人教版四年级数学下册教学设计全册

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1、第一单元四则运算教材分析：本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的才场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区 有36人，冰雕区有180人。这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出相应的例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。学情分析：运算顺序学生以前接触过，简单的脱式计算也涉及到，但在实际操作中问题却很大，有

2、相当多的孩子写完算式接着就开始按从左到右的顺序计算，甚至遇到不够减的时候还把被减数和减数颠倒位置。学生在学习上还存在着一些困难，对脱式计算的格式的书写问题也很多，主要是把先算的部分写在等号后面，不计算的把它扔在一边，什么时候需要了再写出来，出现了上下算式不相等的情况；还有的把先算的部分写前面，任意颠倒数字以及运算符号的顺序，导致计算结果出错。第一课时只含有同一级运算的混合运算教学内容：课 本15页 例1、例2,练习一 1、2、3题教学目标：知识与能力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。过程与方法：自主探索，交流讨论情感态度与价值观：通过自主探索，

3、发现学习的乐趣。教学重点难点及突破：掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题教学准备：主题挂图教学设计：一、课前自学，预习要求1、看:课 本P 1-5,例1 例22、想：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成儿个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？“照这样计算”是什么意思？3、做：列式计算，并说明运算顺序246+83-157 357+3X59尝试做第5页做一做二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨1、自学例1(1)出示主题图问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成儿个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？问：根据图

4、中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。(2)出示例1学生独立思考，尝试解答，小组内交流，全班交流问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？学生列分步和综合算是都可以对比分步和综合算式问：综合算式按什么顺序进行运算？总结：力 口、减法混合运算的运算顺序是从左到右2、自学例2出示例2学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？问：3天接待987人怎样用线段图表示？6天里接待多少人又怎样用线段图表示？学生自己尝试画图，组内交流学生在画图的基础上解答问题全班交流问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？综合算式的运算顺序是怎样的？总结：乘除法混合运算的运

5、算顺序是从左到右。3、检查尝试练习第5页做一做学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。四、巩固练习1、练习一第1题学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序2、练习一第2题学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序3、练习一第3题学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。五、小结。学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。板书设计：四 则 运 算（一）1.滑冰场上午有72人，中

6、午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？72-44+85（1）987+3x6（2）6+3x987=27+85=329x6=2x987=113（人）=1974（人）=1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。反思与感悟：第二课时含有两级运算教学内容：课 本69页 例3,课 后“做一做”，练 习1第39题教学目标：知识与能力：培养学生列综合算式解答应用题的能力；掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。过程与方法：通过尝试自学情感态度与价值观：通过尝试，获得成

7、功的快乐教学重点难点及突破：列综合算式解答应用题的能力教学准备：教学例题板书教学设计：一、课前自学，预习要求1、看：课 本69页 例32、想：图里有哪些信息？什么是半价？你是怎样列式的？每一步求的是什么？先算什么？后算什么？3、做：脱式计算并说明运算顺序467-240+129 6244-3X2尝试做第7 页做一做二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨1、学习例3出示挂图问：图里有哪些信息？什么是半价？该怎样解答？强调列综合算式问：你是怎样列式的？每一步求的是什么？先算什么？后算什么？总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。问：你还能提出其他问

8、题么？学生提出问题，全班交流解答。2、检 查“做一做”第 1题：学生说明运算顺序第 2 题：学生独立解答，全班交流时说明解题思路，并说明运算顺序。三、巩固练习1、练习一第4 题：学生先估算再笔算，培养学生估算意识。2、练习一第5 题：先让学生说运算顺序，再脱式计算。3、练习一第6、7 题：是例3 的巩固练习，再审题的基础上，先独立完成，再交流。4、第 9 题：先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的指数是鸡的一半”这一条件，然后独立解答。5、第 10题：解题思路是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本。板书设计：四则运算（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少

9、钱？（1）24+24+24+2（2）24x2+24+2=24+24+12=48+12=48+12=60（元）=60（元）运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。反思与感悟：第三课时有括号的混合运算教学内容：课 本 第 10页例4,第 5 页“做一做”，练 习 二 1一3 题教学目标：知识与能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序过程与方法：通过观察分析积累，掌握知道情感态度与价值观：培养积累分析能力教学重点难点及突破：掌握有括号的区别教学准备：教学例题教学设计：一、课前自学，预习要求1、看：课 本 第 10页 例 42、想：60位游人要派几位保洁员？9

10、 0 人呢？有多少有人要派5 位保洁员？你是怎么想的？根据什么？3、做：尝试做第11页做一做二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨、1、学习例4出示例4,学生读题问：60位游人要派几位保洁员？9 0 人呢？有多少有人要派5 位保洁员？你是怎么想的？根据什么？鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答问：先求什么？再求什么？交流思路时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号学生上台板演。总结有括号向混合运算的运算顺序。2、检 查“做一做”本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订

11、正时学生说思路和方法，为什么要使用小括号。四、巩固练习1、练习二第1 题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。2、练习二第2 题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的可以同时脱式。3、练习二第3 题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意义，体会小括号的作用。板书设计：四则运算(二)上午冰雕区有游人180位,下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派儿名保洁员？(1)270+30-180-30(2)(270-180)+30=9-6=90+3=3(名)=3(名)运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。反思与感悟

12、：第四课时强化小括号的作用教学内容：课本第1113页例5、第 12页“做一做”，练习二第4、5、6 题。教学目标：知识与能力：总结四则混合运算的运算顺序；掌握关于0 的运算。过程与方法：观察总结情感态度与价值观：通过观察，总结，培养细心的情感教学重点难点及突破：总结四则混合运算的计算顺序教学准备：例题教学设计：一、课前自学，预习要求1、看：课本第11页例5,2、想：两题的结果一样么？为什么？第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？第二小题先算什么？后算什么？为什么？3、做：尝试做第12页做一做二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨1、勺结四则混合运算的运算顺

13、序出示例5(1)42+6x(12-4)(2)42+6x12-4学生在练习本上独立解答。(画出顺序线)两名学生板演。全班学生进行检验。上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，学生独立解答问：两题的结果一样么？为什么两题的计算结果却不一样？第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？第二小题先算什么？后算什么？为什么？这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见。说明概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。(板书)学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下学生自由回答2、检 查“做一做”第一题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序。第二题要求学生

14、列综合算式解答。3、小结o问：这四则运算的运算顺序是怎样的？学生以小组为单位总结运算顺序全班交流讨论结果教师总结：在没有括号的情况下先算乘除再算加减，同级运算是从左到右计算,有括号的最先算。四、巩固练习1、练习二第4题：学生做完后，引导学生竖着比较上下三个小体的异同点。2、练习二第5题：先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算和笔算结果的比较，培养学生的估算意识。3、练习二第6题：学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会倍的含义。板书设计：四则运算(四)除法，都(1)42+6x(12-4)=42+6x8(2)42+6

15、x12-4 运算顺序：=42+72-4(1)在没有括号的算式里，如果=42+48=114-4 只有加、减法或者只有乘、=90=110要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。反思与感悟：第五课时0 的运算教学内容：P13例 6(0 的运算)教学目的：使学生掌握关于0 的运算应该注意的问题。教学重、难点：0 不能做除数及原因。教学设计:一、课前自学，预习要求1、看：课 本 第 13页 例 6,2、想：你知道哪些有关0 的运算,3、做：(1)100+0=(2)0+568=(4)1

16、54-0=(5)0+23=(7)0+76=(8)235+0=(10)49-49=(11)0+319=运算时应该注意些什么？(3)0 x78=(6)128-128=(9)99-0=(12)0 x29=二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨将上面的口算进行分类请你们根据分类的结果说一说关于0 的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于。的运算。教师根据学生的回答进行板书。关于0 的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0 是否可以做除数。小组讨论：0 能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。教师小结：0 不能做除数。如5 X 不可能得到商，因为找不到一个数同0

17、相乘得到 5.0-0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0 相乘都得0。四、学生小结关于0 的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。总结有关0 的运算问：你知道哪些有关0 的运算？应该注意些什么？学生举例说明关于0 的运算。重耳讲解0 不能作除数出小54-0和 0+0问：能不能找到商？有没有含义？说明：0 作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以0 不能作为除数。板书设计：关于“0”的运算100+0=100 235+0=235 一个数加上0,还得原数。0 能否做除数？0+319=319 0+568=568 0 不能做除数。99-0=99 154-0=154 一个数减去0,还得这个数。0 x2

18、9=0 0 x78=0 一个数乘0 或 0 乘一个数，还得0。0+76=0 04-23=0 0 除以一个非0 的数，还得0。49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。反思与感悟：第六课时教学内容：练习二7 一 17题教学过程一、课前整理1、预作：练习二7一17题2、想：四则混合运算的运算顺序是怎样的？3、出四道混合运算，说明运算顺序（题目自拟）二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨四则混合运算的运算顺序是怎样的？师引导归纳四、巩固练习1、练习二第7题可以用三步计算也可以用两步解决，审题后学生尝试用两种方法解答，然后用自己的语言表达解题思路。2、

19、练习二第8题学生经历填表说思路观察比较表中数据变化这一过程，加深对路程、速度、时间三者关系的理解。3、练习二第9题学生读懂题意，明确要求，然后独立解答4、练习二第10题启发学生用生活经验理解题意，练习时应让学生独立思考的基础上交流各自想法。5、练习二第11题先让学生明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，作后组织全班交流思考过程及依据。6、练 习 二12、13题先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。7、练习二第14题引导学生明白不同图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用代换方法进行思考五、总结全课：今天有什么收获？反思与感悟：第二单元“位

20、置与方向”单元分析一、教学内容本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物,发展空间观念。具体编排如下。例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置。例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。例3体会位置关系的相对性。例4描述并绘制简单的路线图。二、教学目标1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。三、编写特点1.结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。

21、例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。2.提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有 关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确

22、定位置的方法。四、具体编排1.主题图。(1)公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。(2)注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。2.例1及相应的“做一做”。(1)例1，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意:可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置；确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。(2)“做一-做”呈现了小明家附近儿处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。3 .例 2。使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置

23、。注意：可以灵活创设教学的情境；对绘制的具体方法不必做统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法；最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。4.例3及相应的“做一做”。(1)例3在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。(2)“做一做”使学生进一步体会位置关系的相对性。注意：要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形，并联结对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外，教师可以告诉学生“东偏南4 5 ”也可以说是“东南方向”。5.例4及相应的“做一做”。(1)例4,让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述

24、简单的路线图。(2)“做一做”使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。注意：在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一 一 段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。五、教学建议注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创

25、设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。第一课时 确定物体位置教学内容：课 本 P17-18教学目标1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。3.发展学生的空间观念。教学重点：用方向

26、和距离描述物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学设计一、课前自学1、自学课本P17182、你能回忆哪些已经学过的相关知识，说一说。3、根据教材介绍，你了解到什么知识？有什么困惑？尝试练习1、（1）在的在 的（2）在的在 的（3）在（你能填一填吗?（）方向上）方向上。）方向上）方向上。）的正北方，）在的正北方。nn n二o（4）的南偏 西 是（)0（5）在 的（)方向上。2.（1）超市在小红家（）方 向（方 向（）米处。（2）小红家在超市（）方 向（方 向（）米处。二、自学反馈4、检查预习作业5、提出不懂的问题6、交流讨论三、关键点拨：1、出示情境图（1）他们在干吗？（定向越野

27、运动）（2）你知道什么是公园定向运动吗？）米处，也可以说在小红家（）米处，也可以说在超市（）（出示资料）（3）你们想去参加定向运动吗？如果你想去参加定向越野运动，首先就必须准确确定物体的位置，这样才能赢得比赛。今天我们就一起来学习“确定物体的位置二2、下面是一次定向运动的地图，我们一起看一看。（出示例1图）（1）你从图上能了解到哪些信息？（2）如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标）（3）加方向标有什么好处？（4）为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）（5）知道在出发点的东北方向就可以出发吗？（6）如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？（7）怎么样走会更加的准确？

28、（8）准确的可以说是东偏北3 0 ,那可以用北偏东60 这样表示吗？为什么？小结：在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。靠近哪个方向就把那个方向放在前面。（距 离1千米）如果没有距离又会怎样？1号点在起点的东偏北3 0 的方向上，距 离 是1千米。你学会表示了吗？四、巩固练习1、做一做呈现了小明家附近儿处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。2、练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。五、课堂总结通过今天的学习你们能快速地确定物体的位置吗？说说看，怎样才能快速准确地确定物体的位置。（我们可以根据题目提供的方向和距离这两

29、个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。）板书设计确定物体的位置确定物体位置两个条件1、确定方向2、确定距离教学反思第 二 课 时 绘制平面示意图教学内容：课 本 P19例 2教学目标1.能绘制简单的平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。3.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学重难点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。一、课前自学1、自学课本P 1 9 例 22、你了解到哪些知识？说一说。3、你知道绘制平面示意图有

30、哪些要求吗？说一说。4、有什么困惑？尝试练习：你能根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置吗？1.风筝博物馆在文化广场的北偏东45方 向 1000米处。2.图书市场在文化广场的正东方向20 0 0米处。3 .移动营业厅在文化广场的西偏北3 0方 向20 0 0米处。4 .贸易大厦在文化广场西偏南60方 向25 0 0米处。5 .鹿园在文化广场的东偏南1 5方 向1 5 0 0米处。二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论二 卡:蚀 占 粉I、出示子的录相或图片师：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：（1）教学楼在校门的正

31、北方向1 5 0米处。（2）图书馆在校门的北偏东35度 方 向1 5 0米处。（3）体育馆在校门的西偏北4 0度 方 向2 0 0米处。2、新知学习A、.小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？B、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出1 5 0米，2 0 0米 和5 0米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。C、.小组活动，绘制平面图。D、.展示各组绘制的平面图，集体进行评议。（

32、1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。四、巩固练习完成书上习题2 1页3、4题并订正。五、课堂总结通过本节课的学习你有什么收获？上节课是给出地图，说出位置，通过这节课的学习，给出了方向和距离，文化厂瀚500米我们就能画出这个物体所在的位置。板书设计绘制地图1、先确定角度2、再确定图上的距离教学反思第三 课 时 看地图教学内容：课 本 P22

33、例 3教学目标：1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2 在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。3“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学过程：一、课前自学1、自学课本P22例 32、说说上海在北京的什么方向位置上？北京在上海的什么方向位置上？你发现什么？3、两个相对的事物相对的位置关系是怎样的？4、你有什么困惑？尝试解决P22做一做二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨1、观

34、察书上插图小组讨论（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。2、汇报讨论结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。（3）用语言描述北京和上海的具体位置。（以北京为观测点;，上海在北京的南偏东约3 0 度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西3 0 度的方向上。）3 答疑解难（针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。）四、复习巩固1、反馈做一做（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。2、完成练习四第1、2 两题3、当堂

35、汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是9 0 0 米。）（小刚）（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？教学反思第 四 课 时 描述并绘制简单路线图教学内容：课本P 2 3 例 4教学目标：1、能用语言描述简单的路线图。2、在合作交流中能绘制简单的路线图。3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备：每人一张白纸（绘图用）教学过程：一、课前自学1、自学课本P 2 3 例42、例

36、 4和例3 有什么不同点？说一说。3、你会用学过的知识描述每一段赛程吗？（小组内说说）4、有什么困惑？尝试解决P 2 3 做一做二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨教学例41、小组讨论：（1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？（2）我们是怎样确定方向和路程的？（3）描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？2、绘制简单路线图根据所给信息画出越野路线（1）、在起点的东偏北4 0 方向距离3 5 0 千米的地方是点1（2）、在点1 的西偏北2 5 方向距离2 0 0 千米的地方是点2（3）、终点在点2的西偏南2 0 方向距离它3 0 0 千米的地方3、说

37、出具体路线：从起点出发，先向 偏 度 方 向 走 k m 到点1,再向 偏度方向走 k m 到点2,最后向 偏度方向走 k m 到终点。7、小结：今天我们学习了做一个定向运动员应该具备的方位知识，不过，真正的定向运动还需要强健的体魄和无畏的精神。在平时，我们要加强锻炼，等你觉得准备得比较充分时，就可以参加这样富有挑战性的刺激的活动了。四、巩固练习1、反馈做一做2、完成练习四第3 题3、设计一个小小动物园。五、课堂总结通过今天的学习你有什么新的收获？教学反思第三单元运算定律与简便计算教材说明本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用

38、。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量

39、例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。本单元分为三小节，内容结构如下：加法运算定律乘法运算定律简 便 计 算 例 I f I加法交极勇I-例 2 f l加法结合词-例 3 f l加法运算定律的运用卜|例 I f|乘 法 交 丽 1-I-2 fl乘法结看襁 例 3 f l乘法分配律-例 l f|连减的简便计算-例 2 f l加减计算的灵活应用例 3 f l连除的简便计算例 4 f 乘除的灵活应用 例 5-*|乘加的灵活应用通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习

40、中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托

41、已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时.，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。第/锦 时 和 法 烫 换 律、加法转合律教学内容：P28/例 1 (加法交换律)P29/例 2(加法结合律)教学目标：引导学生探究和理解加法交换律

42、、结合律。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、课前预习：自学课本P27 2 9 例 1、21、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？(举例)3、你有什么困惑？4、尝试练习：(1)根据运算定律在下面()里填上适当的数。25+()=75+()36+()=64+()56+44=()+()A+()=12+()(2)下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60+A(10+30)+50=10

43、+(30+50)20+50+30=20+50+3030+(A+50)=(30+A)+50 B+900=900+B(3)雄城商场14 季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？(4)第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？二、课中反馈(1)根据运算定律在下面()里填上适当的数。25+()=75+()36+()=64+()56+44=()+()A+()=12+()(2)下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60

44、+A(10+30)+50=10+(30+50)20+50+30=20+50+3030+(A+50)=(30+A)+50 B+900=900+B三、新课探究练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。教师学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出儿个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？引导学生观察第二组算式，总结出：(8 8+1 0 4+9 6

45、)=8 8+(1 0 4+9 6)学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：(6 9+1 7 2)+2 8、6 9+(1 7 2+2 8)、1 5 5+(1 4 5+2 0 7)、(1 5 5+1 4 5)+2 0 7通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。四、巩固练习：P 2 8/做一做、P 3 1/4、1五、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中

46、吗？五、作业：P 3 1/3板书设计：加法的运算定律(1)李叔叔今天一共骑了多少千米？(2)李叔叔三天一共骑了多少千米？4 0+5 6=9 6 (千米)5 6+4 0=9 6 (千米)8 8+1 0 4+9 61 0 4+9 6+8 8=2 0 0+8 8=2 8 8 (千米)4 0+5 6=5 6+4 0(1 0 4+9 6)!(学生举例)+2 8=6 9+(1 7 2+2 8)两个加数交换位置，和不变。(1 5 5+1 4 5)+2 0 7这叫做加法交换律。者先把后两个数相加，律。a+b=b+a=1 9 2+9 6=2 8 8 (千米)(8 8+1 0 4)+9 6=8 8+(6 9+1

47、7 2)1 5 5+(1 4 5+2 0 7)=先把前两个数相加，或和不变。这叫做加法结合(a+b)+c=a+(b+c)课后小结：第2 偏时 蒯法运算定律的运用教学内容：P30/例 3（加法运算定律的运用）教学目标：能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、课前预习回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律二、课中反馈三、新课探究出示：例 5下面是李叔叔后四天的行程计划。第 四 天 城 市 A-B第 五 天 城 市 B-C第 六 天 城 市 C-D第

48、 七 天 城 市 D-EA-B H 5 千米B-*C 132 千米C-D 1 1 8千米D-E 8 5千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习P 3 0/做一做四、小结学

49、生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？五、作业：P 3 2/5 7板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85一加法交换律加法结合律课后小结：=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450(千米)第5 锦时 加弦运案定律应用的秣灯锦教老向客，锦漳夕32 X教学目标：能熟练运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程:一、基本练习口答：(1)根据运算定律在下面的()里

50、填上适当的数。4 6+()=7 5+()()+3 8=()+5 92 4+1 9=()+()a+5 7=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。6 3 2+8 5=7 1 7 8 5+6 3 2=()3 0 4+2 1 5=5 1 9 2 1 5+3 0 4=()(3)下面各式那些符合加法交换律。1 4 0+2 5 0=2 6 0+1 3 02 0+7 0+3 0=7 0+3 0+2 02 6 0+4 5 0=4 6 0+2 5 0a+4 0 0=4 0 0+a通过上面的儿道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？(根据学生的回答板书)学

51、生小结。练习本独立完成：(1)一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长1 3 7千米，天津到济南的铁路长3 5 7千米。北京到济南的铁路场多少千米？(2)玉门县要修一条公路，已经修了 4 0 0千米，还 有2 6 0千米没有修，这条公路有多少千米？求：(1)画出线段图。(2)列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而 第2题先用加法交换律把7 5和4 8 0交换位置，再应用加法结合律把3 2 5和7 5相加才能使计算简便。师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。)(3)根据运算定律在下面的口里填上适当的数。3 6 9+

52、2 5 8+1 4 7=3 6 9+(Q+1 4 7)(2 3+4 7)+5 6=2 3+(+)6 5 4+(9 7+a)=(6 5 4+口)+(4)下面哪些等式符合加法结合律？a+(2 0+9)=(a+2 0)+91 5+(7+b)=(2 0+2)+b(1 0+2 0)+3 0+4 0=1 0+(2 0+3 0)+4 0(5)用简便方法计算：9 1+8 9+1 1 7 8+4 6+1 5 41 6 8+2 5 0+3 28 5+4 1+1 5+5 9计算：480+325+75、325+480+75二、小结学生谈收获。第4锦时 乘法衮换律、集法转合科赦号向客：铢4%友例7、2教学目标：引导学生

53、探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、课前预习自学课本P33 3 5 例 1、21、通过自学你知道了哪些乘法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明乘法运算定律的成立吗？（举例）3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？4、你有什么困惑？二、课中反馈(1)根据运算定律在下面()里填上适当的数。15X16=16X25 X 7 X 4=X X7(60X25)X=60X(25X8)(1 2 5 X)X=125X(4X19)(2)下面哪

54、些算式运用了运算定律？4X5=2X10 AXBXC=AXCXBA+B=B+A IX 2+3=1 X 3+21+4+6+9=(1+9)+(4+6)4X6X25=6X(4X25)(3)用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律?492X5X2 8X(25X15)8X5X125X40三、新课探究观察主题图，根据条件提出问题。(1)负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。引导学生对解决的问题进行汇报。(1)4X25=100(人)25X4=100(人)两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学

55、生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：aXb=bXa我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时一，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。(2)(25X5)X2 25X(5X2)=125X2=10X25=250(桶)=250(桶)小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。四、巩固练习

56、P35/做一做 1、2五、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。六、作业：P37/24板书设计：乘法交换律和乘法结合律(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?要浇多少桶水？25X4=100(人)4X25=100(人)X2 25X(5X2)25X4=4X25=10X25：(学生举例)=250(桶)(25X5)X2=25X(5X2)交换两个因数的位置，积不变。者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。法结合律。(2)一共(25X5)=125X2=250(桶)先乘前两个数，或积不变。这叫做乘(bX c)aXb=bXa(aXb)X c=aX第 5 锦时 乘 法 改 换 件 右

57、乘 法 秸 合 律 秣 射 锦我 名 向 客；锦 4 界 3WK教学目标：能 运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习(1)口算：50X2=100 50X20=100025X4=100 25X8=200 25X12=300 25X40=1000125X8=1000 125X 16=200125X24=3000 125X80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5X2 25X4 125X8(2)在

58、口里填上合适的数。30X6X7=30X(0 X 0)125X8X40=(O X O)XD(3)计算：43X25X4 25X43X4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放 在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。(4)师

59、生比赛，看谁直接说出结果速度快。25X42X4 68X 125X84X39X25(5)对比练习:4X25+16X254X25X16X25(25+15)X4(25X15)X446X25(40+6)X2549X49+49X5149X99+49(68+32)X568+32X5学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。二、小结学生谈收获。第6锦 时 乘 法 令 配 律激 名 的 客；锦 洋 四 五 例7、2教学目的：引导学生探究和理解乘法分配律。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法分配律的意义

60、和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：一、课前预习自学课本P36例31、通过自学你知道什么是乘法分配律吗?2、你能举例说说吗？(举例)3、你有什么困惑？二、课中反馈思考问题。在学习乘法的运算定律时一，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？三、新课探究小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。(1)(4+2)X25=6X25=150(人)4+2是每组一共有多少人，在 乘 25就算出25个小组一共有多少人了。(2)4X25+2X25=100+50=150(人)4X 25表 示

61、25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2X 25表示 25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：(1)两组算式有什么相同点？(2)两组算式有什么不同点？(3)两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)X c=a X c+b X caX(b+c)=aXb+aXc你有什么好方法帮助我们大家记

62、住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加四、巩固练习P36/做一做P38/5在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。五、小结学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动?(1)(4+2)X25(2)4X25+2X25=6X25=100+50=150(人)=150(人)(4+2)X 25=4X25+2X25!(学生举例)(a+b)X c=aX c+b X ca X (b+c)=aXb+aXc两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。第7福时乘法令配律的应用我母向客：锦4 37、3 g l教学目的：引

63、导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、课前预习出示：1.口算：73+27 138X100100-64 64X18X9X 125(4+40)X252.在口里填上适当的数。302=300+口(300+2)X 43=300 X +2 XQ2003=2000+0(2000+3)x 14=2000 x n+n x n二、新课探究我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出 示102X()学生任意填上一个两位数。

64、老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计 算102X43小组讨论完成。学生可能出现：(1)(100+2)X43(2)102X(40+3)在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：(1)在口里填上适当的数。3001 X 84=Q X84+QX 8492X203=92X(200+口)=92X200+92X0(2)计算 102X24出示：9X37+9X63学生在练习本上独立完成。(1)9X37+9X63=333+567=900(2)9X37+9X63=9X

65、(37+63)=9X100=900找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是X、+、X 的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练：(80+8)X2532X(200+3)35X37+65X3738X29+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观

66、察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行 简 算。三、巩固练习师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。23X12+23X88(35+45)X12(11X25)X425X(4+40)讨 论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？3.P38/5四、小结谈 收 获。五、作业：P38/68板书设计：乘法分配律的应用计算 102X43 9X37+9X63 9X37+9X63 38X29+38102X43=333+567=9X(37+63)=38X(29+1)=(100+2)X43=900=38X40=100X43+2X43=1520=4300+86=4386=9X100=900第 锦时 乘法运笄定有的复灯教学目的：引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、知识点的复习回