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1、授课人：安庆九中 李坤解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元代入代入加减加减请选择适当的方法解下列方程组：（1）2X+Y=1.53.2X+2.4Y=5.2（2）4X+8Y=123X-2Y=5（3）4X+2Y=-55X-3Y=-9你你 真真 棒棒！解：由 得：Y=1.5-2X 代入 得：3.2X+2.4（1.5-2X）=5.2 整理得：-1.6X=1.6，X=-1。将X=-1代入Y=1.5-2X 中得:Y=3.5.X=-1Y=3.5（1）2X+Y=1.53.2X+2.4Y=5.2所以解：给解：给式两边同乘以式两边同乘以4得：得：12X-8Y
2、=20 得得16X=32X=2代入代入得得6-2Y=5Y=0.5X=2Y=0.5（2）4X+8Y=123X-2Y=5所以解法一：代入消元法解法一：代入消元法解：将方程解：将方程的的Y用含用含X的代数式表示出来，得的代数式表示出来，得Y-2X-2.5 把把代入代入，得，得5X-3（-2X-2.5）-9,X-1.5把把X-1.5代入代入，得，得Y0.5X=-1.5Y=0.5（3）4X+2Y=-5 5X-3Y=-9 所以解法二：加减消元法解法二：加减消元法解解:3,得得12X+6Y-15 2,得得10X-6Y-18 +,得得22X-33X-1.5把把X-1.5代入代入，得，得Y0.5X=-1.5Y=
3、0.5（3）4X+2Y=-5 5X-3Y=-9 所以 总结总结1：当方程组中的一个未知：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是数系数的绝对值是1或一个方程或一个方程的常数项为的常数项为0时用代入消元法较时用代入消元法较方便。方便。当两个方程中同一个未知数的系当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。加减消元法较方便。总结总结2：当方程组中任何：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元经过变形后利用加减消元法较简单。法较简单。归时四分行六百，风速多少才称雄。
4、归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。解：设悟空在静风中行走的速度解：设悟空在静风中行走的速度为为X里里/分，风速为分，风速为Y里里/分，则分，则4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或解法一（解法一（消Y）解：两式相加得：8X=1600X=200,代入（1）式得8004Y=1000,Y=50X=200Y=50所以解法二（消解法二（消X）解：两式相减得：解：两式相减得：8Y=400,Y=50把把Y=50代入（代入（1）得：）得：4X+200=1000,X=200Y=50X=200所以解法三（整体代入）解法三（整体代入）解：由（解：由（2）式得：）式得：4X=600+4Y (3)将（将（3）式代入（）式代入（1）得：）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50将将Y=50代入（代入（3）得：）得：4X=600+200X=200Y=50X=200所以总结评价本节课学习了那些内容？你有那些收获？思考题：思考题：根据方程组的特点选择更适合根据方程组的特点选择更适合它的解法它的解法.（1）（2）（3）X+4y=25x-6y=12x+3y=35x-3y=25（x+y）+3（x-y）=27（x+y）-3（x-y）=-6知 识 的 升 华独立独立作业作业祝 你 成 功！课本第99页练习
授课人安庆九中李坤
