中考数学试卷 一元二次方程

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1、初中数学辅导网 （2010哈尔滨）。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长。（2010珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5 (2010台州市)13某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百

2、分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 答案： （玉溪市2010）3.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 （A） A. 5 B. 6 C. -5 D. -6（桂林2010）8一元二次方程的解是 （ A ）A， B，C， D，（2010年无锡）14方程的解是答案（2010年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A B C D答案 B（2010年兰州）16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 答案m且m1（2010年连云港）15若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可

3、以为_(任意给出一个符合条件的值即可)23（2010年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 1分5000（1x）2= 4050 3分解得：x1=10 x2（不合题意，舍去） 4分答：

4、平均每次降价的百分率为10 5分（2）方案的房款是：40501000.98396900（元） 6分方案的房款是：40501001.5100122401400（元） 7分396900401400选方案更优惠 8分 (2010湖北省荆门市)15如果方程ax22x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_答案：a1且a0；5（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是A（，3）B（，4）C（3，）D（4，）答案：C（2010年成都）16解答下列各题：（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.答案：（2）解：

5、关于的一元二次方程有两个实数根， = 解得 的非负整数值为0,1,2。（2010年成都）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_答案：7（2010年成都）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市

6、此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆答案：26. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 解得，（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。（2010年眉山）10已知方程的两个解分别为、，则的值为A B C7 D3答案：D（2010年眉山）14一元二次方程的解为_答案：北京16. 已知关于x的一元二次方程x

7、2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。毕节26（本题14分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（6分）（2）当时，求的值（8分）26 解：（1）由题意有， 2分解得即实数的取值范围是6分（2）由得8分若，即，解得10分，不合题意，舍去10分若，即 ，由（1）知故当时，14分1、（2010年杭州市） 方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 答案：D（2010陕西省） 12、方程x-4x的解是 x=0或x=4 （2010年天津市）（24）（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可

8、以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.（）用含的代数式表示： 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ； 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ；（）根据题意，列出相应方程 ；（）解这个方程，得 ；（）检验： ；（）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.解：（）；（）； 4分（），；（），都是原方程的根，但不符合题意，所以只取；（）10

9、 . 8分1（2010昆明）一元二次方程的两根之积是（ ）A-1B-2C1D2 答案：B2(2010山东济南)解方程的结果是 答案 3(2010山东济南)ABCD16米草坪第21题图如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长.解：设BC边的长为x米，根据题意得 1分 ， 4分 解得：，6分2016，不合题意，舍去， 7分 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 8分（2010株洲市）15两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 外切 .（2010年常州）19.（本小题满分10分）解

10、方程：（1） （2）（2010河北省）16已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 1 （2010年安徽）19在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。（2010河南）5方程的根是( )（A） （B）（C） （D）D（2010广东中山）12解方程组：解： 由得： 将代入，化简整理，得： 解得： 将代入，得： 或（2010广东中山）15已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根

11、，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。15、（1）m1 （2）1、（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_。答案：-2 2.（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？答案：解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, 4分去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得

12、，x2+3x-18=05分解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）6分经检验，x2=3是方程的根，7分答：原计划每天打3口井8分（2010浙江温州）23(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测 (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息，回答下列问题： 2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； 求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用

13、电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?（2010珠海）16.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5 (苏州2010中考题8)下列四个说法中，正确的是 A一元二次方程有实数根； B一元二次方程有实数根； C一元二次方程有实数根； D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根答案：D(苏州2010中考题17)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= _ 答案：5（益阳市2010年中考题6

14、）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是0 0 0 0答案：B3. （上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ B ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定15. （莱芜）某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为_万元 220； （2010绵阳）20已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值

15、答案：（1）将原方程整理为 x2 + 2（m1）x + m2 = 0 原方程有两个实数根， = 2（m1）24m2 =8m + 40，得 m（2） x1，x2为x2 + 2（m1）x + m2 = 0的两根， y = x1 + x2 =2m + 2，且m因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值11（2010，安徽芜湖）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da5【分析】本题需要分类讨论，当a-5=0时，方程有实数根；当a-50时，0时，方程有实数根【答案】A2（2010，安徽芜湖）已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=_ 【答案】1京翰教育1对1家教