2013届人教版中考数学复习解题指导：第37讲 概率

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1、第 37讲 概 率 第 37讲 考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 1事 件 的 分 类 确定事件定义在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做_必然事件确定事件中必然发生的事件叫做_，它发生的概率为1不可能事件确定事件中不可能发生的事件叫做_，它发生的概率为0随机 事件在一定条件下，可能发生_的事件，称为随机事件，它发生的概率介于0与1之间确 定 事 件 必 然 事 件 不 可 能 事 件 也 可 能 不 发 生 第 37讲 考 点 聚 焦考 点 2 概 率 的 概 念 定义一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)意

2、义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 第 37讲 考 点 聚 焦考 点 3 概 率 的 计 算 列举法求概率如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为_用树形图求概率当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个口袋中取球)时，列举法就不方便了，可采用树形图法表示出所有可能的结果，再根据_计算概率 第 37讲 考 点 聚 焦利用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的概率m/n稳定于某个常数p，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)p(0 P(A) 1) 第 37讲 考 点 聚 焦考 点 4 概

3、 率 的 应 用 用概率分析事件发生的可能性概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促销等事件发生的可能性越大，概率就越_用概率设计游戏方案在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等大 第 37讲 归 类 示 例归 类 示 例 类 型 之 一 生 活 中 的 确 定 事 件 与 随 机 事 件 命 题 角 度 ：判 断 具 体 事 件 是 确 定 事 件 (必 然 事 件 ， 不 可 能 事 件 )还 是 随 机 事 件 D例 1 2012泰 州 有 两 个 事 件 ， 事 件 A: 367人 中 至 少 有

4、2人 生 日相 同 ； 事 件 B： 抛 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 ， 朝 上 的 面 点 数 为 偶 数 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A 事 件 A、 B都 是 随 机 事 件B 事 件 A、 B都 是 必 然 事 件C 事 件 A是 随 机 事 件 ， 事 件 B是 必 然 事 件 D 事 件 A是 必 然 事 件 ， 事 件 B是 随 机 事 件 第 37讲 归 类 示 例解 析 事 件 A， 一 年 最 多 有 366天 ， 所 以 367人 中必 有 2人 的 生 日 相 同 ， 是 必 然 事 件 ； 事 件 B， 抛 掷一 枚 均 匀 的 骰 子 ， 朝 上 的

5、面 的 点 数 为 1、 2、 3、 4、 5、 6共 6种 情 况 ， 点 数 为 偶 数 是 随 机 事 件 类 型 之 二 用 列 表 法 或 树 形 图 法 求 概 率 命 题 角 度 ：1 用 列 举 法 求 简 单 事 件 的 概 率 ；2 用 列 表 法 或 树 形 图 法 求 概 率 第 37讲 归 类 示 例例 2 2012 南 充 在 一 个 口 袋 中 有 4个 完 全 相 同 的小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为 1、 2、 3、 4， 随 机 地 摸 取 一个 小 球 ， 然 后 放 回 ， 再 随 机 地 摸 出 一 个 小 球 ， 求 下 列事 件 的 概

6、 率 ：(1)两 次 取 得 小 球 的 标 号 相 同 ；(2)两 次 取 得 小 球 的 标 号 的 和 等 于 4. 第 37讲 归 类 示 例 第 37讲 归 类 示 例 变 式 题 2011 宁 波 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中装 有 3个 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 小 球 ， 其 中 白 球 1个， 黄 球 1个 ， 红 球 1个 ， 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 后 放回 ， 再 摸 出 一 个 球 ， 请 用 列 表 或 树 形 图 法 求 两 次都 摸 到 红 球 的 概 率 第 37讲 归 类 示 例 当 一 次 试 验 涉 及 多 个 因 素 (

7、对 象 )时 ， 常 用 “ 列 表 法” 或 “ 树 形 图 法 ” 求 出 事 件 发 生 的 等 可 能 性 ， 然 后 找出 要 求 事 件 发 生 的 结 果 数 ， 根 据 概 率 的 意 义 求 其 概 率第 37讲 归 类 示 例 类 型 之 三 概 率 的 应 用第 37讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：用 概 率 分 析 游 戏 方 案 例 3 2012德 州 若 一 个 三 位 数 的 十 位 数 字 比 个 位 数字 和 百 位 数 字 都 大 ， 则 称 这 个 数 为 “ 伞 数 ” 现 从 1，2， 3， 4这 四 个 数 字 中 任 取 3个 数 ， 组 成

8、无 重 复 数 字 的三 位 数 (1)请 画 出 树 形 图 并 写 出 所 有 可 能 得 到 的 三 位 数 ；(2)甲 、 乙 二 人 玩 一 个 游 戏 ， 游 戏 规 则 是 ： 若 组 成 的三 位 数 是 “ 伞 数 ” ， 则 甲 胜 ； 否 则 乙 胜 你 认 为 这 个游 戏 公 平 吗 ？ 试 说 明 理 由 第 37讲 归 类 示 例 游 戏 的 公 平 性 是 通 过 概 率 来 判 断 的 ， 在 得 分 相 等 的前 提 下 ， 如 果 对 于 参 加 游 戏 的 每 一 个 人 获 胜 的 概 率 相 等 ，则 游 戏 公 平 ， 否 则 不 公 平 ； 在

9、概 率 不 等 的 前 提 下 ， 可 将概 率 乘 相 应 得 分 ， 结 果 相 等 即 公 平 ， 否 则 不 公 平 第 37讲 归 类 示 例 类 型 之 四 概 率 与 频 率 之 间 的 关 系第 37讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：用 频 率 估 计 概 率 例 4 2012青 岛 某 商 场 为 了 吸 引 顾 客 ， 举 行 抽 奖 活 动， 并 规 定 ： 顾 客 每 购 买 100元 的 商 品 ， 就 可 随 机 抽 取 一 张 奖券 ， 抽 得 奖 券 “ 紫 气 东 来 ” 、 “ 花 开 富 贵 ” 、 “ 吉 星 高 照” ， 就 可 以 分 别 获 得

10、100元 、 50元 、 20元 的 购 物 券 ， 抽 得 “谢 谢 惠 顾 ” 不 赠 购 物 券 ； 如 果 顾 客 不 愿 意 抽 奖 ， 可 以 直 接获 得 购 物 券 10元 小 明 购 买 了 100元 的 商 品 ， 他 看 到 商 场 公布 的 前 10000张 奖 券 的 抽 奖 结 果 如 下 ：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张) 500 1000 2000 6500 第 37讲 归 类 示 例(1)求 “ 紫 气 东 来 ” 奖 券 出 现 的 频 率 ；(2)请 你 帮 助 小 明 判 断 ， 抽 奖 和 直 接 获 得 购物 券 ， 哪 种 方

11、 式 更 合 算 ？ 并 说 明 理 由 第 37讲 归 类 示 例 类 型 之 五 概 率 与 代 数 、 几 何 、 函 数 等 知 识 的 综 合 运 用第 37讲 归 类 示 例命 题 角 度 ：概 率 与 代 数 ， 几 何 ， 函 数 等 学 科 知 识 的 综 合 例 5 阅 读 对 话 ， 解 答 问 题 (1)分 别 用 a、 b表 示 小 冬 从 小 丽 、 小 兵 袋 子 中 抽 出 的 卡 片上 标 有 的 数 字 ， 请 用 树 形 图 法 或 列 表 法 写 出 (a， b)的 所 有取 值 ；(2)求 在 (a， b)中 使 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2 ax 2b 0有 实 数 根 的 概 率 第 37讲 归 类 示 例 图 37 1 第 37讲 归 类 示 例 第 37讲 归 类 示 例 概 率 与 代 数 、 几 何 的 综 合 运 用 其 本 质 还是 求 概 率 ， 只 不 过 是 需 要 应 用 代 数 和 几 何 的方 法 确 定 某 些 限 制 条 件 的 事 件 数 一 般 的 方法 是 利 用 列 表 或 树 状 图 求 出 所 有 等 可 能 的 情形 ， 再 求 出 满 足 所 涉 及 知 识 的 情 形 ， 进 一 步求 概 率