1412函数概念课件

《1412函数概念课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1412函数概念课件（24页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、朱阳镇第二初级中学朱阳镇第二初级中学 知识梳理：1.1.在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如果有两个两个变量变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的的每一个确定的值每一个确定的值，y y都有都有唯唯 一确定的值一确定的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x x是是自自变量变量 ，y y是是x x的的函数函数。2.2.如果当如果当x x=a a时时y=by=b，那么，那么b b叫做当自变量的叫做当自变量的值为值为a a时的时的函数值函数值。(1)圆的周长圆的周长C 与半径与半径r 的关系式的关系式;复习回顾：写出下列各问题中的关系式复习回顾：写出下列各问题中的关系式,

2、并指出并指出其中的常量与变量其中的常量与变量(2)火车以火车以60千米千米/时的速度行驶时的速度行驶,它它驶过的路驶过的路程程s(千米）千米）和所用时间和所用时间t（时（时）的关系式的关系式;(3)n 边形的内角和边形的内角和S 与边数与边数 n 的关系式的关系式.C=2r2是常量是常量;C与与r是变量是变量S=60t60是常量是常量;S与与t是变量是变量.S=(n-2)1800=1800n-36001800与与3600是常量是常量;S与与n是变量是变量.问题问题1 ：行驶里程：行驶里程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）（小时）的关系式为：的关系式为：S=60t。当当 确定一个值

3、时，确定一个值时，就就随之确定一个值随之确定一个值。时间时间t路程路程St(秒秒)1234s(米米)认真思考下列问题：认真思考下列问题：60120240180思考思考：请填写下表：请填写下表：问题2 票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式：y=10 x X=150时 y=1500;X=205时 y=2050；当当_确定一个值时，确定一个值时，_就随之确就随之确定一个值。定一个值。售票数量售票数量x票房收入票房收入yL=10+0.5m问题问题3重物质量重物质量 m(Kg)12345弹簧长度弹簧长度 L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量用含重物质量m（

4、kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)为：为：当当 确定一个值时，确定一个值时，就就随之确定一个值。随之确定一个值。重物质量重物质量m 弹簧长度L问题问题4 圆的半径圆的半径r 与圆的面积与圆的面积s的关系式：的关系式：计算：S=10 时，r=cm S=20 时，r=cm当当 _确定一个值时，确定一个值时，_随之就确定一个值随之就确定一个值。面积面积s半径半径r一边长为一边长为X(m)X(m)4 43 32.52.52 2另一边长为另一边长为（）（）（m m）长方形面积长方形面积s(s(m m2 2)用用10 m 长的绳子围成长方形长的绳子围成长方形,设长方设

5、长方形的面积为形的面积为s(ms(m2 2),),一边长为一边长为x,怎样用含怎样用含X的式子的式子表示长方形的面积表示长方形的面积s s？问题问题5：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)当当 确定一个值时，确定一个值时，就随之确定一就随之确定一个值。个值。一边长一边长X面积面积S 面积面积s与长方形的一边长与长方形的一边长x的关系式的关系式：上述五个问题有什么共同之处？上述五个问题有什么共同之处？2.2.当一个变量确定一个值时，另一个当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。变量有唯一确定的值与其对应。1.1.每个变化的过程中都存在着两个变量每个变化的过程中都

6、存在着两个变量.（1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间t的变化，气温T也随之变化对于时间t每一个确定的值，温度T都有唯一确定的对应值吗？观观察察（2 2）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y y 表示心脏部位的生物电流，它表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于们是两个变量在心电图中，对于x x的每一个确定的的每一个确定的值，值，y y都有唯一确定的对应值吗？都有唯一确定的对应值吗？oxy（3 3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变

7、量可以记作两个变量x x与与y y，对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？函数的概念函数的概念：1.1.在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如果有两个两个变量变量x x与与y y，并，并且对于且对于x x的的每一个确定的值每一个确定的值，y y都有都有唯唯 一确定的值一确定的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x x是是自变量自变量 ，y y是是x x的的函函数数。2.2.如果当如果当x x=a a时时y=by=b，那么，那么b b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a a时的时

8、的函数值函数值。例如在问题例如在问题1 1中，时间中，时间t t是自变量，是自变量，里程里程s s是是t t的函数。的函数。t=1 t=1时，其函数值为时，其函数值为3 3；t=2t=2时，其函数值为时，其函数值为6 6。八年级 数学变量与函数变量与函数函函数数 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S随边长随边长x的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕，这个村人均耕地面积地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数）正

9、多边形的内角和度数y随变数随变数n的变化情况的变化情况S=x2y=(n-2)180八年级 数学第十二章 函 数变量与函数变量与函数函函数数1 1、下列关系中，、下列关系中，y y不是不是x x函数的是（函数的是（）D错误错误,请再想想。请再想想。ABCD八年级 数学函数函数函数例例1、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）解解:自变量自变量x的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解:由由n-10得得n1自变量自变量n的取值范围的取值范围:n1解解:由由x+2 0得得x2自变量自变量n的取值范围的取值范围:x2解解:自变量的取值范围

10、是自变量的取值范围是:k1且且k1对于对于x x的每一个值，的每一个值，y y总有总有唯一唯一的值与的值与它对应，它对应，y y才是才是x x的函数。的函数。2 2 下列各式中，都是自变量，请判断下列各式中，都是自变量，请判断是不是的函数，为什么？若是，求出自变是不是的函数，为什么？若是，求出自变量的取值范围。量的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y y=x25.5.课堂小结你能举出一些函数的例子吗？你能举出一些函数的例子吗？1.1.一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油40L40L，如，如果不再加油，那么油箱中的油量果不再加油，那么油箱中的油量y y（单位：（单位：

11、L L）随行驶里程随行驶里程x x（单位：单位：kmkm）的增加而减少，平）的增加而减少，平均耗油量为均耗油量为0.1L/km0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=400.1x(2)由由x0及及400.1x 0得得0 x400自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x400(3)当当x=300时时,函数函数y的值为的值为:y=400.1300=10因此因此,当汽车行驶当汽车行驶300km时时,油箱中还有油油箱中还有油10L.(3)腰长腰长AB=3时时,求底边

12、的长求底边的长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;2.等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长长为为 ,腰腰AB长为长为 ,求求:（1）表示）表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。2.一个三角形的底边为一个三角形的底边为5，高，高h可以任意伸缩，三角形可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化的面积也随之发生了变化.解：（解：（1）面积）面积s随高随高h变化的关系式变化的关系式s=，其中其中 是自变量，是自变量，是是 的函数；的函数；（2）自变量的取值范围是）自变量的取值范围是_，（3）当）当h=3时，面积时，面积s=_，（4）当）当h=10时，面积时，面

13、积s=_；hsh7.5251)y=8x2)3)4)5)说明说明:自变量取值范围的确定方法：自变量取值范围的确定方法：1)整式整式:全体实数全体实数.2)自变量在分母位置自变量在分母位置:使分母不等于使分母不等于0.3)开平方中：被开方数为非负数开平方中：被开方数为非负数.4)考虑全面，取公共解考虑全面，取公共解.注：对于实际问题注：对于实际问题,其自变量的取值范围其自变量的取值范围还应使实际问题有意义还应使实际问题有意义 3.下列各式中，请判断是不是的函数，为什下列各式中，请判断是不是的函数，为什么？么？若是，求出自变量的取值范围。若是，求出自变量的取值范围。y=x2 4.4.用用60m60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成墙，另三边用篱笆围成.请写出矩形面积请写出矩形面积s s（mm2 2）与平行于墙的一边长）与平行于墙的一边长a a（mm）的关系式）的关系式,并写出并写出a a的取值范围。的取值范围。墙墙a60-a 2S=a