《排列组合问题(复习课)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《排列组合问题(复习课)课件（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、排列组合问题排列组合问题复习课复习课基基本本原原理理组合组合排列排列排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数性质组合数性质应应用用问问题题一、知识结构一、知识结构 1.两个基本原理两个基本原理 分类加法计数原理分类加法计数原理 分步乘法计数原理分步乘法计数原理排列组合的有关概念1、排列排列定义：定义：一般地，从一般地，从n个个不同不同元素中取出元素中取出m（mn）个元素，按照个元素，按照一定的顺序一定的顺序排成一列，排成一列，叫做从叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的个元素的一个一个排排列列 排列与组合排列与组合2、组合组合定义：定义：一般地，从一般地，从n个个不同不同元素
2、中取出元素中取出m（mn）个元素个元素并成一组并成一组，叫做从，叫做从n个不同个不同元素中取出元素中取出m个元素的个元素的一个组合一个组合 把握把握排列排列和和组合组合的区别与联系的区别与联系,抓抓住住“顺序顺序”这个关键。这个关键。3 3、排列数和组合数公式：、排列数和组合数公式：（1）（2）4、组合数的性质组合数的性质1：组合数的性质组合数的性质2：5、组合数的一些常用性质：、组合数的一些常用性质：排列组合应用题的常用方法排列组合应用题的常用方法1、基本原理法、基本原理法2、特殊优先法、特殊优先法3、捆绑法、捆绑法4、插空法插空法 5、间接法间接法6、穷举法穷举法 例例.5位同学参加比赛位
3、同学参加比赛,决出了第一到第五的名决出了第一到第五的名次次,评委告诉甲、乙两位同学，你们两位都没评委告诉甲、乙两位同学，你们两位都没有拿到冠军，但乙不是最差的，则有拿到冠军，但乙不是最差的，则5位同学排位同学排名顺序有名顺序有 种不同情况种不同情况.例例.甲、乙两人去完成甲、乙两人去完成4件不同的工作，每人件不同的工作，每人至少做至少做1件工作，共有件工作，共有 种不同的分配方案种不同的分配方案.5414例例.若把英语单词若把英语单词“hello”的字母的顺序写的字母的顺序写错了，则可能出现的错误共有错了，则可能出现的错误共有 种种.59例例.用用0，1，2，3，4这这5个数字组成无重复数个数
4、字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是奇数字之间的五位数的个数是 .例例.从从1，3，5，7中任取两个数字，从中任取两个数字，从0，2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字中任取两个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被的四位数，其中能被5整除的有整除的有 个个.28300(06湖北湖北,14)某工程队有某工程队有6项工程需要单独完成，项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁
5、必须在工程丙完成后立即进行程丁必须在工程丙完成后立即进行.那么安排那么安排这这6项工程的不同排法种数是项工程的不同排法种数是 .(06全国全国,12)设集合设集合I=1,2,3,4,5，选择，选择I的两的两个非空子集个非空子集A和和B,要使要使B中的最小的数大于中的最小的数大于A中最大的数中最大的数,则不同的选择方法共有则不同的选择方法共有()种种（A）50（B）49（C）48（D）4720B或或(06全国全国,15)安排安排7位工作人员在位工作人员在5月月1日至日至5月月7日值班日值班,每人值班一天每人值班一天,其中甲乙二人都不其中甲乙二人都不安排安排5月月1日和日和5月月2日日.不同的安排
6、方法共有不同的安排方法共有_种种(用数字作答用数字作答).(06浙江浙江,10)函数函数f:1,2,3 1,2,3,满足满足 f(f(x)=f(x)，则这样的函数个数共有，则这样的函数个数共有()(A)1个个 (B)4个个 (C)8个个 (D)10个个(06陕西陕西,16)某校从某校从8名教师中选派名教师中选派4名教师同名教师同时去时去4个边远地区支教（每地个边远地区支教（每地1人），其中甲人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种不同的选派方案共有种.2400C600(06全国全国,18)A、B是治疗同一种疾病的两种是治疗同一
7、种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由组由4只小白鼠组成，其中只小白鼠组成，其中2只服用只服用A，另，另2只只服用服用B，然后观察疗效，然后观察疗效.若在一组试验中，服若在一组试验中，服用用A有效的小白鼠只数比服用有效的小白鼠只数比服用B有效的多，就有效的多，就称该组试验为甲类组称该组试验为甲类组.设每只小白鼠服用设每只小白鼠服用A有有效的概率为效的概率为 ，服用，服用B有效的概率为有效的概率为 .（）求一个试验组为甲类组的概率）求一个试验组为甲类组的概率;（）观察）观察3个试验组个试验组,用用表示这表示这3个试验组中个试验组中甲类组的个数
8、甲类组的个数,求求的分布列和数学期望的分布列和数学期望.(1)若服用若服用A有效的小白鼠有有效的小白鼠有2只只,则服用则服用B有效有效的小白鼠有的小白鼠有1只或只或0只只;若服用若服用A有效的小白鼠有效的小白鼠有有1只只,则服用则服用B有效的小白鼠有有效的小白鼠有0只只.(2)的分布列为的分布列为:0123p(06全国全国,18)某批产品成箱包装，每箱某批产品成箱包装，每箱5件，件，一用户在购进该批产品前先取出一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱，再从每箱中任意取出箱中任意取出2件产品进行检验。设取出的第件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有一、二、三箱中分别有0件、件、1件、件、2件二等品，件二等品，其余为一等品。其余为一等品。（I）用）用表示抽检的表示抽检的6件产品中二等品的件数，件产品中二等品的件数，求求的分布列及的分布列及的数学期望；的数学期望；（II）若抽检的）若抽检的6件产品中有件产品中有2件或件或2件以上二件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。品被用户拒绝的概率。(2)P(2)=P(=2)+P(=3)=0123p(1)的分布列为的分布列为:
排列组合问题(复习课)课件
