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1、2014年广西梧州市岑溪市中考数学一模试卷一、选择题12的相反数是（）A2 B2C D2如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（）A（5，3）B（4，3）C（4，2）D（3，3）3不等式组的解集为（）A1x3B1x3C1x3D3x14若=36，则的余角是（）A144B63C54D445下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a4=a8C（ab）2=a2b2Da8a2=a46若一组数据8，9，10，x，6的众数是8，则这组数据的中位数是（）A6B8C8.5D97如图，已知O的半径为5cm，一条直线和O相切于点C，若将这条直线沿CO方向平移2cm
2、和O相交于A、B两点，则弦AB的长为（）A2B3C5D88反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk19若一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk110已知等腰三角形的一条边为6，则这个三角形的周长最小整数值为（）A12B13C14D1511如图所示的几何体的主视图是（）12如图，矩形纸片ABCD中，AD=4，CD=3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，折痕为AE，记与点B重合的点为F，则CEF的面积与矩形纸片ABCD的面积的比为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13函数
3、y=中自变x量的取值范围是_14分解因式：3a212=_15计算：=_16如图，点A、B、C在O上，ACB=60，则OAB的度数是_17如图，将OAB绕点O沿顺时针方向旋转90后得到OA1B1，若OA=3，则AA1=_18如图，在RtABC中，BC=8，AC=6，ACB=90，分别以A、B为圆心作两个外切的等圆，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（6分）化简：3x20（6分）小明在4个相同的乒乓球上分别写上“1，2，3，4”这4个数字，然后把这些乒乓球放入一个不透明的纸盒中，随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个乒乓球求两次摸出的乒乓球上的数字和为5的概率，并画
4、出树形图21（6分）如图，点D是ABC边BC上的中点，连接AD，过C作CEAD，过B作BFAD求证：CE=BF22（8分）春节前夕，某校组织部分学生到岑溪市筋竹镇黄陵交警春运服务站参加实践活动，这项活动主要是为返乡的摩托车驾驶员和乘坐人员送上姜糖水、包子、粥等食物，让他们能休息，补充能量，解除疲劳等某天早上，服务站将52名学生分为甲乙两组进行活动据统计，当天甲组每人送出的食物为160份，乙组每人送出的食物为140份，两组共送出了7840份食物，请问甲乙两组各有多少人？23（8分）桂林山水甲天下，位于桂林象山公园的象鼻山是桂林山水的代表，桂林城的象征身高1.7米的小陈（BC）在漓江的船上观看山顶
5、A的仰角为32，他随船向山方向前进了66米到达D点，此时他看山顶A的仰角为70，如图，求象鼻山在水面以上的高度AO大约是多少米（精确到1米，参考数据：sin700.940，cos700.342，tan702.747，sin320.530，cos320.848，tan320.625）24（10分）某大型物流公司首期规划建造面积为3200平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共80间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范
6、围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型的店面的出租率为75%，B种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间？25（10分）如图，ABC是O的内接三角形，CBD=BAD，PA和PB分别与O相切于A，B两点，延长AC交PB于点D连接OP（1）求证：OPCB；（2）若DB=2，DC=1，AC=3，求BC的长26（12分）我市岑水高速公路建设中需要建造一座抛物线形拱桥涵洞，拱桥路面宽度为8米，现以AB所在直线x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，坐标原点为O，已知AB=8米，设抛物线的函数解析式为y=ax2+4（1）求a的值（2）点C（1，n）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为D，连接CD、BD、BC，求BCD的面积
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