形式逻辑判断

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1、 第 四 章 判 断 （ 二 ） 教 学 目 的 与 要 求 通 过 本 章 的 学 习 ， 要 了 解 什 么 是 复 合 判 断 、复 合 判 断 分 类 的 根 据 ； 各 种 复 合 判 断 的 逻辑 形 式 及 逻 辑 性 质 ； 正 确 理 解 什 么 是 负 判断 ， 以 及 负 直 言 判 断 、 负 联 言 判 断 、 负 选言 判 断 、 负 假 言 判 断 及 其 等 值 判 断 。 教 学 重 点 各 种 复 合 判 断 的 逻 辑 形 式 和 逻 辑 性 质 联 言 判 断 与 相 容 选 言 判 断 、 相 容 选 言 判 断与 不 相 容 选 言 判 断 、 充

2、分 条 件 假 言 判 断 与必 要 条 件 假 言 判 断 之 间 的 联 系 和 区 别 几 种 主 要 的 负 判 断 及 其 等 值 判 断 的 逻 辑 形式 假 言 判 断 的 等 值 转 换 形 式 等 内 容 第 一 节 联 言 判 断 一 、 什 么 是 联 言 判 断 联 言 判 断 是 断 定 若 干 事 物 情 况 共 同 存 在 的复 合 判 断 。 一 个 二 支 联 言 判 断 的 逻 辑 形 式 是 ： P并 且 q 二 、 联 言 判 断 的 真 假 值 联 言 判 断 的 真 假 决 定 于 联 言 支 的 真 假 。 一个 联 言 判 断 ， 只 有 当 它

3、 的 联 言 支 都 真 时 ，它 才 是 真 的 ， 只 要 有 一 个 联 言 支 假 ， 它 就是 假 的 。 联 言 判 断 的 真 假 值 与 联 言 支 的 真 假 值 的 制 约关 系 可 以 用 下 列 真 值 表 来 表 示 ：P q P并 且 q真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假 三 、 使 用 联 言 判 断 要 注 意 的 几 个 问 题 1、 选 择 恰 当 的 关 联 词 语 来 表 达 联 言 判 断 2、 注 意 联 言 支 的 排 列 顺 序 3、 联 言 支 不 能 重 叠 4、 在 日 常 语 言 中 ， 联 言 判 断 往 往 采 取 省 略形 式

4、 第 二 节 选 言 判 断 一 、 什 么 是 选 言 判 断 选 言 判 断 是 断 定 若 干 可 能 的 事 物 情 况 至 少或 只 能 有 一 种 真 情 况 存 在 的 判 断 。 选 言 判 断 至 少 包 括 两 个 支 判 断 ， 它 的 支 判断 叫 选 言 支 。 选 言 支 通 过 选 言 联 结 项 “ 或者 ” 、 “ 要 么 ” 等 联 结 而 构 成 选 言 判 断 。可 见 ， 选 言 判 断 是 由 选 言 支 和 选 言 联 结 项两 部 分 构 成 的 。 二 、 相 容 选 言 判 断 注 意 选 选 言 支 之 间 的 关 系 （ 并 存 和 不

5、能 并存 ） 1、 什 么 是 相 容 选 言 判 断 相 容 选 言 判 断 是 断 定 诸 选 言 支 中 至 少 有 一个 选 言 支 为 真 的 选 言 判 断 。 相 容 选 言 判 断 的 逻 辑 形 式 可 表 示 为 ： P或 者 q 2、 相 容 选 言 判 断 的 真 假 值 在 相 容 选 言 判 断 中 ，只 要 有 一 个 选 言 支 真 ，它 就 是 真 的 ， 选 言 支都 真 ， 它 更 是 真 的 。只 有 当 选 言 支 都 个 时 ，它 才 是 假 的 。 用 右 面 的 真 值 表 来 表示 ： P q P并 且 q真 真 真真 假 真假 真 真假 假

6、假 三 、 不 相 容 选 言 判 断 1、 什 么 是 不 相 容 选 言 判 断 不 相 容 选 言 判 断 是 断 定 有 而 且 只 有 一 个选 言 支 为 真 的 选 言 判 断 。 不 相 容 选 言 判 断 的 逻 辑 形 式 可 表 示 为 ： 要 么 P， 要 么 q 2、 不 相 容 选 言 判 断 的 真 假 值 在 不 相 容 选 言 判 断 中 ，有 而 且 只 有 一 个 选 言支 是 真 的 ， 它 才 是 真的 ； 选 言 支 全 假 或 有两 个 以 上 选 言 支 真 ，它 是 假 的 。 用 右 面 的 真 值 表 来 表示 ： P q Pq真 真 假真

7、 假 真假 真 真假 假 假 四 、 正 确 使 用 选 言 判 断 应 注 意 的 几 个 问 题 1、 不 能 遗 漏 真 的 选 言 支 2、 不 能 混 淆 相 容 选 言 判 断 和 不 相 容 选 言 判断 3、 不 能 混 淆 相 容 选 言 判 断 和 联 言 判 断 4、 选 言 支 一 般 不 能 互 相 重 叠 、 包 含 ， 要 各自 独 立 第 三 节 假 言 判 断 一 、 什 么 是 假 言 判 断 假 言 判 断 是 断 定 一 事 物 情 况 是 另 一 事 物情 况 存 在 的 条 件 的 判 断 。 因 为 假 言 判 断 是有 条 件 地 断 定 某 个

8、 事 物 情 况 的 存 在 ， 所 以又 称 它 为 条 件 判 断 。 假 言 判 断 由 两 个 支 判 断 和 假 言 联 结 项 构 成 。两 个 支 判 断 中 ， 表 示 条 件 的 支 判 断 ， 位 置一 般 在 前 边 ， 称 为 前 件 。 另 一 个 支 判 断 ，位 置 在 后 边 ， 称 为 后 件 。 二 、 充 分 条 件 假 言 判 断 1、 什 么 是 充 分 条 件 假 言 判 断 充 分 条 件 假 言 判 断 是 断 定 一 事 物 情 况 存 在是 另 一 事 物 情 况 也 存 在 的 充 分 条 件 的 假 言判 断 。 以 “ P”和 “ q”

9、分 别 表 示 两 种 事 物 情 况 ， 如 果有 P必 有 q， 那 么 ， P就 是 q的 充 分 条 件 。 充 分 条 件 假 言 判 断 的 逻 辑 形 式 可 表 示 为 ： 如 果 P， 那 么 q 即 Pq 2、 充 分 条 件 假 言 判 断 的 真 假 值 充 分 条 件 假 言 判 断 只 是 断 定 ， 前 件 真 ， 后件 也 真 。 就 是 说 ， 一 个 充 分 条 件 假 言 判 断 ，当 前 件 真 后 件 也 真 时 ， 它 是 真 的 ； 如 果 当前 件 真 ， 后 件 却 假 时 ， 它 一 定 是 假 的 ， 因为 这 说 明 前 件 不 是 后

10、件 的 充 分 条 件 ； 而 当前 个 假 时 ， 后 件 不 论 是 真 是 假 ， 该 充 分 条件 假 言 判 断 都 是 真 的 ， 因 为 ， 充 分 条 件 假言 判 断 并 未 断 定 ， 前 件 假 ， 后 件 怎 么 样 。 可 用 下 面 的 真 值 表 来 表 示 ： P q P q真 真 真真 假 假假 真 真假 假 真 三 、 必 要 条 件 假 言 判 断 1、 什 么 是 必 要 条 件 假 言 判 断 必 要 条 件 假 言 判 断 是 断 定 一 种 事 物 情 况不 存 在 ， 另 一 种 事 物 情 况 就 不 存 在 的 假 言判 断 。 必 要 条

11、件 假 言 判 断 的 逻 辑 形 式 可 表 示 为 ： 只 有 P， 才 q 即 Pq 2、 必 要 条 件 假 言 判 断 的 真 假 值 必 要 条 件 假 言 判 断 只 是 断 定 ， 前 件 假 ， 后件 也 假 。 就 是 说 ， 一 个 必 要 条 件 假 言 判 断 ，当 前 件 假 ， 后 件 也 假 时 ， 它 是 真 的 ； 如 果当 前 件 假 ， 后 件 却 真 时 ， 它 一 定 是 假 的 ，因 为 ， 这 说 明 前 件 不 是 后 件 的 必 要 条 件 ；而 当 前 件 真 时 ， 后 件 无 论 真 假 ， 它 都 是 真的 ， 在 为 必 要 条 件

12、 假 言 判 断 并 未 断 定 ， 前件 真 ， 后 件 怎 么 样 。 可 用 下 面 的 真 值 表 来 表 示 ： P q P q真 真 真真 假 真假 真 假假 假 真 四 、 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 1、 什 么 是 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 是 断 定 一 种 事 物 情 况 存在 另 一 种 事 物 就 存 在 ； 该 种 事 物 情 况 不 存 在 另 一种 事 物 情 况 就 不 存 在 的 假 言 判 断 。 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 的 逻 辑 形 式 可 表 示 为 ： 如 果 P，

13、那 么 q， 并 且 只 有 P， 才 q 或 表 示 为 ： 当 且 仅 当 P， 才 q充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 的 逻 辑形 式 可 表 示 为 ： Pq 2、 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 的 真 假 值 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 断 定 了 前 件 是 后 件的 充 分 条 件 ， 又 是 后 件 的 必 要 条 件 ， 即 前件 真 后 件 一 定 真 ， 前 件 假 后 件 一 定 假 。 就是 说 ， 一 个 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 ， 当 前件 真 后 件 也 真 ， 或 前 件 假 后 件 也 假 时 ， 它是 真 的

14、； 而 当 前 件 真 而 后 件 假 ， 或 前 件 假而 后 件 真 时 ， 它 是 假 的 可 用 下 面 的 真 值 表 来 表 示 ： P q P q真 真 真真 假 真假 真 假假 假 真 可 用 下 面 的 真 值 表 来 表 示 ： P q P q真 真 真真 假 假假 真 假假 假 真 五 、 关 于 正 确 运 用 假 言 判 断 应 注 意 的 问 题 1、 确 切 把 握 假 言 判 断 不 同 联 结 项 的 逻 辑 含义 ， 准 确 反 映 客 观 事 物 情 况 之 间 的 关 系 。 2、 确 切 把 握 充 分 条 件 与 必 要 条 件 之 间 的 联系 ，

15、 正 确 地 进 行 假 言 判 断 之 间 的 等 值 转 换 3、 弄 清 假 言 判 断 的 语 言 表 达 形 式 ， 准 确 地表 达 假 言 判 断)()()()( PqqPPqqP 案 例 案 例 ： 我 猜 古 代 某 个 国 家 有 个 奇 怪 的 法 律 ， 犯 了 死 罪 的 罪 犯 在 被执 行 死 刑 时 ， 还 有 一 个 生 还 的 机 会 。 即 ： 执 行 死 刑 的 两 个刽 子 手 各 拿 一 瓶 外 观 一 样 的 酒 ， 其 中 一 瓶 是 美 酒 ， 一 瓶 是毒 酒 。 而 这 两 个 刽 子 手 又 分 别 是 一 个 说 真 话 ， 一 个 说

16、 假 话 。将 被 执 行 死 刑 的 犯 人 被 允 许 向 其 中 的 一 个 刽 子 手 提 一 个 问题 ， 然 后 根 据 回 答 判 定 这 两 瓶 酒 中 哪 一 瓶 是 美 酒 ， 并 把 它喝 下 去 。 判 断 正 确 的 喝 完 美 酒 后 当 场 释 放 ， 而 判 断 错 误 的也 就 被 执 行 完 死 刑 了 。 有 位 犯 了 死 罪 的 智 者 就 利 用 这 个 机会 ， 喝 完 美 酒 后 又 重 新 获 得 了 自 由 。 问 ： 这 个 智 者 所 提 的 问 题 是 什 么 ？ 他 又 是 如 何 根 据 所得 到 的 回 答 推 断 出 哪 瓶 是

17、 美 酒 的 ？ 第 四 节 负 判 断 一 、 什 么 是 负 判 断 负 判 断 是 否 定 某 个 判 断 的 判 断 。 (1)并 不 是 一 切 水 生 动 物 都 是 鱼（ 2） 并 非 科 学 家 都 是 天 生 聪 明 的 。（ 3） 任 何 事 物 都 不 是 静 止 的 。 负 判 断 的 逻 辑 形 式 可 表 示 为 ： 并 非 P 其 中 “ P”是 支 判 断 ， “ 并 非 ” 是 联 结 项 。“ 并 非 ” 也 可 以 用 符 号 “ ” 或 “ ” 来表 示 。 这 样 ， 负 判 断 的 符 号 式 就 是 ： P 或 P 原 判 断 真 ， 负 判 断

18、就 假 ； 原 判 断 假 ， 负 判断 就 真 （ 负 判 断 和 原 判 断 之 间 是 矛 盾 关 系 ） 二 、 负 判 断 及 其 等 值 判 断 1、 负 简 单 判 断 及 其 等 值 判 断 负 简 单 判 断 是 指 支 判 断 为 简 单 判 断 的 负 判断 ， 它 包 括 负 直 言 判 断 、 名 简 单 模 态 判 断和 负 关 系 判 断 。 2、 负 复 合 判 断 及 其 等 值 判 断 负 联 言 判 断 及 其 等 值 判 断 负 相 容 选 言 判 断 及 其 等 值 判 断 负 不 相 容 选 言 判 断 及 其 等 值 判 断 负 充 分 条 件 假

19、 言 判 断 及 其 等 值 判 断 负 必 要 条 件 假 言 判 断 及 其 等 值 判 断 负 充 分 必 要 条 件 假 言 判 断 及 其 等 值 判 断 负 负 判 断 的 等 值 判 断 真 值 表 及 其 作 用 数 理 逻 辑 中 用 以 定 义 命 题 连 接 词 并 确 定 复 合 命 题真 假 的 一 中 图 表 使 用 步 骤 ： 以 “ 如 果 物 体 受 到 摩 擦 ， 那 么 它 就 会 发 热 。此 物 没 有 收 到 摩 擦 ， 所 以 ， 此 物 不 会 发 热 ” 为 例 1、 找 出 这 个 复 合 判 断 中 最 简 单 的 支 判 断 ， 并 用

20、字母 分 别 表 示 2、 列 出 这 些 支 判 断 的 各 种 可 能 的 真 值 组 合 情 况 ，构 成 复 合 判 断 的 最 简 单 支 判 断 的 真 值 组 合 情 况 可以 用 2的 n次 方 表 示 。 n表 示 支 判 断 个 数 3、 由 简 而 繁 的 列 出 构 成 该 复 合 判 断 的 各 个支 判 断 和 该 复 合 判 断 的 逻 辑 形 式 ， 并 依 据各 自 的 逻 辑 特 征 求 出 它 们 的 真 值 。 作 用 1、 用 真 值 表 判 定 多 重 复 和 判 断 的 真 值 情 况 2、 用 真 值 表 判 定 判 断 之 间 的 关 系 （

21、是 否 具 有 等 值 、矛 盾 、 反 对 、 蕴 含 关 系 ） 3、 用 真 值 表 判 定 复 合 判 断 的 推 理 形 式 是 否 为 有 效式 （ 步 骤 ： 第 一 、 若 推 理 是 以 自 然 语 言 形 式 表 达的 ， 需 先 用 字 母 代 表 其 中 的 前 提 和 结 论 ， 写 出 其推 理 形 式 ， 第 二 。 将 推 理 形 式 转 换 为 蕴 含 式 。 蕴含 式 的 前 件 是 前 提 的 合 取 ， 后 件 是 结 论 。 第 三 、用 真 值 表 法 判 定 该 蕴 含 式 是 否 为 永 真 式 ， 如 果 永真 ， 说 明 该 推 理 形 式 有 效 ， 否 则 为 无 效