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1、第 4节 双 曲 线 知 识 链 条 完 善考 点 专 项 突 破经 典 考 题 研 析 知 识 链 条 完 善 把 散 落 的 知 识 连 起 来【 教 材 导 读 】 1.平 面 内 与 两 定 点 F1,F2的 距 离 之 差 的 绝 对 值 等 于 常 数 2a的 动 点 的 轨 迹一 定 为 双 曲 线 吗 ?提 示 :只 有 当 02a|F1F2|时 ,动 点 的 轨 迹 不 存 在 .2.方 程 Ax2+By2=1表 示 双 曲 线 的 条 件 是 什 么 ?提 示 :若 A0,B0表 示 焦 点 在 x轴 上 的 双 曲 线 ;若 A0表 示 焦 点 在 y轴上 的 双 曲 线
2、 ,当 上 述 两 种 条 件 都 不 满 足 时 ,不 表 示 双 曲 线 ,所 以Ax 2+By2=1表 示 双 曲 线 的 条 件 是 AB0. 知 识 梳 理 1.双 曲 线 的 定 义平 面 内 与 两 个 定 点 F1,F2的 距 离 的 等 于 常 数 (小 于 |F1F2|)的 点的 轨 迹 叫 做 双 曲 线 ,这 两 个 定 点 叫 做 双 曲 线 的 ,两 焦 点 间 的 距 离 叫做 双 曲 线 的 .2.双 曲 线 的 标 准 方 程 及 简 单 几 何 性 质差 的 绝 对 值 焦 点焦 距 2.双 曲 线 的 焦 点 到 渐 近 线 的 距 离 等 于 其 虚 半
3、 轴 长 . 夯 基 自 测 C 解 析 :因 为 |MN|=4,|PM|-|PN|=4,所 以 动 点 P的 轨 迹 是 一 条 射 线 ,故 选 C. A B 考 点 专 项 突 破 在 讲 练 中 理 解 知 识考 点 一 双 曲 线 的 定 义 及 其 应 用答 案 : (1) B 解 析 :(1)|PF1|=3a+c=8,故 点 P在 双 曲 线 的 左 支 上 ,由 双 曲 线 的 定 义 得|PF 2|-|PF1|=2a=6,所 以 |PF2|=9,故 选 B. 反 思 归 纳 (1)应 用 双 曲 线 的 定 义 需 注 意 的 问 题在 双 曲 线 的 定 义 中 要 注 意
4、 双 曲 线 上 的 点 (动 点 )具 备 的 几 何 条 件 ,即 “ 到 两定 点 (焦 点 )的 距 离 之 差 的 绝 对 值 为 一 常 数 ,且 该 常 数 必 须 小 于 两 定 点 的 距离 ” .若 定 义 中 的 “ 绝 对 值 ” 去 掉 ,点 的 轨 迹 是 双 曲 线 的 一 支 .同 时 注 意 定义 的 转 化 应 用 .(2)求 双 曲 线 方 程 时 一 是 标 准 形 式 判 断 ;二 是 注 意 a,b,c的 关 系 易 错 易 混 . 答 案 : (1)C 答 案 : (2)4 考 点 二 双 曲 线 的 几 何 性 质 答 案 : (1)D 反 思
5、归 纳 答 案 : (1)C 答 案 :(2)D 反 思 归 纳 答 案 : (1)A 答 案 :(2)A 反 思 归 纳 (2)注 意 数 形 结 合 思 想 在 处 理 渐 近 线 夹 角 、 离 心 率 范 围 求 法 中 的 应 用 . 直 线 与 双 曲 线 的 位 置 关 系考 点 三 解 析 :由 题 意 知 |PF2|-|PF1|=2a,由 双 曲 线 方 程 可 以 求 出 |PF1|=4,a=1,所 以 |PF2|=4+2=6.故 选 A. 反 思 归 纳 解 决 直 线 与 双 曲 线 的 综 合 问 题 ,通 常 是 联 立 直 线 方 程与 双 曲 线 方 程 ,消 元 求 解 一 元 二 次 方 程 即 可 ,但 一 定 要 注 意 数 形 结 合 ,结 合 图 形 注 意 取 舍 . 备 选 例 题 经 典 考 题 研 析 在 经 典 中 学 习 方 法利 用 双 曲 线 的 性 质 求 离 心 率 命 题 意 图 :本 题 考 查 双 曲 线 的 方 程 与 几 何 性 质 ,意 在 考 查 数 形 结 合 思 想 和考 生 的 运 算 求 解 能 力 .
导与练重点班2017届高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第4节双曲线课件理
