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1、河南省三门峡市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上义乌月考) 抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（ ）. A . B . C . 或 D . 或 2. （2分） (2019九上高邮期末) 若x1 ， x2(x1x2)是方程(xm)(x3)1(m3)的两根，则实数x1 ， x2 ， 3，m的大小关系是（ ） A . mx1x23B . x1mx23C . x1m3x2D . x1x2m33. （2分） 下列说法不正确的是（ ）A . 为了解宿迁市所有中学生的视力情况，可采用抽样调查的方法B .
2、 彩票中奖的机会是1，买100张彩票一定会中奖C . 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D . 12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到是二等品的概率是4. （2分） (2017金华) 对于二次函数y=(x1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=1，最小值是2D . 对称轴是直线x=1，最大值是25. （2分） (2018株洲) 从 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2
3、分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（ ）A . a0，b0，c0；B . a0，b0，c0；C . a0，b0，c0；D . a0，b0，c0。7. （2分） 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为4D
4、. 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）9. （2分） (2017雁塔模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ）A . 0k4B . 3k1C . k3或k1D . k410. （2分） (2016九上萧山期中) 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图像可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上温州期末) 将抛物线y=x22向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为_ 12. （1分）
5、 (2019九上龙湾期中) 二次函数 经过 和 ，则当 _时，函数取到最小值 13. （1分） 在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在5.756.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.756.05cm之间的麦穗约占_%14. （1分） (2019怀集模拟) 将y2x2的图象沿y轴向下平移3个单位，则得到的新图象所对应的函数表达式为_ 15. （1分） (2018九上湖州期中) 若二次函数y=x2-6x+c的图象经过A(1，y1)、B(2，y2)、C(3+ ， y3)三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是_16. （1分） 在“
6、抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是_.17. （1分） 已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_18. （1分） (2019江岸模拟) 将抛物线yx2+2x向右平移1个单位后的解析式为_. 三、 解答题 (共8题；共78分)19. （5分） 如图，等腰梯形的周长为60，底角为30，腰长为x，面积为y，试写出y与x的
7、函数表达式 20. （5分） (2019九上杭州月考) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 件，每件盈利 元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 元，商场平均每天可多售出 件若商场平均每天要盈利 元，每件衬衫降价 元，请你写出 与 之间的关系式 21. （15分） 某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系（1） 试求y与x之间的函数表达式；（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=
8、销售总价-成本总价）；（2） 当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？（3） 最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？22. （5分） (2017九上沙河口期中) 已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴 23. （15分） (2016九上乐至期末) 如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE（1） 若a=5，sinACB= ，求b （2） 若a=5，b=10当BEAC时，求出此时AE的长 （3） 设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得ABE与BCE
9、相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值 24. （10分） (2019九上镇江期末) 二次函数 的图象与x轴交于 、B两点，与y轴交于点 ，其顶点为D. （1） 求这个二次函数的表达式； （2） 求 的面积. 25. （8分） (2018河北模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1） 线段AB，BC，AC的长分别为AB=_，BC=_，AC=_； （2） 折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连
10、接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26. （15分） (2017荆州) 如图在平面直角坐标系中，直线y= x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度以
11、点Q为圆心，PQ长为半径作Q（1） 求证：直线AB是Q的切线；（2） 过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M若CM与Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3） 在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共78分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
河南省三门峡市九年级上学期数学第一次月考试卷
