第4讲相关分析

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1、变量间的关系变量间的关系函数关系：函数关系：函数关系：函数关系：变量间有完全确定的关系，可用函数表变量间有完全确定的关系，可用函数表变量间有完全确定的关系，可用函数表变量间有完全确定的关系，可用函数表示。示。示。示。相关关系：相关关系：相关关系：相关关系：变量之间存在的一种不确定的数量关系，变量之间存在的一种不确定的数量关系，变量之间存在的一种不确定的数量关系，变量之间存在的一种不确定的数量关系，此关系此关系此关系此关系无法用确定的函数无法用确定的函数无法用确定的函数无法用确定的函数形式表示。形式表示。形式表示。形式表示。函数关系函数关系1.1.是一一对应的确定关系是一一对应的确定关系是一一对

2、应的确定关系是一一对应的确定关系2.2.设设设设有有有有两两两两个个个个变变变变量量量量 x x 和和和和 y y，变变变变量量量量 y y 随随随随变变变变量量量量 x x 一一一一起起起起变变变变化化化化，并并并并完完完完全全全全依依依依赖赖赖赖于于于于 x x，当当当当变变变变量量量量 x x 取取取取某某某某个个个个数数数数值值值值时时时时，y y 依依依依确确确确定定定定的的的的关关关关系系系系取取取取相相相相应应应应的的的的值值值值，则则则则称称称称 y y 是是是是 x x 的的的的函函函函数数数数，记记记记为为为为 y y=f f(x)(x)，其其其其中中中中 x x 称称称称

3、为为为为自自自自变变变变量量量量，y y 称称称称为为为为因因因因变变变变量量量量3.3.各观测点落在一条线上各观测点落在一条线上各观测点落在一条线上各观测点落在一条线上 x xy y函数关系函数关系(几个例子几个例子)函数关系的例子函数关系的例子函数关系的例子函数关系的例子某某某某种种种种商商商商品品品品的的的的销销销销售售售售额额额额(y y)与与与与销销销销售售售售量量量量(x x)之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系可表示为可表示为可表示为可表示为 y=px (p p 为单价为单价为单价为单价)圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积(S)(S)与半径之间的关系可表示为与半径之间的关系可表

4、示为与半径之间的关系可表示为与半径之间的关系可表示为S=R2 企企企企业业业业的的的的原原原原材材材材料料料料消消消消耗耗耗耗额额额额(y y)与与与与产产产产量量量量(x x1 1)、单单单单位位位位产产产产量量量量消消消消耗耗耗耗(x x2 2)、原原原原材材材材料料料料价价价价格格格格(x x3 3)之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系可可可可表表表表示示示示为为为为y=x1 x2 x3 相关关系相关关系1.1.1.1.变变变变量量量量间间间间关关关关系系系系不不不不能能能能用用用用函函函函数数数数关关关关系精确表达系精确表达系精确表达系精确表达2.2.2.2.一一一一个个个个变变变

5、变量量量量的的的的取取取取值值值值不不不不能能能能由由由由另另另另一个变量唯一确定一个变量唯一确定一个变量唯一确定一个变量唯一确定3.3.3.3.当当当当变变变变量量量量x x x x取取取取某某某某个个个个值值值值时时时时，变变变变量量量量 y y y y 的取值可能有几个的取值可能有几个的取值可能有几个的取值可能有几个4.4.4.4.各观测点分布在直线周围各观测点分布在直线周围各观测点分布在直线周围各观测点分布在直线周围 x xy y相关关系相关关系(几个例子几个例子)相关关系的例子相关关系的例子父亲身高父亲身高(y)与子女身高与子女身高(x)之间的关系之间的关系收入水平收入水平(y)与受

6、教育程度与受教育程度(x)之间的关系之间的关系粮粮食食亩亩产产量量(y)与与施施肥肥量量(x1)、降降雨雨量量(x2)、温温度度(x3)之间的关系之间的关系商品的消费量商品的消费量(y)与居民收入与居民收入(x)之间的关系之间的关系商品销售额商品销售额(y)与广告费支出与广告费支出(x)之间的关系之间的关系相关关系的描述与测度相关关系的描述与测度-散点图散点图 不相关不相关不相关不相关 负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关 正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关 非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关 完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全正线性相关完全正线性相关

7、完全正线性相关完全正线性相关 什么是相关分析什么是相关分析用统计方法揭示变量之间是否存在相互关用统计方法揭示变量之间是否存在相互关系及如何将相关的密切程度及相关的方向系及如何将相关的密切程度及相关的方向描述出来描述出来 相关分析常用的方法：相关分析常用的方法：n n散点图散点图散点图散点图n n统计指标（相关系数）统计指标（相关系数）统计指标（相关系数）统计指标（相关系数）n n相似性或距离相似性或距离相似性或距离相似性或距离 怎样分析变量间的相关关系？怎样分析变量间的相关关系？分析变量之间的关系需要解决下面的问题分析变量之间的关系需要解决下面的问题1.1.1.1.变量之间是否存在关系？变量之

8、间是否存在关系？变量之间是否存在关系？变量之间是否存在关系？2.2.2.2.如果存在，它们之间是什么样的关系？如果存在，它们之间是什么样的关系？如果存在，它们之间是什么样的关系？如果存在，它们之间是什么样的关系？3.3.3.3.变量之间的关系强度如何？变量之间的关系强度如何？变量之间的关系强度如何？变量之间的关系强度如何？4.4.4.4.样样样样本本本本所所所所反反反反映映映映的的的的变变变变量量量量之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系能能能能否否否否代代代代表表表表总总总总体体体体变量之间的关系？变量之间的关系？变量之间的关系？变量之间的关系？相关分析的分类相关分析的分类简单相关分析简单

9、相关分析简单相关分析简单相关分析 n n研究两个变量之间的关系研究两个变量之间的关系研究两个变量之间的关系研究两个变量之间的关系复相关分析复相关分析复相关分析复相关分析n n研究一个因变量与两个以上自变量之间的关系研究一个因变量与两个以上自变量之间的关系研究一个因变量与两个以上自变量之间的关系研究一个因变量与两个以上自变量之间的关系 偏相关分析偏相关分析偏相关分析偏相关分析n n控制一个变量，研究其他变量之间的关系控制一个变量，研究其他变量之间的关系控制一个变量，研究其他变量之间的关系控制一个变量，研究其他变量之间的关系 距离相关分析距离相关分析距离相关分析距离相关分析n n相似性或距离相似性

10、或距离相似性或距离相似性或距离 三种相关分析对应着相应的相关系数三种相关分析对应着相应的相关系数简单相关分析简单相关分析PearsonPearson相关系数相关系数相关系数相关系数 n n测度两数值变量的线性相关性测度两数值变量的线性相关性测度两数值变量的线性相关性测度两数值变量的线性相关性 SpearmanSpearman等级相关系数等级相关系数等级相关系数等级相关系数 n n测度两顺序变量的相关性测度两顺序变量的相关性测度两顺序变量的相关性测度两顺序变量的相关性 （非参数方法）（非参数方法）（非参数方法）（非参数方法）Kendalls tau-bKendalls tau-b相关系数相关系数

11、相关系数相关系数n n测度两顺序变量的相关性测度两顺序变量的相关性测度两顺序变量的相关性测度两顺序变量的相关性 （非参数方法）（非参数方法）（非参数方法）（非参数方法）数学家的年工资额问题数学家的年工资额问题 某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工作的中等或较高水平的数学家的作的中等或较高水平的数学家的作的中等或较高水平的数学家的作的中等或较高水平的数学家的年工资额年工资额年工资额年工资额y y与他们与他们与他们与他们的研究成果（论文、著作）的的研究成果（论文、著作

12、）的的研究成果（论文、著作）的的研究成果（论文、著作）的质量指标质量指标质量指标质量指标x x1 1，从事，从事，从事，从事研究工作的时间研究工作的时间研究工作的时间研究工作的时间x x2 2以及能以及能以及能以及能成功获得资助的指标成功获得资助的指标成功获得资助的指标成功获得资助的指标x x3 3之之之之间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了2424位此类型的数学家。请分析变量间的相关性。位此类型的数学家。请分析变量间的相关性。位此类型的数学家。请分析变量间的相关性。位此

13、类型的数学家。请分析变量间的相关性。度量变量之间度量变量之间度量变量之间度量变量之间线性关系线性关系线性关系线性关系强度的一个统计量强度的一个统计量强度的一个统计量强度的一个统计量n n若若若若相相相相关关关关系系系系数数数数是是是是根根根根据据据据总总总总体体体体全全全全部部部部数数数数据据据据计计计计算算算算的的的的，称称称称为为为为总总总总体体体体相关系数，记为相关系数，记为相关系数，记为相关系数，记为 n n若若若若是是是是根根根根据据据据样样样样本本本本数数数数据据据据计计计计算算算算的的的的，则则则则称称称称为为为为样样样样本本本本相相相相关关关关系系系系数数数数，简称为相关系数，

14、记为简称为相关系数，记为简称为相关系数，记为简称为相关系数，记为 r rn n是一种简单相关系数是一种简单相关系数是一种简单相关系数是一种简单相关系数样本相关系数的计算公式样本相关系数的计算公式样本相关系数的计算公式样本相关系数的计算公式 PearsonPearson相关系数（含义）相关系数（含义）PearsonPearson相关系数相关系数(取值及其意义取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正

15、相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加PearsonPearson相关系数相关系数(取值及其意义取值及其意义)1.1.r r 的取值范围是的取值范围是的取值范围是的取值范围是 -1,1-1,12.2.|r r|=1|=1，为完全相关，为完全相关，为完全相关，为完全相关n nr r=1=1，为完全正相关，为完全正相关，为完全正相关，为完全正相关n nr r=-1=-1，为完全负正相关，为完全负正相关，为完全负正相关，为完全负正相关 r r=0=0，不存在，不存在，不存在，不存在线性线性线性线性 相关关系相关关系相关关系相关关系 -1-1 r r00，为负相关，为负相关，为负相关，为负相关 0

16、0 r r 1 1，为正相关，为正相关，为正相关，为正相关|r r|越越越越趋趋趋趋于于于于1 1表表表表示示示示关关关关系系系系越越越越密密密密切切切切；|r r|越越越越趋趋趋趋于于于于0 0表表表表示示示示关关关关系越不密切系越不密切系越不密切系越不密切PearsonPearson相关系数（相关程度）相关系数（相关程度）高度高度线性相关线性相关显著显著线性相关线性相关低度低度线性相关线性相关非线性非线性相关相关PearsonPearson相关系数的检验相关系数的检验假设形式假设形式假设形式假设形式 HH0 0:=0=0，H H1 1:0 0检验的统计量检验的统计量检验的统计量检验的统计量

17、n n在两随机变量在两随机变量在两随机变量在两随机变量X X和和和和Y Y服从正态分布及原假设为真时，统计服从正态分布及原假设为真时，统计服从正态分布及原假设为真时，统计服从正态分布及原假设为真时，统计量量量量t t t t(n-2)(n-2)决策规则决策规则决策规则决策规则n n当当当当 (或或或或p p )时拒绝原假设，表明样本相关系数时拒绝原假设，表明样本相关系数时拒绝原假设，表明样本相关系数时拒绝原假设，表明样本相关系数r r是显是显是显是显著的著的著的著的 ；否则表明；否则表明；否则表明；否则表明r r在统计上是不显著的，两总体不存在显在统计上是不显著的，两总体不存在显在统计上是不显

18、著的，两总体不存在显在统计上是不显著的，两总体不存在显著的相关关系。著的相关关系。著的相关关系。著的相关关系。SPSSSPSS中中PearsonPearson相关系数的计算相关系数的计算SPSSANALYZECorrelateBivariate数学家的年工资额问题数学家的年工资额问题 某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工某科学基金会的管理人员欲分析从事数学研究工作的中等或较高水平的数学家的作的中等或较高水平的数学家的作的中等或较高水平的数学家的作的中等或较高水平的数学家的年工资额年工资额年工资额年工资额y

19、 y与他们与他们与他们与他们的研究成果（论文、著作）的的研究成果（论文、著作）的的研究成果（论文、著作）的的研究成果（论文、著作）的质量指标质量指标质量指标质量指标x x1 1，从事，从事，从事，从事研究工作的时间研究工作的时间研究工作的时间研究工作的时间x x2 2以及能以及能以及能以及能成功获得资助的指标成功获得资助的指标成功获得资助的指标成功获得资助的指标x x3 3之之之之间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了间的关系，为此按一定的试验设计方法调查了2424位此类型的数学家。请分析变量间的相关性。位此类型

20、的数学家。请分析变量间的相关性。位此类型的数学家。请分析变量间的相关性。位此类型的数学家。请分析变量间的相关性。SPSSSPSS中中PearsonPearson相关系数的输出结果相关系数的输出结果申请打字人员的口试与实际操作的相关关系申请打字人员的口试与实际操作的相关关系 有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方式。现有式。现有式。现有式。现有6 6 6 6个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现

21、个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。申请人申请人申请人申请人1 12 23 34 45 56 6口试成绩口试成绩口试成绩口试成绩B B-A A-B B+A AC CB B操作成绩操作成绩操作成绩操作成绩282838384747565629293232Spear

22、manSpearman等级相关系数（含义）等级相关系数（含义）SpearmanSpearman等级相关适用于测度等级相关适用于测度等级相关适用于测度等级相关适用于测度两顺序变量两顺序变量两顺序变量两顺序变量的相关性的相关性的相关性的相关性 利用秩来进行计算的，是一种非参数方法利用秩来进行计算的，是一种非参数方法利用秩来进行计算的，是一种非参数方法利用秩来进行计算的，是一种非参数方法 其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为：U Ui i，V Vi i分别为两变量按大小或优劣排序后的秩分别为两变量按大小或优劣排序后的秩分别为两变量按大小或优劣排序后的秩分别为两变量按大小或优劣排序后

23、的秩 SpearmanSpearman等级相关系数等级相关系数(取值及其意义取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加申请打字人员的口试与实际操作的相关关系申请打字人员的口试与实际操作的相关关系 有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘

24、打字员，采用口试与实际操作两种考核方式。现有式。现有式。现有式。现有6 6 6 6个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。申请人申请人申请人申请人1 12 23 34 45 56 6口

25、试成绩口试成绩口试成绩口试成绩B B-A A-B B+A AC CB B操作成绩操作成绩操作成绩操作成绩282838384747565629293232SpearmanSpearman等级相关系数计算等级相关系数计算申请人申请人申请人申请人口试成绩口试成绩口试成绩口试成绩操作成绩操作成绩操作成绩操作成绩转换成等级转换成等级转换成等级转换成等级口试口试口试口试操作操作操作操作d di i1 1B B-28285 56 6-1-11 12 2A A-38382 23 3-1-11 13 3B B+47473 32 2+1+11 14 4A A56561 11 10 00 05 5C C29296

26、65 5+1+11 16 6B B32324 44 40 00 04 4SPSSSPSS中中SpearmanSpearman等级相关系数的输出结果等级相关系数的输出结果SPSSANALYZECorrelateSpearmanKendalls tau-b相关系数（含义）相关系数（含义）Kendalls tau-bKendalls tau-b相关系数适用于测度相关系数适用于测度相关系数适用于测度相关系数适用于测度两顺序变量两顺序变量两顺序变量两顺序变量的相关性的相关性的相关性的相关性 利用秩来进行计算的，是一种非参数方法利用秩来进行计算的，是一种非参数方法利用秩来进行计算的，是一种非参数方法利用秩

27、来进行计算的，是一种非参数方法同序对：指的是变量大小顺序相同的两个样本观测值，即同序对：指的是变量大小顺序相同的两个样本观测值，即同序对：指的是变量大小顺序相同的两个样本观测值，即同序对：指的是变量大小顺序相同的两个样本观测值，即X X的等级高低顺序与的等级高低顺序与的等级高低顺序与的等级高低顺序与Y Y的等级高低顺序相同。否则，称为异的等级高低顺序相同。否则，称为异的等级高低顺序相同。否则，称为异的等级高低顺序相同。否则，称为异序对。序对。序对。序对。其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为：V V 为异序对数目之和为异序对数目之和为异序对数目之和为异序对数目之和 Kendal

28、ls tau-b相关系数相关系数(取值及其意义取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加申请打字人员的口试与实际操作的相关关系申请打字人员的口试与实际操作的相关关系 有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种考核方有一家公司招聘打字员，采用口试与实际操作两种

29、考核方式。现有式。现有式。现有式。现有6 6 6 6个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现个申请人的口试与实际操作的评分如下表。现要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否要求测定这些申请人实际操作成绩与口试成绩之间是否存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。存在关系及关系的密切程度。申请人申请人申请人申请人1 12 23 34 45 56 6口试成绩口试成绩口试成绩口试成绩

30、B B-A A-B B+A AC CB B操作成绩操作成绩操作成绩操作成绩282838384747565629293232Kendalls tau-b相关系数计算相关系数计算申请人申请人申请人申请人口试成绩口试成绩口试成绩口试成绩操作成绩操作成绩操作成绩操作成绩转换成等级转换成等级转换成等级转换成等级口试口试口试口试操作操作操作操作异序对异序对异序对异序对4 4A A56561 11 10 02 2A A-38382 23 31 13 3B B+47473 32 20 06 6B B32324 44 40 01 1B B-28285 56 61 15 5C C29296 65 50 0SPSS

31、SPSS中中Kendalls tau-b相关系数的输出结果相关系数的输出结果SPSSANALYZECorrelateKendalls tau-b数学家的年工资额问题数学家的年工资额问题（续）（续）现继续对现继续对现继续对现继续对数学家的年工资额问题数学家的年工资额问题数学家的年工资额问题数学家的年工资额问题的数据进行分析。在的数据进行分析。在的数据进行分析。在的数据进行分析。在PearsonPearsonPearsonPearson相关分析中，相关分析中，相关分析中，相关分析中，四个变量年工资额四个变量年工资额四个变量年工资额四个变量年工资额y y y y与研究成果（论文、著作）的质量指标与研

32、究成果（论文、著作）的质量指标与研究成果（论文、著作）的质量指标与研究成果（论文、著作）的质量指标x x x x1 1 1 1，从事研究，从事研究，从事研究，从事研究工作的时间工作的时间工作的时间工作的时间x x x x2 2 2 2以及能成功获得资助的指标以及能成功获得资助的指标以及能成功获得资助的指标以及能成功获得资助的指标x x x x3 3 3 3，存在较强的相关关系，且相，存在较强的相关关系，且相，存在较强的相关关系，且相，存在较强的相关关系，且相关系数均通过显著性检验，并且可以看出年工资额与工作时间相关性最关系数均通过显著性检验，并且可以看出年工资额与工作时间相关性最关系数均通过显

33、著性检验，并且可以看出年工资额与工作时间相关性最关系数均通过显著性检验，并且可以看出年工资额与工作时间相关性最强。强。强。强。现考虑在剔除现考虑在剔除现考虑在剔除现考虑在剔除x x x x1 1 1 1及及及及x x x x3 3 3 3的影响后，年工资额的影响后，年工资额的影响后，年工资额的影响后，年工资额y y y y与从事研究工作的时间与从事研究工作的时间与从事研究工作的时间与从事研究工作的时间x2x2x2x2之间是否还存在较强的相关关系。之间是否还存在较强的相关关系。之间是否还存在较强的相关关系。之间是否还存在较强的相关关系。偏相关分析偏相关分析 偏相关（偏相关（偏相关（偏相关（Par

34、tial correlationPartial correlationPartial correlationPartial correlation）分析就是在控制对两变）分析就是在控制对两变）分析就是在控制对两变）分析就是在控制对两变量之间相关性的可能产生影响的其它变量的前提下，即在量之间相关性的可能产生影响的其它变量的前提下，即在量之间相关性的可能产生影响的其它变量的前提下，即在量之间相关性的可能产生影响的其它变量的前提下，即在剔除其它变量的干扰后，研究两个变量之间的相关性。剔除其它变量的干扰后，研究两个变量之间的相关性。剔除其它变量的干扰后，研究两个变量之间的相关性。剔除其它变量的干扰后，

35、研究两个变量之间的相关性。偏相关分析假定变量之间的关系均为线性关系偏相关分析假定变量之间的关系均为线性关系偏相关分析假定变量之间的关系均为线性关系偏相关分析假定变量之间的关系均为线性关系三个变量间的偏相关系数计算公式：三个变量间的偏相关系数计算公式：三个变量间的偏相关系数计算公式：三个变量间的偏相关系数计算公式：四个变量间的偏相关系数计算公式：四个变量间的偏相关系数计算公式：四个变量间的偏相关系数计算公式：四个变量间的偏相关系数计算公式：SPSSSPSS中中偏偏相关系数的输出结果相关系数的输出结果SPSSANALYZECorrelatePartial啤酒品牌的相似度分析啤酒品牌的相似度分析 受

36、某啤酒公司的委托，尼尔森咨询公司就啤酒市场进行了详细受某啤酒公司的委托，尼尔森咨询公司就啤酒市场进行了详细受某啤酒公司的委托，尼尔森咨询公司就啤酒市场进行了详细受某啤酒公司的委托，尼尔森咨询公司就啤酒市场进行了详细的品牌调查。数据如下，现对啤酒品牌的相似度进行分析。的品牌调查。数据如下，现对啤酒品牌的相似度进行分析。的品牌调查。数据如下，现对啤酒品牌的相似度进行分析。的品牌调查。数据如下，现对啤酒品牌的相似度进行分析。编号编号编号编号啤酒品牌啤酒品牌啤酒品牌啤酒品牌热量（卡）热量（卡）热量（卡）热量（卡）钠含量钠含量钠含量钠含量(%)(%)酒精含量酒精含量酒精含量酒精含量(%)(%)价格（价格

37、（价格（价格（$）1 1BudweiserBudweiser144.00144.0019.0019.004.704.700.430.432 2SchlitzSchlitz181.00181.0019.0019.004.904.900.430.433 3IonenbrauIonenbrau157.00157.0015.0015.004.904.900.480.484 4KronensourcKronensourc170.00170.007.007.005.205.200.730.735 5HeinekenHeineken152.00152.0011.0011.005.005.000.770.77

38、6 6Old-milnaukeeOld-milnaukee145.00145.0023.0023.004.604.600.260.267 7AucsbergerAucsberger175.00175.0024.0024.005.505.500.400.408 8Strchs-bohemiStrchs-bohemi149.00149.0027.0027.004.704.700.420.42距离相关分析距离相关分析 n n距离相关（距离相关（距离相关（距离相关（Distance CorrelationDistance CorrelationDistance CorrelationDistance

39、Correlation）分析是对样品或变量）分析是对样品或变量）分析是对样品或变量）分析是对样品或变量之间相似或不相似程度的一种度量，计算的是一种广义距之间相似或不相似程度的一种度量，计算的是一种广义距之间相似或不相似程度的一种度量，计算的是一种广义距之间相似或不相似程度的一种度量，计算的是一种广义距离。离。离。离。n n距离相关分析根据统计量的不同，分为距离相关分析根据统计量的不同，分为距离相关分析根据统计量的不同，分为距离相关分析根据统计量的不同，分为n n不相似性测度（不相似性测度（不相似性测度（不相似性测度（DissimilaritiesDissimilaritiesDissimila

40、ritiesDissimilarities）:通过计算距离来通过计算距离来通过计算距离来通过计算距离来表示的，其数值越大，表示相似程度越弱表示的，其数值越大，表示相似程度越弱表示的，其数值越大，表示相似程度越弱表示的，其数值越大，表示相似程度越弱.n n相似性测度（相似性测度（相似性测度（相似性测度（SimilaritiesSimilaritiesSimilaritiesSimilarities）:通过计算通过计算通过计算通过计算PeasonPeasonPeasonPeason相关系相关系相关系相关系数或数或数或数或CosineCosineCosineCosine相似系数来表示的，其数值越大，

41、表示相相似系数来表示的，其数值越大，表示相相似系数来表示的，其数值越大，表示相相似系数来表示的，其数值越大，表示相似程度越强似程度越强似程度越强似程度越强.SPSSSPSSSPSSSPSS中中中中距离相关分析距离相关分析距离相关分析距离相关分析的输出结果的输出结果的输出结果的输出结果（不相似性测度）（不相似性测度）（不相似性测度）（不相似性测度）SPSSANALYZECorrelateDistanceSPSSSPSSSPSSSPSS中中中中距离相关分析距离相关分析距离相关分析距离相关分析的输出结果的输出结果的输出结果的输出结果（相似性测度）（相似性测度）（相似性测度）（相似性测度）SPSSANALYZECorrelateDistance