回转件的平衡

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1、第 8章 回 转 件 的 平 衡 基 本 要 求 ： 了 解 机 器 产 生 不 平 衡 的 原 因 及 其 带 来 的 后 果 ； 掌 握 什 么 是 动 平 衡 、 静 平 衡 ； 掌 握 刚 性 转 子 的 静 、 动 平 衡 的 原 理 和 方 法 ；重 点 ： 掌 握 刚 性 转 子 的 静 、 动 平 衡 的 概 念 、 原 理 和 平 衡 方 法 。难 点 ： 刚 性 转 子 动 平 衡 概 念 的 建 立 。 一 . 机 械 平 衡 的 目 的 : 若 回 转 件 的 质 量 不 在 回 转 中 心 ，则 会 产 生 离 心 惯 性 力 ：F=mr2 F 0、 M 0 不 平

2、衡 带 来 的 不 良 后 果 ：1)在 运 动 副 中 产 生 附 加 的 动 压 力 ， 从 而 增 大 构 件 中 的 内 应 力 和 运 动 副 中 的 摩 擦 ， 加 剧 运 动 副 的 磨 损 ， 降 低 机 械 效 率 和 使 用 寿 命 。2)使 机 械 产 生 周 期 性 振 动 ， 使 工 作 可 靠 性 降 低 ， 精 度 降 低 。 若 固 ， 会 发 生 共 振 ， 产 生 严 重 后 果 。 转 子 作 回 转 运 动 的 构 件 。 亦 称 回 转 件 。 不 平 衡 的 原 因 ：结 构 不 对 称 ； 材 质 不 均 匀 ； 制 造 不 准 确 。 二 . 平

3、 衡 的 内 容 ： 各 构 件 的 结 构 及 运 动 形 式 不 同 ， 所 产 生 的 惯 性力 和 平 衡 方 法 也 不 同 。 平 衡 问 题 分 ： 绕 固 定 轴 回 转 的 构 件 的 惯 性 力 平 衡 ：1） 刚 性 转 子 的 平 衡 ： 转 子 的 刚 性 好 、 共 振 转 速 高 ， 转 子 的 工 作转 速 一 般 较 低 （ n 0.6 0.7） nc1） ， 弹 性变 形 小 ， 这 类 转 子 称 刚 性 转 子 。2） 挠 性 转 子 的 平 衡 ： 质 量 很 大 、 跨 度 很 大 、 径 向 尺 寸 小 、 共 振 转 速 低 、 而工 作 速 度

4、 较 高 （ 一 般 n（ 0.6 0.7） nc1） ， 工 作 过 程 产 生较 大 弯 曲 变 形 ， 这 类 转 子 称 挠 性 转 子 。 。2. 机 构 平 衡 ： 作 平 面 复 合 运 动 的 构 件 ， 其 惯 性 力 很 难 在 某 一 构件 上 平 衡 ， 就 必 须 对 整 个 机 构 进 行 研 究 ， 使 其 惯性 力 （ 偶 ） 完 全 或 部 分 平 衡 ， 以 消 除 或 降 低 其 不良 影 响 。回 转 件 平 衡 的 目 的 : 调 整 回 转 件 的 质 量 分 布 ， 使 转 子 工 作 时 的 离 心 力 （ 偶 ） 系 达 到 平 衡 ， 以 消

5、 除 附 加 动压 力 ， 尽 可 能 减 轻 有 害 振 动 。 8 2 回 转 件 的 平 衡 计 算一 . 质 量 分 布 在 同 一 平 面 内 ：1. 概 念 ： 对 于 轴 向 尺 寸 较 小 的 盘 状 转 子（ 即 宽 径 比 B/D 0.2） ， 例 如 齿 轮 、盘 形 凸 轮 、 带 轮 、 链 轮 及 叶 轮 等 ， 它们 的 质 量 可 以 视 为 分 布 在 同 一 平 面 内 。如 图 所 示 ， 红 色 小 块 为 偏 心 质 量 ， 转子 在 运 转 过 程 中 必 然 产 生 惯 性 力 ， 从而 在 转 动 副 中 引 起 附 加 动 压 力 。平 衡 方

6、 法 在 转 子 上 增 加 或 除 去 一 部 分 质 量 ， 使 其 质 心 与 回 转 轴 线 重 合 ， 从 而 使 转 子 的 惯 性 力 得 以 平 衡 。单 面 平 衡 只 要 求 惯 性 力 达 到 平 衡 ， 称 为 单 面 平 衡 ， 也 叫 静 平 衡 。 2 刚 性 转 子 的 静 平 衡 计 算 （ b/D 0.2） 已 知 盘 形 不 平 衡 转 子 其 偏 心 质 量 分 别为 m1、 m2、 m3， 其 向 径 分 别 为 r1、 r2、 r3，所 产 生 的 惯 性 力 分 别 为 F1、 F2、 F3， 据平 面 力 系 平 衡 的 原 理 ， 所 加 的

7、平 衡 质 量mb及 其 向 径 rb可 由 下 式 求 得 。 各 偏 心 质 量 所 产 生 的 离 心 惯 性 力 分别 为 ： iii rmF 2 个 偏 心 质 量 的 向 径 。 第式 中 ： iri转 子 的 静 平 衡 条 件 为 ： 0 bi FFFbbb rmF 2 0221 bbini i rmrm 0332211 bbrmrmrmrm 。质 径 积式 中 ： iirm平 衡 质 径 积 可 用 图 解 法 求 得 ： m1r1m2r2 m3r3 mbrb mmcmkgWrm IiiW / ll l1br 1brbm bmbm 由 于 实 际 机 构 的 限 制 ， 有

8、时 不 能 在 所 需 平 衡 的 回 转 面 上 安装 平 衡 质 量 。 如 下 图 所 示 ： 根 据 力 的 分 解 原 理 ， 这 时 可 在 任 选 的 两 个 平 面 上 添 加 或 减去 质 量 来 达 成 平 衡 。 如 图 所 示 ， 只 需 满 足 如 下 关 系 ： bbb FFF lFlF bb 联 解 得 ： bbbb FllFFllF , 即 有 ： bbbbbbbb rmllrmrmllrm , 特 别 地 ， 当 时 ：bbb rrr bbbb mllmmllm , 二 、 质 量 分 布 不 在 同 一 平 面 内 b/D 0.2的 转 子 。m1 m3 m

9、2F1 F3 F2 m m图 a 图 b 0F 0M 动 不 平 衡回 转 件 的 动 平 衡 条 件 ： 转 子 运 转 时 其 各 偏 心 质 量 产 生 的 惯 性 力 和 惯 性 力 偶 矩 同 时 得 以 平 衡 。 即 ：动 平 衡 （ 双 面 平 衡 ） 如 右 图 所 示 的 转 子 ， 具有 偏 心 质 量 分 别 为 m1、 m2、m3， 并 分 别 位 于 平 面 1、 2、3上 ， 其 回 转 半 径 分 别 为 r1、r2、 r3， 方 位 如 下 图 所 示 。当 转 子 以 等 角 速 度 回 转 时 ，它 们 产 生 的 惯 性 力 F1、 F2、F3形 成 一

10、 空 间 力 系 。 由 理 论力 学 可 知 ， 一 个 力 可 以 分 解为 与 它 相 平 行 的 两 个 分 力 。根 据 该 转 子 的 结 构 ， 选 定 两个 相 互 平 行 的 平 面 作 平 衡 基 面 ， 则 分 布 在 三 个 平 面 内 的 不 平 衡质 量 完 全 可 以 用 集 中 在 两 平 衡 基 面 内 的 各 个 不 平 衡 质 量 的 分 量来 代 替 ， 代 替 后 所 引 起 的 平 衡 效 果 是 相 同 的 。 同 样 仿 照 静 平 衡计 算 ， 在 两 个 相 互 平 行 的 平 衡 基 面 上 做 力 封 闭 多 边 形 ， 便 可 求 出

11、在 两 个 平 衡 基 面 上 所 加 的 平 衡 质 量 mb、 mb及 向 径 rb、 rb。 F1 F2 F3F1F2 F3 F3F2 F1 F1 F2 F3F1F2 F3 F3F2F1 结 论 ： 质 量 分 布 不 在 同 一 回 转 面内 的 转 子 ， 只 要 分 别 在 任 选 的 两个 回 转 面 （ 称 平 衡 平 面 或 校 正 平面 ） 内 各 加 减 上 适 当 的 平 衡 质 量 ，就 能 达 到 完 全 平 衡 。 这 种 平 衡 称为 动 平 衡 （ 双 面 平 衡 ） 。 根 据 力 的 等 效 原 理 ， 可 将 质 径 积 分 解到 选 定 的 两 个 平 面 上 。 iirmllmmllmm / 111111 llmmllmm / 222222 llmmllmm / 333333 0332211 bbrmrmrmrm 0332211 bbrmrmrmrm 动 平 衡 就 一 定 静 平 衡 。基 面 1 2F 3F 1FbF 1F3F2F bF基 面 2 一 . 静 平 衡 ：8 3 回 转 件 的 平 衡 试 验导轨式静平衡架圆盘式静平衡架 二 . 动 平 衡 ：机械式动平衡机