数字逻辑B试卷(A)参考答案
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1、南昌航空大学20082009学年第1学期期末考试课程名称:数字逻辑B A 卷参考答案及评分标准题号一二三四五六七合计满分552520100实得分一. 基本题(共55分) 1. 完成下列数制转换。(每空3分,共15分)(1) (37)8( )2( )16解: (37)8(11111)2(1F)16(2) (125)10( )2( )8( )16解: (125)10(1111101)2(175) 8(7D) 162. 用真值表证明等式: (10分)解: 真值表如下:0011011110111100由真值表知, 3. 用布尔代数化简逻辑函数表达式: 。(10分)解: 4. 已知A、B为输入,F为输出
2、,波形如下图所示。根据波形图写出真值表及函数F的表达式。(10分)解: (1) 由波形图可得真值表:ABF000011101110 (2) 由真值表可知:F=AB4. 用卡诺图化简表达式: 。(10分)解: 卡诺图如下: 由卡诺图可得:二电路分析题(共25分)1. 组合逻辑电路分析。(10分) 分析下面组合逻辑电路,(1)写出下图组合逻辑的函数表达式;(3分)(2)根据表达式写出真值表;(3分)(3)分析电路的逻辑功能。(4分)解:(1)从输入端开始逐级写出函数表达式。(3分) (2)列出真值表。(3分)输 入输 出A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11
3、1 01 1 10 0 0 1 0 1 1 1 (3)分析电路的逻辑功能。(4分)分析:A、B、C 三人对某事件进行表决,同意用“1”表示;不同意用“0”表示。表决结果为F F = 1:该事件通过; F = 0:该事件未通过。结论:多数表决逻辑。 2. 时序逻辑电路分析。(15分)分析下面同步计数器电路,(1)写出输出函数、激励函数和次态方程;(5分)(2)画出状态转换表和状态图;(5分)(3)分析电路的逻辑功能。(5分)解:(1)写出输出函数、次态函数及激励函数 ; 输出仅为状态的函数,故为Moore型电路。激励函数: ,输出函数: 将式激励函数代入JK触发器特征方程:则,次态函数:(2)
4、列出状态转换表 现态次态输出Q3 Q2 Q1Q3 n+1 Q2 n+1 Q1n+1Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0 00 0 000000011(3) 列出状态转换图 (4) 逻辑功能分析 由状态图可见,每经过7个CP,电路的状态循环变化一次。故改电路是一个7进制计数器,进位脉冲从Y输出。 “111”状态不在计数状态中,称为无关状态。 一旦因某种异常原因陷入这种状态,电路能在下一CP的作用下转入正常计数状态,即电路具有自启动功能。三设计题(共20分)1. 组合逻辑电路设计。(10
5、分)用如下图所示的数据选择器实现逻辑函数 。解:(1) 写出逻辑函数的最小项表达式。(2分)(2) 写出数据选择器的输出表达式。(1分)(3) 比较 Y 和 Y两式中最小项的对应关系。(1分)令 , ,则 为使 Y = Y,应令 , (4) 画连线图。(6分) 2. 时序逻辑电路设计。(10分) 某计数器的波形如下图所示,要求:(1)列出状态转移真值表,画出状态转移图。(4分)(2)试确定该计数器的计数循环中有几个循环状态。(3分)(3)若采用D触发器,写出相应的激励函数。(3分)解:(1)从波形图可以看出,从第一个计数脉冲开始,Q3Q2Q1=010,到第六个计数脉冲作用后,Q3Q2Q1=101。从第七个计数脉冲开始,电路又回到了起始状态Q3Q2Q1=010,故该计数器为模6的计数器。(3分)(2)状态转移真值表如下:(2分)现态次态Q3 Q2 Q1Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 1 00 0 00 0 00 0 10 0 11 0 01 0 00 1 10 1 11 0 11 0 10 1 0(3)状态转移图如下:(2分)010000001100011101(4)若采用D触发器,相应的激励函数为:(3分)
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