偶函数，当 时， 恒成立；且 满足：对 ，都有 ；当 时， .若关于 的不等式 对 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B
5、 . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下湖北期中) 设复数 满足 ，则 _ 14. （1分） y=e3的导数是_ 15. （1分） 在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2_ ， 可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多16. （1分） (2019高三上广东月考) 已知不等式 恒成立，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二下辽宁期中) 设关于 的不等式 （1） 若 ，求此不等式解集； （2） 若此不等式解集不是空集，求实数
6、 的取值范围 18. （10分） (2020淮南模拟) 2018年反映社会现实的电影我不是药神引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品 的研发费用 （百万元）和销量 （万盒）的统计数据如下： 研发费用 （百万元）2361013151821销量 （万盒）1122.53.53.54.56（1） 求 与 的相关系数 精确到0.01，并判断 与 的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定： 时，可用线性回归方程模型拟合）； （2） 该药企准备生产药品 的三类不同的剂型 ， ， ，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次
7、检测第一次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， ，第二次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， 两次检测过程相互独立，设经过两次检测后 ， ， 三类剂型合格的种类数为 ，求 的数学期望 附：（1）相关系数 ；（2） ， ， ， 19. （15分） (2019高三上沈阳月考) 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表： 年龄 2832384248525862收缩压 （单位 114118122127129135140147其中： ， （1） 请画出上
8、表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；（ 的值精确到 ） （3） 若规定，一个人的收缩压为标准值的 倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的 倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的 倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群一位收缩压为 的70岁的老人，属于哪类人群？ 20. （10分） (2018大新模拟) 已知 ，函数 的最小值为3. （1） 求 的值； （2） 若 ,且 ，求证： . 21. （10分） (2016高二下新洲期末) 已知函数f（x）= 2ax+1+lnx （1） 当a=0时，若函数f（x
9、）在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程； （2） 若函数f（x）的极大值点为x1，证明：x1lnx1ax121 22. （10分） (2019高二上安平月考) 已知函数f(x)(xk)ex. （1） 求f(x)的单调区间； （2） 求f(x)在区间0,1上的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
河南省郑州市数学高二下学期文数期中考试试卷
