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1、华南农业大学期末考试试卷（ A卷 ）20082009 学年第1学期 考试科目：概率论考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 一、 填空题（每空3分，共24分）1. 已知，则 ，= 。2. 设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a+b= 。3. 设随机变量X服从泊松分布，且，则 ， 。4. 公共汽车站每隔5分钟有一辆车到站，乘客到站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为 。5. 设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为X Y-10201/61/3011/41/121/6关于X的边缘分布律为 ，的分布律为 。二、 选择题（每小题3分，本题共
2、15分）1. 对两事件A和B，下列命题成立的是（ ）。A、如果A、B相容，则也相容； B、如果P(AB)=0，则A、B不相容；C、如果A、B相互独立，则成立；D、如果，则事件A、B、C相互独立。2. 设，而且X，Y相互独立，则 ， 。（ ）A、0，5； B、0，1； C、4，13； D、4，17.3. 当随机变量X的可能值充满区间 时，则函数F(x)=sin(x)才可以成为随机变量X的分布函数 ( )(A) (B) (C) (D) 4. 设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 随机变量X的概率密度函数为，则Y=2X的密度函数为（ ）A、； B、
3、； C、； D、三、 解答题（13分）设随机变量X与Y相互独立，它们的密度函数分别为：试求：(1) (X,Y)的联合密度函数；（3分）(2) 概率；（4分）(3) 试求。（6分） 四、简答题（12分）炮战中，在距目标250米，200米，150米处击毁目标的比例为1：7：2，而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05，0.1，0.2，求： (1) 目标被击毁的概率；（6分）(2) 现在已知目标被击毁，求击毁目标的炮弹是由距目标250米处击出的概率。（6分）五、 解答题（13分）设平面区域为，二维随机变量(X,Y)在该区域上服从均匀分布；(1) 求出(X,Y)的联合密度函数；（4分）(2) 分别求出关于X和关于Y的边缘密度函数；（5分）(3) 问X、Y是否独立？（4分）六、简答题（10分）对球的直径X作近似测量，设的概率密度为求（1）常数；(5分) （2）试求的分布函数;(5分) 七、简答题（13分）某厂生产的某种电子元件的寿命X(小时)服从正态分布，现对该批产品进行抽查，发现元件的寿命在1200小时以上的占96%，寿命不超过1800小时的占了80%，(1)试求出；（7分）(2)若该电子元件的寿命超过1895小时，就视为优秀产品，则试求出该批元件的优秀率。（6分）（）3
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