2023年4月高等教育自学考试教育统计与测量真题(含答案解析)

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1、2023 年 4 月高等教育自学考试教育统计与测量真题(总分：100.00，做题时间：150 分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1. 心理测量跟物理测量相比，其突出差异之处是。分数：2.00A. 直接性B.客观性C.全面性D.间接性 解析：物理测量是对物理属性的直接测量；心理测量是对心理特质的间接测量。 (2)测量工具：物理测量的工具制作相对简洁，准确度高；心理测量的工具是量表，材料组织不易，制作困难。(3)重复测量：物理测量可以进展并且很简洁进展重复测量；心理测量进展重复测量相比照较困难，有时可能做不到。(4)使用者：物理测量的使用者培训较为简洁；心理测量的使用者需要经过

2、专业培训，且有职业道德要求。(5)误差：物理测量存在误差，但可对误差进展准确估量；心理测量的误差来源难以确认，对误差的估量没有那么准确。(6)单位与参照点：物理测量的单位与参照点是公认的；心理测量没有零点，评价分数要与平均数或常模比较，单位不行互换。心理测量跟物理测量相比，其突出差异之处是间接性。2. 以下数据中，属于挨次变量数据的是 。分数：2.00A. 某项力量测试得 6 分B. 月工资 3000 元C. 羽毛球竞赛得第 2 名 D. 数学成绩为 80 分解析：只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，数值一般都是整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异

3、的大小。不能进展加、减、乘、除运算，只可对每一类别计算次数或个数。挨次变量亦称“等级变量”，百分等级数值。心理变量的一种。其值仅说明事物属性在数量大小、多少上的次序的变量。可通过挨次量表观测。其各个数值之间的距离不肯定相等，也没有肯定的比例关系。等距变量一译“定距变量”。变量的一种。既有测量单位、相对零点的变量。其取值之间有“相等”、“不等”、“序”及“距离”的关系，数值间可施行加、减法两种运算。比率变量是具有相等单位和确定零点的变量，例如身高、体重等。羽毛球竞赛得第 2 名属于挨次变量数据。3.与分组区间“15-19”等价的是 。分数：2.00A.(14.5，19.5B.14.5，19.5C

4、.(14.5，19.5)D.14.5，19.5) 解析：组距分组是将全部变量值依次划分为假设干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。组距分组是数值型数据分组的根本形式。离散变量的整数值假设变动幅度较大，而且总体单位数 N 又很大，则也要进展组距分组。 在组距分组中，各组之间的取值界限称为组限，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限;上限与下限的差值称为组距;上限与下限值的平均数称为组中值，它是一组变量值的代表值。与分组区间“15-19” 等价的是14.5，19.5)。4. 不用画坐标轴的统计图是 。分数：2.00A. 散点图B. 圆形图 C.线形图D.次数多边图解析：散点图：是用平面直角坐标系

5、上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性联系模式，适合于描述元变量的观测数据。条形图：是用宽度一样的长条来表示各个统计事项之间的数量关系。构成条形图的长条类似于前面次数直方图中的之方长条。所不同的是，次数直方图中的方长条是严密排列使用于刻画连续性变量的观测数据，而条形图通常用于描述离散性变量。圆形图：是以单位圆内个各扇形面积占整个图形面积的百分比，来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法，不用画坐标轴。线形图：是以起伏的折线来表示事物的进展变化及演化趋势的统计图，适用于描述某事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一 种事物进展变化的趋势模型，还可以适用与比较不同的人物

6、团体在同一心理或事物现象上的变化特征及相关联系。5. 假设检验的原理是 。分数：2.00A. 由个体推断总体B. 由样本推断总体 C.由总体推断样本D.由小样本推断大样本解析：假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设是可通过观看一组随机变量的模型进展检验的科学假说。一旦能估量未知参数，就会期望依据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。统计上对参数的假设，就是对一个或多 个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为零假设，零假设通常由争论者打算，反映争论者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设，它通常反映了执行检定的争论者对参数可能数值的另一种(对立的)看法(

7、换句话说， 备择假设通常才是争论者最想知道的)。假设检验的原理是由样本推断总体。假设检验的种类包括：t 检验， Z 检验，卡方检验，F 检验等等。6.在某测验结果分帮表中，“7080”这一组的累积百分数为 64，这表示 。分数：2.00A.70 分以上的考生人数占 64%B.70 分以上的考生人数占 36%C.79.5 分以上的考生人数占 64%D.79.5 分以上的考生人数占 36% 解析：累计百分比就是前几项依据指示从上而下的累加，加到最终一项就是 100%；有效百分比在这里面的总数是剔除可缺失值等过滤因素的百分比。累计百分比就是前几项依据指示从上而下的累加，加到最终一项就是100%；有效

8、百分比在这里面的总数是剔除可缺失值等过滤因素的百分比。比方第一项为哪一项 40%，其次项是 30%，第三项是 20%，第四项是 10%，那么前三项的累计百分比就是 90%什么是累计百分比。在某测验结果分帮表中，“70 80”这一组的累积百分数为 64， 这表示 79.5 分以上的考生人数占 36%。7. 小明寻常、期中、期末的英语成绩分别为 90 分、95 分、86 分。综合评定他的成绩时，哪种量数代表其水平更合理。分数：2.00A. B.MdnC.MoD.解析：小明寻常、期中、期末的英语成绩分别为 90 分、95 分、 86 分。 综合评定他的成绩时，平均量数代表其水平更合理。平均数，统计学

9、术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中全部数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量” 以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差 是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。8. 两门课程的考试成绩均承受百分制计分，考察二者之间的相关，应承受 。分数：2.00A. 积差相关 B.等级相关C.点双列相关D.列联相关解析：积差相关又称积矩相关。是直线相关中最根本的一种相关。 是 20 世纪初英国统计学家K 皮尔逊连续高尔顿的工作而提出的一种计算相关的方法，因而积差相关又称皮尔逊相关。相关系数 r

10、 的值有一 定范围，-1r1。确定值越接近 1，表示相关程度越大。r 的正负表示相关的方向，为正时，称为“正相关”。等级相关，挨次变量之间的相关。挨次变量的取值转换成等级值。适用于原始资料为挨次变量的数据，或原始资料为等距或等比变量，但总体分布非正态，不宜用积差相关分析的数据。一列数据为挨次变量数据， 另一列数据为连续变量数据， 用于计算其相关系数，常用的等级相关系数有斯皮尔晏等级相关系数 rs、肯德尔和谐系数等。点双列相关又称点二列相关，适用于两列变量中一列是来自正态总体的等距或等比数据， 另一列是二分称名变量，即按事物的某一性质只能分为两类相互独立的变量， 譬如，男与女，生与死，已婚与未婚

11、等。列联相关又称列联相关系数又称均方相依系数或接触系数，是指当两列数据中至少有一列是多分类资料时， 描述变量之间的相互关系的品质相关系数。一般用 C 表示， 它是由二因素的rC 列联表资料求得。两门课程的考试成绩均承受百分制计分，考察二者之间的相关，应承受积差相关。9. 测验实际上测到它打算要测的东西的程度，称之为。分数：2.00A. 区分度B.难度 C.信度D.效度 解析：测验所得分数(测值)全都性的测验性能质量指标称为信度。信度是指测验结果的全都性、稳定性及牢靠性， 一般多以内部全都性来加以表示该测验信度的凹凸。信度系数愈高即表示该测验的结果愈全都、 稳定与牢靠。效度即有效性，它是指测量工

12、具或手段能够准确测出所需测量的事物的程度。效度是指所测量到的结果反映所想要考察内容的程度，测量结果与要考察的内容越吻合，则效度越高；反之，则效度越低。效度分为三种类型：内容效度、准则效度和构造效度。区分度，是指一个测验题目能够在多大程度上区分所要测量的心理品质，反映了测验题目对心理品质区分的有效性。一 个具有良好区分度的题目，在区分被测者时应当是有效的。10. 在统计学中，小概率大事发生的概率一般不高于 。分数：2.00A.0.50B.0.05 C.0.01 D.0.005解析：小概率大事是一个大事的发生概率很小， 那么它在一次试验中是几乎不行能发生的，但在屡次重复试验中是必定发生的。在概率论

13、中我们把概率很接近于 0(即在大重复试验中消灭的频率格外低)的大事称为小概率大事。在概率论中我们把概率很接近于 0(即在大量重复试验中消灭的频率格外低)的大事称为小概率大事。一般多承受0 .010.05 两个值即大事发生的概率在 0.01 以下或 0.05 以下的大事称为小概率大事这两个值称为小概率标准。11. 以下估量信度的方法中，常用于评价多个平行测验的是。分数：2.00A. 等值性系数 B.重测信度C.稳定性系数D.内部全都性系数解析：复本信度又称等值性系数。它是以两个等值但题目不同的测验(复本)来测量同一群体，然后求得被试者在两个测验上得分的相关系数，常用于评价多个平行测验。复本信度也

14、要考虑两个复本实施的时间间隔。假设两个复本几乎是在同一时间内施测的，相关系数反映的才是不同复本的关系，而不掺有时间的影响。假设两个复本的施测相隔一段时间， 则称稳定与等值系数。稳定性系数在数学上称为“均方差变异系数”。其值是一个衡量相对离散程度的量。稳定性系数在测量学里的定义为一样被试在不同时间里获得的测验分数之间的相关。它也被叫做重测信度系数，指的是用同一个量表对同一组被试施测两次或屡次所得的结果的一 致性程度，其大小等于同一组被试在两次测验上所得分数的皮尔逊积差相关系数。12. 一个随机变量全部取值点的概率之和为。分数：2.00A.0B.1 C.2D.3解析：随机变量表示随机试验各种结果的

15、实值单值函数。随机大事不管与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机大事数量化的好处是可以用数学分析的方法来争论随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数， 交换台在肯定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。一个随机变量全部取值 点的概率之和为 1。离散型随机变量即在肯定区间内变量取值为有限个或可数个。连续型随机变量是指假设随机变量 X 的全部可能取值不行以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。13. 以下不属于随机抽样方法的是 。分数：2.00A. 便利抽样 B.分层抽样C.分阶段抽样D.等距抽样解析：随机抽样法又称“抽样调查法

16、”，依据随机原则，利用随机数，从总体中抽取样本的方法。随机抽样法包括两方面问题：一是抽样方法， 像如何抽样，抽多少， 怎样抽；另一是统计推断， 也就是如何对抽样结果进展统计分析，如何对总体作出科学的推断。随机抽样法较之普查法具有节约人力、物力、财力和时间的特点，在人寿保险中也是一种格外有效的争论工具。 比方，要争论随着人口老龄化的进展趋势，对死亡表的修正问题，要对每个高龄人进展全数调查几乎是办不到的事，随机抽样法则能供给出一种简洁易行的方法。在随机抽样调查法中，又分为三种不同的抽样方法：等距抽样。分层随机抽样法。分阶段抽样。14. 在原总体正态、总体方差状况下，平均数抽样分布的平均数与原总体平

17、均数之间的关系是。分数：2.00A. 二者相等B. 抽样分布平均数等于原总体平均数的一半抽样分布平均数等于原总体平均数的C.抽样分布平均数等于原总体平均数的D.解析：抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估量量的分布。样本估量量是样本的一个函数， 在统计学中称作统计量，因此抽样分布也是指统计量的分布。以样本平均数为例，它是总体平均数的一个估量量，假设依据一样的样本容量，一样的抽样方式，反复地抽取样本，每次可以计算一个平均数， 全部可能样本的平均数所形成的分布，就是样本平均数的抽样分布。在原总体正态、总体方差状况下，平均数抽样分布的平均数与原总体平均数之间的关系是二者相等。15. 单

18、因素方差分析df 间为 。分数：2.00A.K=-1 B.N-KC.N-2D.N-1解析：方差分析，又称“变异数分析”，是 R A.Fisher 制造的，用于两个及两个以上样本均数差异的显著性检验。由于 各种因素的影响，争论所得的数据呈现波动状。造成波动的缘由可分成两类，一是不行控的随机因素， 另一是争论中施加的对结果形成影响的可控因素。 试验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度 dfb，其中单因素方差分析的 df=K-1。二、名词解释题(总题数：4，分数：12.00)16. 显著性水平分数：3.00正确答案：(在

19、统计假设检验中公认的小概率大事的概率值被称为统计假设检验的显著性水平。)解析：17. 命题双向细目表分数：3.00正确答案：(是一个关于考试内容和考察目 标的双向列联表，它是关于一门课程教学内容和把握层 次两个维度下的一种考试命题抽样方案，因而成为命题人员着手命题、审题、制卷乃至作效度验证时进展工作的一个根本依据。)解析：18.中位数分数：3.00正确答案：(位于数据分布正中间位置上的那个数。也称为中数，用符号 M 表示。)解析：19.散点图分数：3.00正确答案：(是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。)解析：三、简答题(总题数：4，分数：24.00)20.

20、简述差异量数的作用及特点。分数：6.00正确答案：( 作用：(1)差异量数作为一组数据离散程度的概括化特征量表，可以大体推断组数据与其中心位置的平均差异程度。(2)差异量数可用来比较两组数据的离散程度。特点：差异量数与集中量数是相互联系的，差异量数大，说明数据偏离集中量数所在位置的程度也较大， 反之，差异量数小，则说明集中量数的代表性好。)解析：21. 简述学业成绩测验中主观题的优点。分数：6.00正确答案：(1)不允许简洁猜测，适于考察分析综合力量组织表达力量以及计算与推论等较为简单的心智技能。(2)供给自由反响，有利于考察应用力量乃至制造力量。(3) 可以获得较为丰富的作答反响过程资料，便

21、于分析被试的技能、策略和学问缺陷等。(4) 内容和形式更为接近教学与实践中的问题情境，被试者不生疏、好承受，教师命拟比较便利。)解析：22. 简述常模测验的作用。分数：6.00正确答案：(1)鉴别与评价学生的力量进展水平有利于个别差异的诊断与争论。(2)用于教育工作中的选拔与分流方面的决策。)解析：23. 简述统计假设检验中使用的两种假设，以及二者之间的联系。分数：6.00正确答案：(1) 两种假设分别是：虚无假设，又称原假设零假设以符号 H0表示。在假设检验中，虚无假设被视作为条件来应用，是一个相比照较明显的陈述命题:备择假设，又称解消假设争论假设等，以符号H1假设作为虚无假设的对立假设而存

22、在，也是一个陈述命题， 是对虚无假设的否认。表示。备择(2) 二者之间的联系：在假设检验中，二者是成对消灭，缺一不行，但从规律上看，二者是非此即彼的关系， 即二者之间有且仅有一个是正确的。)解析：四、计算题(总题数：2，分数：12.00)24. 在一项测验中，某大学各年级学生的平均成绩如下表：试求该校学生在这项测验中的总平均成绩。(结果保存两位小数)分数：6.00正确答案：(=(90.5236+91318+92215+94200)/(236+318+215+200)=91.72。该大学在这项测验中的总平均成绩为 91.72。)解析：25. 随机抽取 60 名学生，询问他们对高中文理分科的意见，

23、赞成分科的有 39 人，反对的有 21 人。问：他们对分科的意见是否有显著差异?(结果保存两位小数)(=0.05；df= 1，2=3.841；df=2，2=5.991；df =3，2=7.815；df=4，2=9.488)分数：6.00正确答案：(设 H ：他们对分科的意见无显著差异(f =30)。0eH ：他们对分科的意见有显著差异。1=5.40。df=2-1=1。当 df=1 时，2=3 8415.40。因此，在0.05 的显著性水平上拒绝虚无假设，承受备择假设。可以推论说，学生对高中文理分科的意见有显著差异。)解析：五、论述题(总题数：1，分数：10.00)26. 试述常模参照测验与标准

24、参照测验之间的区分。分数：10.00正确答案：(1) 目的不同。常模参照测验一般用来测量学生相对的等级，它着重于个人之间的比较，主要用于选拔或编组；而目标参照测验则用来测量学生能完成和不能完成哪些作业，主要用于根本学问、根本技能的测量， 用于诊断和个别指导。(2) 理论假定不同。常模参照测验的理论假设为：在某个团体中，大多数人完成的作业处于中等水平，处于两个极端水平的人是少数，测验的分数分布为正态分布；目标参照测验的理论依据是：学习成绩应以学习的数量和程度确定的意义。(3) 选题要求不同。常模参照测验要求测得的分数变异性大，也就是得分的范围要广，要拉大距离，充分显示个别差异。要求试题难易适中，

25、具有很强的鉴别力；目标参照测验的试题必需正确反映教学目标，才能作为评价的标准。它所关心的是试题是否从数量上、质量上与测定的内容和范围全都， 即是否能正确地反映教学目标的要求，而不是这些题目的难易程度和鉴别力。(4) 评价标准不同。常模参照测验是以学生团体测验平均成绩作为参照标准，说明某一学生在学生团体中的相对位置， 将学生分类排队，目标参照测验是以具体表达教学目标的标准作业为标准，看学生是否到达标准以及。达标的程度如何，而不是比较个人之间的差异。)解析：六、综合应用题(总题数：1，分数：12.00)27. 一项争论调查小学生幸福感。有 12 名被试参与调查，其中，有 8 名学生为留守儿童， 4 名非留守儿童， 他们的测验结果如下表：(“1”代表留守儿童，“0”代表非留守儿童)分数：12.00请分析：小学生的幸福感水平与其是否为留守儿童有关吗?(结果保存两位小数)正确答案：(假设用 P 表示留守儿童占总人数的比例，q 表示非留守儿童占总人数的比例则P=0.67，q=0.33。从表中的数据计算得：小学生的幸福感水平与其是否为留守儿童的相关系数为-0.25，相关较低。)解析：