电势能和电势贯穿类比和微元法

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1、1.4 1.4 电势能和电势电势能和电势从能量的角度认识电场从能量的角度认识电场E+q 重力不计的重力不计的带电粒带电粒子子静止放入静止放入匀强电匀强电场场中静止释放中静止释放+情景一情景一 E+q 重力不计的重力不计的带电粒带电粒子子在在没有电场没有电场的区的区域静止释放域静止释放重力不计的重力不计的不带电不带电粒子粒子在在有电场有电场的区的区域静止释放域静止释放 各会发生什么现象？各会发生什么现象？情景二情景二 情景三情景三情景一：情景一：在静电力作用下电荷做加速运动在静电力作用下电荷做加速运动,一段时一段时间后获得一定的间后获得一定的速度速度,试探电荷的试探电荷的动能动能增加增加.什么能

2、转什么能转化为动能化为动能的呢的呢?E+q ABM+W W乙乙=qEqE|AB|cosAB|cos=qE|AMqE|AM|W W甲甲=W=W1 1+W+W2 2=qE=qE|AM|+0=AM|+0=qEqE|AM|AM|甲甲乙乙问题问题1 1：匀强电场中，静电力做功的特点：匀强电场中，静电力做功的特点 E+q ABM+W W丙丙=qEqE|AMAM|结论结论结论结论：匀强电场中，静电力做功与：匀强电场中，静电力做功与路径路径路径路径无关无关,由由初末初末初末初末位置位置来决定来决定.W W甲甲=W=W1 1+W+W2 2=qEqE|AMAM|丙丙 W W乙乙=qEqE|AB|cosAB|cos

3、=qE|AMqE|AM|.问题问题1 1：匀强电场中，静电力做功的特点：匀强电场中，静电力做功的特点 微微元元法法问题问题2 2：在：在非匀强电场非匀强电场中，静电力做功也与具体路径无关中，静电力做功也与具体路径无关吗？吗？把非匀强电场无限细分为把非匀强电场无限细分为无数个小块儿电场无数个小块儿电场，要多小有多小，直到每一块可以看做要多小有多小，直到每一块可以看做匀强电匀强电场场为止。当然每小块电场中静电力做功与路为止。当然每小块电场中静电力做功与路径都无关，所以可以得出结论，径都无关，所以可以得出结论，整个电场中整个电场中静电力做功与路径都无关。静电力做功与路径都无关。结论：结论：静电力做功

4、特点静电力做功特点做的功与路径无关做的功与路径无关，只与初末位置有关只与初末位置有关微微元元法法 重力做功与重力做功与重力做功与重力做功与通过的通过的通过的通过的路径无关路径无关路径无关路径无关，只与始末位，只与始末位，只与始末位，只与始末位置的相对高度有关。置的相对高度有关。置的相对高度有关。置的相对高度有关。静电力做功静电力做功静电力做功静电力做功与通过的路与通过的路与通过的路与通过的路径无关径无关径无关径无关，只与，只与，只与，只与始末位置在始末位置在始末位置在始末位置在电场线方向上的距离有关电场线方向上的距离有关电场线方向上的距离有关电场线方向上的距离有关。重力势能：物体重力势能：物体

5、重力势能：物体重力势能：物体由于高度和位置而由于高度和位置而由于高度和位置而由于高度和位置而具有的能量，叫重具有的能量，叫重具有的能量，叫重具有的能量，叫重力势能（力势能（力势能（力势能（E E E EP P P P）。）。）。）。电势能电势能电势能电势能：由于移动电荷：由于移动电荷：由于移动电荷：由于移动电荷时静电力做功与移动的时静电力做功与移动的时静电力做功与移动的时静电力做功与移动的路径无关，路径无关，路径无关，路径无关，电荷在电场电荷在电场电荷在电场电荷在电场中也具有势能中也具有势能中也具有势能中也具有势能，这种势，这种势，这种势，这种势能我们叫做电势能。电能我们叫做电势能。电能我们叫

6、做电势能。电能我们叫做电势能。电势能势能势能势能用用用用E E E Ep p p p表示表示表示表示。1 1、定义：、定义：电荷在电场中具有电荷在电场中具有与其位置有关与其位置有关的能量的能量叫电势能叫电势能。一、静电力做功特点：一、静电力做功特点：做的功与路径无关，只与初末位置有关做的功与路径无关，只与初末位置有关二、电势能二、电势能符号符号：E EP P 标量标量单位单位：焦耳（：焦耳（J J）常用单位：电子伏特（常用单位：电子伏特（eVeV）1eV=1.6101eV=1.610-19-19J J 重力做正功，重力重力做正功，重力重力做正功，重力重力做正功，重力势能减少；势能减少；势能减少

7、；势能减少；重力做负功，重力做负功，重力做负功，重力做负功，重力势能增加。重力势能增加。重力势能增加。重力势能增加。静电力做正功，电势静电力做正功，电势静电力做正功，电势静电力做正功，电势能减少；能减少；能减少；能减少；静电力做负功，静电力做负功，静电力做负功，静电力做负功，电势能增加。电势能增加。电势能增加。电势能增加。静电力做的功等静电力做的功等静电力做的功等静电力做的功等于电势能的减少量。于电势能的减少量。于电势能的减少量。于电势能的减少量。重力做的功等于重力做的功等于重力做的功等于重力做的功等于重力势能的减少量。重力势能的减少量。重力势能的减少量。重力势能的减少量。电势能与重力势能的对

8、比电势能与重力势能的对比电势能与重力势能的对比电势能与重力势能的对比重力势能重力势能重力势能重力势能电势能电势能电势能电势能+q 重力势能是重力势能是重力势能是重力势能是相对零相对零相对零相对零势能面的。势能面的。势能面的。势能面的。某点的某点的某点的某点的电势能也是相对电势能也是相对电势能也是相对电势能也是相对零电势能点的。零电势能点的。零电势能点的。零电势能点的。电荷在某点的电势能，电荷在某点的电势能，电荷在某点的电势能，电荷在某点的电势能，等于把等于把等于把等于把它从该点移动到零它从该点移动到零它从该点移动到零它从该点移动到零势能位置时所静电力做的势能位置时所静电力做的势能位置时所静电力

9、做的势能位置时所静电力做的功。功。功。功。某点的重力势能，等于某点的重力势能，等于某点的重力势能，等于某点的重力势能，等于把物体从该点移到零势能把物体从该点移到零势能把物体从该点移到零势能把物体从该点移到零势能面重力做的功面重力做的功面重力做的功面重力做的功！电势能与重力势能的对比电势能与重力势能的对比电势能与重力势能的对比电势能与重力势能的对比重力势能重力势能重力势能重力势能电势能电势能电势能电势能1 1、定义：、定义：电荷在电场中具有电荷在电场中具有与其位置有关与其位置有关的能量的能量叫电势能叫电势能。一、静电力做功特点：一、静电力做功特点：做的功与路径无关，只与初末位置有关做的功与路径无

10、关，只与初末位置有关二、电势能二、电势能符号符号：E EP P 标量标量单位单位：焦耳（：焦耳（J J）常用单位：电子伏特（常用单位：电子伏特（eVeV）1eV=1.6101eV=1.610-19-19J J2、相对性。、相对性。通常把电荷在离场源电荷无限远处的通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为电势能规定为0，或把电荷在大地表面上的电势能，或把电荷在大地表面上的电势能规定为规定为0.3、系统性，、系统性，电荷和电场系统所共有的。电荷和电场系统所共有的。q A已知已知AB=BC=L,取电荷在取电荷在C点的电势能为零点的电势能为零，分析不同的电荷，分析不同的电荷在电场中的在电场中的A点和

11、点和B点具有的电势能？点具有的电势能？BCE+B点点EPB/qB点点q/EPB+q+2q-q+nq-2qEqL2EqLnEqL-EqL-2EqL-nEqL2EqL4EqL 2nEqL-2EqL-4EqL-2nEqL电荷电量电荷电量qEPBEPAA点点EPA/qELELELELELEL2EL2EL2EL2EL2EL2EL1/EL1/EL1/EL1/EL1/EL1/EL+-nq问题：能否用电问题：能否用电势能表示电场能势能表示电场能的特性？的特性？AC思考讨论：能否证明，对于非匀强电场，电荷在电场中某点思考讨论：能否证明，对于非匀强电场，电荷在电场中某点的电势能与电荷量之间的比值，也是确定的？的电

12、势能与电荷量之间的比值，也是确定的？+电荷电量电荷电量qEPBEPAB点点EPB/qB点点q/EPBA点点EPA/q+q+2q-q+nq-2q-nqBw1w22w12w2nw1nw2-w1-w2-2w1-2w2-nw1-nw2w1/q w1/q w1/q w1/q w1/qw1/qq/w1q/w1q/w1q/w1q/w1q/w1w2/q w2/q w2/q w2/q w2/qw2/q当电荷带电量为当电荷带电量为+q+qB B到到C C静电力做功静电力做功w w1 1A A到到C C静电力做功静电力做功w w2 2微微元元法法电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值电荷电场中在某一点的电势能

13、与它的电荷量的比值1 V=1 J/C1 V=1 J/C三、电势三、电势1.1.定义定义:2.2.公式公式:3.3.单位单位:伏特伏特(V)(V)例题例题1 1、（1 1）把）把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的A A点，点，具有具有 的电势能的电势能 ,求求A A点的电势？点的电势？（2 2）若把）若把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的A A点点,则则A A点电势变为？点电势变为？（3 3）若没有试探电荷放在电场中的）若没有试探电荷放在电场中的A A点点,则则A A点电势变为？点电势变为？电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量

14、的比值1 V=1 J/C1 V=1 J/C三、电势三、电势1.1.定义定义:2.2.公式公式:3.3.单位单位:伏特伏特(V)(V)4 4、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。即与放不放电荷及放什么电荷无关。即 与与EpEp、q q无关无关1 1、定义：电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。、定义：电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。一、静电力做功特点：一、静电力做功特点：做的功与路径无关，只与初末位置有关做的功与路径无关，只与初末位置有关二、电势能二、电势能2 2、电势能是、电势能是相对

15、相对的，与零电势能面选择有关的，与零电势能面选择有关3 3、电场力做的功与电势能变化的关系、电场力做的功与电势能变化的关系即：静电力对电荷做即：静电力对电荷做正功正功，电荷的电势能，电荷的电势能减少减少静电力对电荷静电力对电荷做做负功负功，电荷的电势能，电荷的电势能增加增加电荷从电荷从A点移动到点移动到B点，静电力做的功等于电势能的减少量点，静电力做的功等于电势能的减少量WAB =EPA-EPB-EPAB电荷在某点的电荷在某点的电荷在某点的电荷在某点的电势能电势能电势能电势能，等于把，等于把，等于把，等于把它它从该点移动到零势能位置从该点移动到零势能位置时时静电力所做的功静电力所做的功。将带电

16、量为将带电量为6 61010-6-6C C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A A点移到点移到B B点，克服电场力做了点，克服电场力做了3 31010-5-5J J的功，再从的功，再从B B移到移到C C，电场力做了电场力做了1.21.21010-5-5J J的功，则的功，则（1 1）电荷从）电荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到C C的过程中电势能共的过程中电势能共改变了多少？改变了多少？（2 2）如果规定）如果规定A A点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在B B点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？（3 3）如果规定）如果规定B B点的电

17、势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在A A点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？增加了增加了1.8101.810-5-5J J.E EPCPC=1.810=1.810-5-5 J J E EPCPC=-1.210=-1.210-5-5 J JE EPBPB=310=310-5-5 J J E EPAPA=-310=-310-5-5 J J 例题例题1 1、（1 1）把）把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的A A点，点，具有具有 的电势能的电势能 ,求求A A点的电势？点的电势？（2 2）若把）若把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的A A点点,则则A A点电势变为？点电势变为？（3 3）若没有试探电荷放在电场中的）若没有试探电荷放在电场中的A A点点,则则A A点电势变为？点电势变为？（4 4）若把）若把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的B B点点,电荷所具有的电势能为电荷所具有的电势能为 ，分析该电荷在，分析该电荷在A A、B B两点两点的电势和电势能各哪个大的电势和电势能各哪个大?